第四章 图形与坐标 章末复习 (1) 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
浙教版八年级上册
第四章 图形与坐标 章末复习（1）
-------距离、坐标、绝对值，画图助你思考
1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
B
A
-4
-3
-2
-1
+3
2
1
0
O
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
温故知新
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
3.两点间的距离：连结两点的线段的长度.


A
B
(4) 在数轴上标出下列各数：
-3，0，+3
.
.
.
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。
如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，
这个距离叫这个数的绝对值
A
O
B
数轴上表示+5的点到原点的距离是__;
数轴上表示-5的点到原点的距离是__;
数轴上表示0 的点到原点的距离是__．
＋5的绝对值是5，
记做｜＋5｜＝5．
－5的绝对值是5，
记做｜－5｜＝5．
0的绝对值是0，
记做｜0｜＝0．
5
5
0
5.一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a的绝对值表示为 .
|a|
文字表达 符号表达
(1)
(2)
(3)
6.|a|的代数意义
如果a＞0，那么|a|＝a
如果a＜0，那么|a|＝－a
如果a＝0，那么|a|＝0
一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
7. 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
绝对值
相等
即：互为相反数的两个数的绝对值相等。
数轴上，两个数对应的点位于原点的两侧，
且到原点的距离相等。
4个单位长度
4个单位长度
4
－4
0
相反数的几何意义：
互为相反数的两个数的绝对值相等.
|a|＝|-a|
任何一个数的绝对值是一个非负数.
0
8.
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 。
由于两点间的距离是正数或0，所以任何数的绝对值都大于或等于0.
两点间的距离：连结两点的线段的长度.
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离
远
解:两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数.
9.两个数的绝对值相等，则这两个数相等，对吗
x轴
横轴
y轴
纵轴
1
2
3
-1
-2
-3
-4
y
原点
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。简称坐标系。
1
2
3
-1
-2
-3
x
0
-4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
0
●
P（2，3）
1.横坐标刻画了点到y轴的水平距离，
横坐标绝对值越大，则说明该点到y轴越远。
2.纵坐标刻画了点到x轴的竖直距离，
纵坐标绝对值越大，则说明该点到x轴越远。
即：纵坐标越大，说明该点位置越高，纵坐标越小，说明该点位置越低。
1
2
3
-1
-2
-3
-4
y
1
2
3
-1
-2
-3
x
0
-4
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
（＋，＋）
（－，－）
（－，＋）
（＋，－）
1
2
3
-1
-2
-3
-4
y
1
2
-1
-2
-3
x
0
-4
（3）一，三象限角平分线上的点：（a，a）
（4）二，四象限角平分线上的点：（a，-a）
平行y轴的直线上的点横坐标相同。
平行x轴的直线上的点纵坐标相同。
（1）x轴上的点纵坐标都为0， 即：（x，0）
（2）y轴上的点横坐标都为0，即：（0，y）
●
（x，0）
●
（0，y）
●
（2，y）
●
（x，-2）
●
（a，a）
●
（a，-a）
1
2
3
-1
-2
-3
-4
y
1
2
3
-1
-2
-3
x
0
-4
M（x，y）
x
y
M（x，y）到x轴的距离：
M（x，y）到y轴的距离：
x
y
●
（2，-4）
2
x
y
过点作x轴的垂线,垂线段的长度叫做点到x轴的距离.
过点作y轴的垂线,垂线段的长度叫做点到y轴的距离.
3：点到坐标轴的距离
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
1.如图，点A（1，0），B（4，0）
则AB=
A
●
B
●
2.如图，点A'（-4，0），B'（2，0）
则A'B'=
4-1=3
2-（-4）=6
●
●
A（x1，y）
B（x2，y）
平行于x轴的两点间距离，则AB=
x轴上两点间距离：点A（x1，0），B（x2，0）
则AB=
B’
●
A’
●
'
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
1.如图，点A（0，1），B（0，4）则AB=
2.如图，点A（0，-4），B（0，2）则AB=
4-1=3
2-（-4）=6
y轴上两点间距离：点A（0，y1），B（0，y2）则AB=
●A
●B
●A
●B
●
●
A（x，y1）
B（x，y2）
平行于y轴的两点间距离，则AB=
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
●
●
A（x1，y1）
B（x2，y2）
C（x1，y2）
●
∟
1．若点Ａ的坐标是（－３，4），
则它到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______。
若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，
并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，
则点Ｂ的坐标是________。
（-4，-2）
　4
　3
夯实基础，稳扎稳打
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，
且在第四象限，则C点坐标是____________。
（3，-1）
点D在x轴上，距离原点4个单位长度，
则D点的坐标是 ____________。
(4,0)或(-4,0)
2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，
则P点的坐标是　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　
(3，-2）
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
3.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，
则C点坐标是__________________________________________。
（3，1）或（-3，1）或（-3，-1）或（3，-1）
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
4.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，
则B的坐标为___________________。
（8，2）
或（-2，2）
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
●
A
5.当m为何值时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离等于它到y轴距离。
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
|m+1|=|3m-5|
●
①
②
m+1=3m-5
m=3
m+1=-(3m-5)
m=1
综上：m1=3，m2=1
●
x
y
O
A(0,1)
P
河流
6.
连续递推，豁然开朗
x
y
O
A
B
7.如图，在△AOB中，A、B 两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积.
法1：框框法
D
C
E
S△AOB=6×4-2×4÷2-2×4÷2-2×6÷2
=24-4-4-6=10
法2：等腰直角三角形藏其中
∵OA2=22+42=20
AB2=22+42=20
OB2=22+62=40
∴OA2+AB2=OB2
∠OAB=900
.
=10
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin