4.7 图形的位似 同步练习（无答案）

4.7
图形的位似
同步练习
【练习1】
一、选择题
1.下列说法错误的是（
）
A.相似图形一定是位似图形
B.位似图形一定是相似图形
C.相似图形不一定是位似图形
D.位似图形可以是相似比不为1的相似图形
2.下列说法正确的是（
）
A.任意两个正方形都是位似图形
B.两个位似图形不可能全等
C.若位似图形A与B的位似比为3:5，则A与B的面积之比为25:9
D.全等图形可能位似，位似图形可能全等
二、填空题
3.如图所示，△AEC和△BED是位似图形，DE=4，DC=12，AE=10，则△BED和△AEC的位似比为
.
4.△ABC的周长为3，以A点为位似中心把其放大为原来的6倍后，所得的周长是
.
5.△ABC三个顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（3，2），以原点为位似中心将△ABC扩大，使变换后得到的与对应边的比为，则各个顶点的坐标分别是
.
三、解答题
6.如图，若AB//CD，试判断与是否为位似图形，并说明理由.
7.在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点的坐标分别为A（－2，3）B（－4，2）C（－3，0）D（－1，1）E（－1，2）以坐标原点为位似中心，将五边形ABCDE放大，使放大后的多边形的边是原五边形对应边的2倍，比较放大后的图形你能得到什么结论？
8.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形与原图形的相似比为3:2.
9.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）画出位似中心点O；
（2）求出与的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于1.5.
【练习2】
1、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是
cm2.
2、如图，DE与BC不平行，当=
时，ΔABC与ΔADE相似.
3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（
）
A、20米
B、18米
C、16米
D、15米
4、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（
）
A、∠B=∠C
B、∠ADC=∠AEB
C、BE=CD，AB=AC
D、AD∶AC=AE∶AB
5、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长.
6、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：BC2=2AC·CD.
7、如图，在正方形ABCD中，M为AB上一点，BP⊥CM于P，N在BC上且BN=BM，连结PD.
求证：DP⊥NP.
8、在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到；
（2）请用适当的方式描述的顶点的位置．
9、将四边形ABCD放大2倍．
要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部．
（2）对称中心在两个图形的同侧．
（3）对称中心在两个图形的内部．