第五章一次函数单元测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

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第五章一次函数单元测试卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若函数是正比例函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各图给出了与自变量之间的对应关系，其中能表示是的函数的是（ ）
A．②④ B．①③ C．①④ D．③④
3．已知一次函数的图象经过点，，则与的值分别为（ ）
A．2， B．2，3 C．3， D．3，2
4．函数的图象上有两点、，若，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量（千克）与收入（元）的关系如下表：
质量千克 1 2 3 4 5 …
收入元 …
则收入（元）与卖出的苹果质量（千克）之间的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
6．点P是直线上一动点，O为原点，则的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．4
7．已知4个正比例函数，，，的图像如图，则下列结论成立的是（　　）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，线段的端点，直线与线段有交点，则k的值不可能是（ ）
A．4 B． C．3 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知M（﹣3，y1），N（2，y2）是直线y＝﹣3x+1上的两个点，则y1，y2的大小关系是y1　 　 y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝mx+n与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则不等式mx+n≥kx+3的解集为　 　 ．
11．当直线y＝（2﹣3k）x+k﹣2经过第一、二、四象限时，k的取值范围是　 　 ．
12．如图，点A（3，0）在x轴上，直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为 　 　 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知与成正比例，当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当时的函数值；
(3)如果y的取值范围是，求x的取值范围．
14．关于的函数．
(1)和取何值时是关于的一次函数；
(2)和取何值时是关于的正比例函数．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知直线、都经过点，它们分别与轴交于点和，点、分别在轴的负、正半轴上．
(1)如果，求直线的表达式．
(2)如果的面积为10，求直线的表达式．
16．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和．
(1)求该函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围．
17．在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如图），两直线交于点，分别与轴交于，两点．已知点，，观察图象并回答下列问题：
(1)关于的方程的解是 ；关于的不等式的解集是 ．
(2)若点的坐标为，求的面积．
18．某校为了布置校园，准备购进甲、乙两种百合．其中乙百合一盆的价格比甲百合一盆的价格少20元，用1200元购进的甲百合的盆数和用900元购进的乙百合的盆数相等．
(1)求甲、乙百合一盆的价格分别是多少；
(2)该校计划购进两种百合共40盆，其中甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，问该校至少要投入多少元才能完成采购计划？
参考答案
一、选择题
1—8：BCACDCAD
二、填空题
9．【解答】解：当x＝﹣3时，y1＝﹣3×（﹣3）+1＝10；
当x＝2时，y2＝﹣3×2+1＝﹣5．
∵10＞﹣5，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
10．【解答】解：当x≥2时，直线l1的图象在直线l2图象的上方（含交点），
∴不等式mx+n≥kx+3的解集为x≥2，
故答案为：x≥2．
11．【解答】解：∵直线y＝（2﹣3k）x+k﹣2经过第一、二、四象限，
∴，
解得：k＞2．
故答案为：k＞2．
12．【解答】解：作点A关于y轴的对称点E，过点E作EH⊥BC于点H，交y轴于点D′，连接D′A，D′P，连接CE，
则PD+DA的最小值即为EH的长度，
∵点E坐标为（﹣3，0），
∵直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，
令x＝0，则y＝6，
∴点C坐标为（0，6），
令y＝0，则x＝6，
∴点B坐标为（6，0），
∴BE＝6+3＝9，OC＝6，，
∵，
∴，
∴，
∴PD+DA的最小值为，
故答案为：．
三、解答题
13．【解】（1）由题可设，，
又当时，，
，
解得，
，
整理得，．
y与x之间的函数关系式为．
（2）当时，．
（3），
，即，
解不等式组得．
x的取值范围是．
14．【解】（1）解：由一次函数的意义知，
解得：．
当，为任意实数时，函数是关于的一次函数．
（2）解：由正比例函数的意义知，
解得：，．
当，时，函数是关于的正比例函数．
15．【解】（1）解：∵，
∴，
，
∴，
∴，
设直线的表达式为，
，
解得，
∴直线的表达式为；
（2）解：∵的面积为，
∴，
∴，
设直线的表达式为，
∴
解得，
∴直线的表达式为．
16．【解】（1）解：∵函数的图象经过点和，
∴，
解得：，
∴该函数的解析式为；
（2）由（1）知：当时，，
∵当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，
∴当时，对于的每一个值，函数，
∴，
解得：，
∴的取值范围是
17．【解】（1）解：直线与轴交于点，
关于的方程的解是；
直线与轴交于点，
当时，，即，
关于的不等式的解集是．
故答案为：；．
（2）解：点，点，点的坐标为，
，
．
18．【解】（1）解：设甲百合一盆的价格是x元，则乙百合一盆的价格是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴（元）．
答：甲百合一盆的价格是80元，乙百合一盆的价格是60元；
（2）解：设该校购进m盆甲百合，盆乙百合，共花费w元，
根据题意得：，
∵，
∴w随m的增大而增大，
∵购进甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，
∴，
解得：，
又∵m为正整数，
∴当时，w取得最小值，最小值为（元）．
答：该校至少要投入2940元才能完成采购计划．
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