浙教版（2024）数学七上5.3一元一次方程和它的解 同步教学课件

(共20张PPT)
（浙教版）七年级
上
5.3一元一次方程和它的解
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力。
2.理解一元一次方程的解的概念，能判断一个数是不是一元一次
方程的解。
3.会利用等式的性质解简单的一元一次方程。
新知导入
复习回顾：
1.方程的概念：
2.等式的基本性质：
含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质1:
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。
等式的性质2:
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。
新知讲解
合作学习:
分析下列问题所给条件的数量关系，并根据其中的等量关系列出方程。
（1）一件衣服按八折销售的售价为120元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程： 。
（2）王老师和小明相差 18岁，6年后王老师的年龄正好是小明的 2倍，
问：小明今年多大？
设小明今年y岁，可列出方程： 。
（3）在水下，水深每增加 10 米，物体承受的水压大约增加 1 个大气压。
当“奋斗者”号载人潜水器下潜至 7 000米时，它承受的水压约为 700个大气压。问：当它承受水压增加到850个大气压时，它又继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，可列出方程： 。
80% x＝120
y＋18＋6＝2（y＋6）
700＋＝850
新知讲解
思考：观察你所列的方程，这些方程有哪些共同的特点？
(1)只含有一个未知数
(2)未知数的次数都是1
(3)等号两边都是整式
方程 80% x＝120，y＋18＋6＝2（y＋6），700＋＝850，都只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程
缺一不可
80% x＝120
y＋18＋6＝2（y＋6）
700＋＝850
新知讲解
练一练
下列式子中，是一元一次方程的是______（填序号）.
①1+4 = 2+3； ② x + y = 1；③ = 3；
④x2 -2x-1 = 0；⑤ = 3； ⑥6 + 5y = 2y -3.
不含未知数
含有两个未知数
是
未知数最高次数是2
不是整式
是
③⑥
新知讲解
识别一元一次方程的一般步骤：
观察方程是否是整式方程
不是一元一次方程
方程是否只含有一个未知数
不是一元一次方程
方程中未知数的次数是否都是1
不是一元一次方程
是一元一次方程
是
是
是
否
否
否
新知讲解
能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。
求方程的解的过程称为解方程。
我们知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
那么类似地，什么是一元一次方程的解？
新知讲解
等式的性质是方程变形的依据，利用等式的性质将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x＝a（a为已知数）”的形式，就求出了一元一次方程的解。
新知讲解
例 利用等式的性质，解下列一元一次方程：
（1）5x＝50＋4x； （2）8－2x＝9－4x。
解：（1）依据等式的性质1，方程的两边都减去4x，得
5x－4x＝50＋4x－4x，
合并同类项，得x＝50。
检验：把x＝50代入方程，
左边＝5×50＝250，右边＝50＋4×50＝250。
因为左边＝右边，所以x＝50是方程的解。
新知讲解
例 利用等式的性质，解下列一元一次方程：
（1）5x＝50＋4x； （2）8－2x＝9－4x。
解：（2）方程的两边都加上4x，得
8－2x＋4x＝9－4x＋4x。
合并同类项，得8＋2x＝9。
两边都减去8，得2x＝1。
两边都除以2，得x＝（根据等式的基本性质2）。
新知讲解
方程的解与解方程的区别及联系：
类型 方程的解 解方程
区别
联系 是一个具体的数，是解方程的结果
求方程的解的过程
方程的解是通过解方程求得的
课堂练习
1.下列方程:①x=x+5；②x+2y=1；③x-=2；④0.2x=1；⑤x2-3x=18.其中一元一次方程的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
B
2. 方程2(x+5)=x-5的解是(　D　)
A. x=15 B. x=10
C. x=-10 D. x=-15
D
课堂练习
3. 若关于x的方程(m-2)x|m-1|-2=4是一元一次方程,则m的值为(　B　)
A. -3 B. 0 C. 2 D. 2或0
B
4. 若方程2x+1=-3和关于x的方程2- =0的解相同,则a的值为 　4　.
4　
课堂练习
5. 利用等式的性质解一元一次方程:
(1) =8.
解:x=-18
解:x=1
课堂总结
1.一元一次方程：
只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。
2.一元一次方程的解：
能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。
3.解一元一次方程：
等式的性质是方程变形的依据，利用等式的性质将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x＝a（a为已知数）”的形式，就求出了一元一次方程的解。
板书设计
1.一元一次方程：
2.一元一次方程的解:
课题：5.3一元一次方程和它的解
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