1.4全等三角形同步练习

1.4全等三角形同步练习
　
一．选择题（共8小题）
1．（2016?长沙模拟）如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（　　）
A．AB=DE B．∠A=∠D C．BC=CD D．∠ACD=∠BCE
2．（2015秋?饶平县期末）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）
A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D
3．下列说法中不正确的是（　　）
A．全等三角形的周长相等
B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形能重合
D．全等三角形一定是等边三角形
4．已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2016?厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　）
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
6．（2016春?浦东新区期末）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．72° B．60° C．50° D．58°
7．已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（　　）
A．37° B．53° C．37°或63° D．37°或53°
8．（2016春?淅川县期末）如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（　　）
A．585° B．540° C．270° D．315°
　
二．填空题（共7小题）
9．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为　　　　　　cm．
10．（2013?柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　　　　　　．
11．（2014春?东营区校级期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=　　　　　　．
12．（2014秋?滨湖区期中）如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为　　　　　　 s．
13．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=　　　　　　度．
14．（2015秋?旬阳县校级期中）如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=　　　　　　度．
15．（2015秋?都匀市期中）如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x=　　　　　　．
　
三．解答题（共8小题）
16．（2013春?茂名校级期中）根据下列证明过程填空：
（1）如图1，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠2=∠3（　　　　　　）
∵∠1=∠3（　　　　　　）
∴∠1=∠2（ 等量代换 ）
（2）如图2，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由．
解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=　　　　　　 （　　　　　　）
∴AC∥BD （　　　　　　）
17．（2013春?苏州期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
18．（2016春?南安市期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，
（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为　　　　　　；
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，
①求∠DBC的度数；
②求∠AFD的度数．
19．（2016春?蓝田县期中）如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．21教育名师原创作品
（1）求△DBE各内角的度数；
（2）若AD=16，BC=10，求AB的长．
20．（2015秋?瑶海区期末）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
21．（2015秋?三亚校级月考）如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．
（1）写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；
（2）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度数；
（3）若BD=10，EF=2，求BF的长．
22．如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？
23．（2015秋?建湖县期中）如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．www.21-cn-jy.com
　

1.4全等三角形同步练习
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．（2016?长沙模拟）如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（　　）
A．AB=DE B．∠A=∠D C．BC=CD D．∠ACD=∠BCE
【分析】根据全等三角形的性质，结合图形判断即可．
【解答】解：因为△ABC≌△DEC，可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE，
故选C
【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．21·世纪*教育网
　
2．（2015秋?饶平县期末）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）www-2-1-cnjy-com
A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D
【分析】根据全等三角形的性质进行分析，从而得到答案，做题时要找准对应边，对应角．
【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC=DA
∴AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D，
∴A，B，D是正确的，C、AB=AD是错误的．
故选C．
【点评】本题较简单，只要熟知三角形全等的性质即可，三角形全等时，对应角相等，对应边分别相等，找对应角，对应边是比较关键的．【版权所有：21教育】
　
3．下列说法中不正确的是（　　）
A．全等三角形的周长相等
B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形能重合
D．全等三角形一定是等边三角形
【分析】根据全等三角形的性质得出AB=DE，AC=DF，BC=EF，即可判断A；根据全等三角形的性质得出△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，即可判断B、C；根据图形即可判断D．
【解答】解：
A、∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∴AB+AC+BC=DE+DF+EF，故本选项错误；
B、∵△ABC≌△DEF，
即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误；
C、∵△ABC≌△DEF，
即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，故本选项错误；
D、如图△ABC和DEF不是等边三角形，但两三角形全等，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了全等三角形的定义和性质的应用，能运用全等三角形的有关性质进行说理是解此题的关键，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．
　
4．已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，得出AD=AC，代入求出即可．
【解答】解：∵△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，
∴AD=AC=7．
故选C．
【点评】本题考查了对全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，根据△ABC≌△ABD推出AD=AC，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．
　
5．（2016?厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　）
