3.7 正多边形 学案（无答案）

3.7正多边形
学案
学习目标
1、了解正多边形和圆的有关概念
2、理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，
3、会应用多边形和圆的有关知识画多边形
重点难点
重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
【课前自学　课堂交流】
课前自学
1.什么叫正多边形？
2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
想一想：菱形是正多边形吗？矩形、正方形呢？
3、请画正三角形、正方形。用直尺和圆规作它们的外接圆。
4、（
）叫正多边形外接圆，
（
）叫做圆内接正多边形。
为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
二、课中交流
例1：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积
练习、
1.如果一个正多边形的一个内角为135度，则这个正多边形为
。
2.半径为R的圆内接正三角形的面积
。
3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长。
4、正八边形如图所示，点A，B，C是它的顶点，则∠ABC＝___________.
当堂训练
作业本
课后作业
同步