浙教版（2024）数学七上5.2等式的基本性质 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
（浙教版）七年级
上
5.2等式的基本性质
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.借助天平理解并掌握等式的基本性质。
2.能利用等式的基本性质进行等式的变形。
3.能利用等式的基本性质解方程，体会化归思想。
新知导入
方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.
你能说出 2x = 3，x + 1= 3 这样简单方程的解吗？
你能直接说出方程 2x + 13 -x -12 = 1 的解吗？
新知讲解
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式.
用a＝b表示一般的等式. 　
关于等式的两个基本事实：
（1）等式两边可以交换. 如果a=b，那么b=a.
（2）相等关系可以传递. 如果a=b，b=c，那么a=c.
除此之外，等式还有哪些基本性质？
新知讲解
a
b
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）
a
b
c
c
_____=_____
a
b
_____=_____
a+c
b+c
从左到右，等式发生了怎样的变化？
由此你发现了等式的哪些性质？
从右到左
新知讲解
等式的性质1:
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：
如果a＝b，那么a±c＝b±c。
新知讲解
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）
a
b
_____=_____
a
b
_____=_____
3a
3b
a
a
a
b
b
b
从左到右，等式发生了怎样的变化？
由此你发现了等式的哪些性质？
从右到左
新知讲解
等式的性质2:
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：
如果，那么；
如果，那么
新知讲解
练一练
根据等式的性质进行变形，下列变形错误的是（ ）
A. 若 x-a = y-a，则 x = y
B. 若 ac2 = bc2，则 a = b
C. 若 2x = x + y，则 x = y
D. 若 ，则 x = y
B
知识点睛
（1）只有等式两边进行同一种运算时，等式才仍然成立.
（2）当等式两边除以同一个式子时，若确定该式子不为 0，则变形正确，若不确定，则变形错误.
新知讲解
例1 已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由.
⑴ 2x=5y ；
⑵.
解：（1）成立。理由如下：
已知2x－5y＝0，依据等式的性质1，
等式的两边都加上5y，得2x－5y＋5y＝0＋5y，
得2x＝5y。
（2）成立。理由如下：
由第（1）题知2x＝5y，而y≠0，依据等式的性质2，
等式的两边都除以2y，得。
新知讲解
例2 利用等式的性质求下列方程的解：
（1）4x＝3x－8； （2）－2x＝5。
解：（1）依据等式的性质1，方程两边都减去3x，得
4x－3x＝3x－8－3x，得x＝－8。
（2）依据等式的性质2，方程两边都除以－2，得
，得x＝－2.5。
新知讲解
等式变形需要注意：
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算．
2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．
课堂练习
1.由等式能得到，则 必须满足的条件是( )
A. B. C. D.
D
2．如图，天平两次均处于平衡状态．设“▲”的质量为 ，“★”的质量为，则与 的大小关系为( )
A. B. C. D.无法确定
B
课堂练习
3.由m+3=n先变形为2m+6=2n,又变形为2m+1=2n-5,其变形过程中所用的等式的性质是(　 　)
A. 仅用两次等式的基本性质1
B. 仅用两次等式的基本性质2
C. 先用等式的基本性质2,再用等式的基本性质1
D. 先用等式的基本性质1,再用等式的基本性质2
C
课堂练习
4. 某同学利用等式的性质解方程8x-8=12x-8的步骤如下:
解:方程的两边都加上8,得8x=12x.
方程的两边都除以x,得8=12.
所以原方程无意义.
上述解题过程是否正确 如果正确,请指出每一步的依据;如果错误,请指出错在哪里,并加以改正.
解:错误　错在“方程的两边都除以x”这一步.应该在方程的两边都减去8x,得0=4x.再在方程的两边都除以4,得0=x.所以原方程的解为x=0
课堂练习
5.已知2a+b=3,2a-b=1,请用等式的性质求a,b的值.
解:因为2a+b=3,2a-b=1,所以2a+b+(2a-b)=3+1,即4a=4.
根据等式的性质2,得a=1.
因为2a+b=3,所以2+b=3.根据等式的性质1,得b=1.
所以a,b的值分别为1,1
课堂总结
1.等式的性质1:
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。
2.等式的性质2:
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：如果a＝b，那么a±c＝b±c。
用字母可以表示为：
如果，那么；
如果，那么
板书设计
1.等式的基本性质1：
2.等式的基本性质2:
课题：5.2等式的基本性质
Thanks!
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