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
【分析】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项．
【解答】解：
∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，
∴∠DCE=∠B，
故选A．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的各种性质是解题关键．
　
6．（2016春?浦东新区期末）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．72° B．60° C．50° D．58°
【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．
【解答】解：∵两个三角形全等，
∴α=50°，
故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．
　
7．已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（　　）
A．37° B．53° C．37°或63° D．37°或53°
【分析】△ABC中，根据三角形内角和定理即可求得∠C的度数，根据全等三角形的对应角相等即可求得．
【解答】解：在△ABC中，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=53°．
∵△ABC与△DEF全等，
∴当△ABC≌△DEF时，∠E=∠B=37°，
当△ABC≌△DFE时，∠E=∠C=53°．
∠E的度数是37度或53度．
故选D．
【点评】本题考查了全等三角形的性质；注意：题目已经明确△ABC与△DEF全等，则只需要考虑一种情况，做题时要注意．21教育网
　
8．（2016春?淅川县期末）如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（　　）2·1·c·n·j·y
A．585° B．540° C．270° D．315°
【分析】该题考查学生的观察能力，由此图可以看出左边第一个角和下面第一个角之和为180°．
【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：
∵AB=AZ，BC=ZV，∠B=∠Z，
∴△ABC≌△AZV，
∴∠1+∠7=180°，
同理可得：
∠2+∠6=180°，
∠3+∠5=180°，
∠4=45°，
所以说图示的7个角的度数和为∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4=180°+180°+180°+45°=585°．
【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，求证全等三角形，找出对应角是解决本题的关键．
　
二．填空题（共7小题）
9．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为　2　cm．
【分析】AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD﹣BC可利用已知的AD与BC求得．
【解答】解：∵△ACF≌△DBE，∠E=∠F，
∴CA=BD，
∴CA﹣BC=DB﹣BC，
即AB=CD，
∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm），
∴AB=2（cm）．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键．21世纪教育网版权所有
　
10．（2013?柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　20　．
【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答．
【解答】解：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，
∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC=20，
即x=20．
故答案为：20．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键．
　
11．（2014春?东营区校级期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=　11　．
【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．
【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2
∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5
∴x+y=11．
故填11．
【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键．
　
12．（2014秋?滨湖区期中）如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为　1或4　 s．
【分析】由条件分两种情况，当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC，由条件可得到关于t的方程，当△BPE≌△CPQ，则有BP=PC，同样可得出t的方程，可求出t的值．
【解答】解：
∵AB=20cm，AE=6cm，BC=16cm，
∴BE=14cm，BP=2tcm，PC=（16﹣2t）cm，
当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC，即14=16﹣2t，解得t=1，
当△BPE≌△CPQ时，则有BP=PC，即2t=16﹣2t，解得t=4，
故答案为：1或4．
【点评】本题主要考查全等三角形的性质，由条件分两种情况得到关于t的方程是解题的关键．
　
13．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=　120　度．
【分析】结合已知运用两三角形全等及一个角的外角等于另外两个内角的和，就可以得到∠CAE，然后又可以得到∠AEB．【出处：21教育名师】
【解答】解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠D=∠C=25°，
∴∠CAE=∠O+∠D=95°，
∴∠AEB=∠C+∠CAE=25°+95°=120°．
故填120
【点评】考查全等三角形的性质和三角形外角的性质，做题时要仔细读图，发现并利用外角是解决本题的核心．
　
14．（2015秋?旬阳县校级期中）如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=　20　度．
【分析】△ABE≌△ACF得到∠EAB=∠FAC从而∠1=∠2，这样求∠2就可以转化为求∠1，在△AEM中可以利用三角形的内角和定理就可以求出．
【解答】解：∵∠AME=∠CMD=70°
∴在△AEM中∠1=180﹣90﹣70=20°
∵△ABE≌△ACF，
∴∠EAB=∠FAC，
即∠1+∠CAB=∠2+∠CAB，
∴∠2=∠1=20°．
故填20．
【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，是需要识记的内容；做题时要认真观察图形，找出各角之间的位置关系，这也是比较重要的．
　
15．（2015秋?都匀市期中）如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x=　3　．
【分析】根据全等三角形的对应边相等得到3x﹣2=7且2x﹣1=5或3x﹣2=5且2x﹣1=7，然后分别解两方程求出满足条件的x的值．
【解答】解：∵△ABC与△DEF全等，
∴3x﹣2=7且2x﹣1=5，解得x=3，
或3x﹣2=5且2x﹣1=7，没有满足条件的x的值．
故答案为：3．
【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等．
　
三．解答题（共8小题）
16．（2013春?茂名校级期中）根据下列证明过程填空：
（1）如图1，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠2=∠3（　两直线平行，同位角相等　）
∵∠1=∠3（　对顶角相等　）
∴∠1=∠2（ 等量代换 ）
（2）如图2，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由．
解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=　∠B　 （　全等三角形的对应角相等　）
∴AC∥BD （　内错角相等，两直线平行　）
【分析】（1）利用对顶角的性质和平行线的性质证得结论；
（2）根据全等三角形的对应角相等得到内错角相等：∠A=∠B，则易判定AC∥BD．
【解答】解：（1）∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．
故答案是：两直线平行，同位角相等；对顶角相等；
（2）∵△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B （全等三角形的对应角相等），
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．
