3.2 图形的旋转 学案（无答案）
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文档简介
3.2图形的旋转
学案
明确学习内容
教材第58至59页
理清学习目标
1．掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案.
2．能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题．
清晰重点难点
1.
用旋转的有关知识画图（重点）.
2.
综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题（难点）.
自主预习练习
1.自学课本第58至59页.
2.学习至此：请完成学生用书“自主学习案”部分.
激情导入十分
展示图片并提问:
1．
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
学生思考回答：
归纳导入：从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究．
课堂探究案
聚焦主题合作探究
旋转画图
活动一：阅读教材第58页至第59页内容,相互交流思考下面的问题：
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转方向是什么？
【展示点评】旋转中心是O,
旋转角是∠GOB,顺时针旋转.
【小组讨论1】
(1)这题中旋转图形作图的三要素是什么？
【反思小结】要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．
【针对训练】
1.
选择不同的旋转中心、不同旋转角，将上面的△AOB进行旋转．
旋转作图的应用
活动二：相互交流思考下面的问题：△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.
↘旋转后
↗
【展示点评】由AB=AC，旋转角为∠BAC，可得AB旋转后与AC重合，再根据BP、AP的长度可得点P的对应点的位置.
【小组讨论2】
(1)还有什么方法确定P点的对应点？
【反思小结】确定P点的对应点的方法较多，可以联想尺规作图及全等三角形知识分析发现．
【针对训练】
2.如果将条件中的“AB=AC”改为“AB=AC=BC”，取P点的对应点为P′，则△APP′的形状是
.
3.如图所示，△ABC中，AB=AC=BC，P是△ABC内一点.(1)以点B为中心，取旋转角等于60°，把△PBC逆时针旋转，画出旋转后的图形.(2)PA=4,PB=3.PC=5,则∠APB=150度.
总结梳理整合提高
1.
作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点———线段的端点、角的顶点、圆的圆心等．
随堂检测案
针对训练规律总结
请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分.
当堂检测反馈矫正
1.
把如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（
C
）
A．60
B．90
C．120
D．180
2.
图形之间的变换关系包括平移、旋转、轴对称以及它们的组合变换．
3.以O为旋转中心，以下列一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合，45 ,60 ,90 ,120 ，其中合适的有（B）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.
如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积相等．
5.
电动机经过长时间的工作会产生大量的热，若不及时散去很容易使电动机的温度升高，影响电动机的正常工作，严重的可能会烧坏电动机，为了使电动机产生的热量迅速散去，人们在电动机的一端设计了简单的散热装置──风扇．因此保证风扇的正常工作十分重要．某机械厂的一台电动机在搬运的过程中不小心打碎了风叶，工人小王准备给风扇重新配备风叶，经寻找发现了残存的一个叶片，如下图所示，并且得知，原来的风扇上均匀地分布着三个叶片，请你帮助小王师傅画出叶片的复原图．
【答案】复原图如图所示．
课后评价案
课后作业测评
1.上交作业
教科书第61页第8，9题.
2.课后作业
见“学生用书”的“课后评价案”部分.
教学反思在线
学案
明确学习内容
教材第58至59页
理清学习目标
1．掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案.
2．能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题．
清晰重点难点
1.
用旋转的有关知识画图（重点）.
2.
综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题（难点）.
自主预习练习
1.自学课本第58至59页.
2.学习至此：请完成学生用书“自主学习案”部分.
激情导入十分
展示图片并提问:
1．
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
学生思考回答：
归纳导入：从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究．
课堂探究案
聚焦主题合作探究
旋转画图
活动一：阅读教材第58页至第59页内容,相互交流思考下面的问题：
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转方向是什么？
【展示点评】旋转中心是O,
旋转角是∠GOB,顺时针旋转.
【小组讨论1】
(1)这题中旋转图形作图的三要素是什么？
【反思小结】要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．
【针对训练】
1.
选择不同的旋转中心、不同旋转角，将上面的△AOB进行旋转．
旋转作图的应用
活动二：相互交流思考下面的问题：△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.
↘旋转后
↗
【展示点评】由AB=AC，旋转角为∠BAC，可得AB旋转后与AC重合，再根据BP、AP的长度可得点P的对应点的位置.
【小组讨论2】
(1)还有什么方法确定P点的对应点？
【反思小结】确定P点的对应点的方法较多，可以联想尺规作图及全等三角形知识分析发现．
【针对训练】
2.如果将条件中的“AB=AC”改为“AB=AC=BC”，取P点的对应点为P′，则△APP′的形状是
.
3.如图所示，△ABC中，AB=AC=BC，P是△ABC内一点.(1)以点B为中心，取旋转角等于60°，把△PBC逆时针旋转，画出旋转后的图形.(2)PA=4,PB=3.PC=5,则∠APB=150度.
总结梳理整合提高
1.
作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点———线段的端点、角的顶点、圆的圆心等．
随堂检测案
针对训练规律总结
请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分.
当堂检测反馈矫正
1.
把如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（
C
）
A．60
B．90
C．120
D．180
2.
图形之间的变换关系包括平移、旋转、轴对称以及它们的组合变换．
3.以O为旋转中心，以下列一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合，45 ,60 ,90 ,120 ，其中合适的有（B）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.
如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积相等．
5.
电动机经过长时间的工作会产生大量的热，若不及时散去很容易使电动机的温度升高，影响电动机的正常工作，严重的可能会烧坏电动机，为了使电动机产生的热量迅速散去，人们在电动机的一端设计了简单的散热装置──风扇．因此保证风扇的正常工作十分重要．某机械厂的一台电动机在搬运的过程中不小心打碎了风叶，工人小王准备给风扇重新配备风叶，经寻找发现了残存的一个叶片，如下图所示，并且得知，原来的风扇上均匀地分布着三个叶片，请你帮助小王师傅画出叶片的复原图．
【答案】复原图如图所示．
课后评价案
课后作业测评
1.上交作业
教科书第61页第8，9题.
2.课后作业
见“学生用书”的“课后评价案”部分.
教学反思在线
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