故答案是：全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定与性质．利用全等三角形解题时，应注重识别全等三角形中的对应边．2-1-c-n-j-y
　
17．（2013春?苏州期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
【分析】推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6﹣t=8﹣3t，②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，得到方程6﹣t=3t﹣8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC时，此时不存在，④当Q到A点，与A重合，P在BC上时，求出即可得出答案．
【解答】解：设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，
∵△PEC≌△QFC，
∴斜边CP=CQ，
有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，
CP=6﹣t，CQ=8﹣3t，
∴6﹣t=8﹣3t，
∴t=1；
②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，
∴CP=6﹣t=3t﹣8，
∴t=3.5；
③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；
理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；
④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，
∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t﹣6，
∴t﹣6=6
∴t=12
∵t＜14
∴t=12符合题意
答：点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．
【点评】本题主要考查对全等三角形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得出方程是解此题的关键．21cnjy.com
　
18．（2016春?南安市期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，
（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为　3　；
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，
①求∠DBC的度数；
②求∠AFD的度数．
【分析】（1）根据全等三角形的性质得出AB=DE=8，BE=BC=5，即可求出答案；
（2）①根据全等三角形的性质得出∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，根据三角形内角和定理求出∠ABC，即可得出答案；【来源：21·世纪·教育·网】
②根据三角形外角性质求出∠AEF，根据三角形外角性质求出∠AFD即可．
【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，
∴AB=DE=8，BE=BC=5，
∴AE=AB﹣BE=8﹣5=3，
故答案为：3；
（2）①∵△ABC≌△DEB
∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=85°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠DBE=85°﹣60°=25°；
②∵∠AEF是△DBE的外角，
∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°，
∵∠AFD是△AEF的外角，
∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
　
19．（2016春?蓝田县期中）如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．　　21*cnjy*com
（1）求△DBE各内角的度数；
（2）若AD=16，BC=10，求AB的长．
【分析】（1）根据全等三角形的性质求出∠D、∠E，根据三角形内角和定理求出∠EBD即可；
（2）根据全等三角形的性质得出AC=BD，求出AB=CD，即可求出答案．
【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，
∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，
∴∠EBD=180°﹣∠D﹣∠E=90°；
（2）∵△ACF≌△DBE，
∴AC=BD，
∴AC﹣BC=DB﹣BC，
∴AB=CD，
∵AD=16，BC=10，
∴AB=CD=（AD﹣BC）=3．
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．21*cnjy*com
　
20．（2015秋?瑶海区期末）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度数．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
【点评】本题主要考查三角形全等的性质，找到相应等量关系的角是解题的关键，做题时要结合图形进行思考．
　
21．（2015秋?三亚校级月考）如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．
（1）写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；
（2）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度数；
（3）若BD=10，EF=2，求BF的长．
【分析】（1）根据全等三角形的性质得出即可；
（2）根据全等三角形的性质求出∠D，根据三角形外角性质求出即可；
（3）根据全等三角形性质求出BF=DE，求出BE=DF=4，即可求出答案．
【解答】解：（1）其他对应角为：∠BAF和∠DCE，∠AFB和∠CED；
其他对应边为：AB和CD是对应边，BF和DE是对应边；
（2）∵△ABF≌△CDE，∠B=30°，
∴∠D=∠B=30°，
∵∠DCF=40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°；
（3）∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
∴BF﹣EF=DE﹣EF，
∴DF=BE，
∵BD=10，EF=2，
∴DF=BE=4，
∴BF=BE+EF=4+2=6．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
　
22．如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？
【分析】（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；
（2）根据全等三角形的性质求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根据平行线的判定求出即可．
【解答】（1）解：∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE．
（2）解：△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE，
理由是：∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°（添加的条件是∠ADB=90°），
∴∠BDE=180°﹣90°=90°=∠E，
∴BD∥CE．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定等的应用，关键是通过三角形全等得出正确的结论，通过做此题培养了学生分析问题的能力，题型较好．
　
23．（2015秋?建湖县期中）如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】根据全等三角形的性质求出∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，求出∠∠EAC=∠DAB=50°，根据三角形内角和定理求出∠BFD=∠DAB，代入求出即可．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，∠B=∠D，
∴∠EAD﹣∠CAD=∠CAB﹣∠CAD，
∴∠∠EAC=∠DAB，
∵∠EAB=125°，∠CAD=25°，
∴∠DAB=∠EAC=（125°﹣25°）=50°，
∵∠B=∠D，∠FGD=∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD=180°，∠B+∠DAB+∠AGB=180°，
∴∠BFD=∠DAB=50°．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能根据全等三角形的性质求出∠EAD=∠CAB，∠B=∠D是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．21·cn·jy·com