第四章代数式单元测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章代数式单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．单项式的系数是（ ）
A． B． C． D．
3．要使关于x的多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）．
A． B．4 C． D．6
4．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（ ）
A． B．1 C． D．以上都不对
5．在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（　）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．一列数，，，，，，，，，，，，，，，…中的第200个数为（ ）
A． B． C． D．
7．已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．按如下规律摆放三角形，则第⑥个图中的三角形的个数为（ ）．
A．15 B．17 C．20 D．24
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|的结果为 　 　 ．
12．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 　 　 ．
13．如果单项式﹣2xay4与8x3yb是同类项，那么b﹣a＝　 　 ．
14．多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 　 　 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．若、（）互为相反数，、互为倒数，，
(1)_______，___________，__________，________．
(2)求的值．
16．如图，边长为的正方形中有两个半圆形
(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)计算当时，阴影部分的面积是多少？（结果保留）
17．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)填空：______0，______0，______0(填“>”或<”)．
(2)化简：．
18．已知．
(1)化简：；
(2)已知与是同类项，求的值．
19．已知多项式，．
(1)若的值与x的取值无关，求m，n的值；
(2)在（1）的条件下，求的值．
20．现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 元/公里 元/分钟 元/公里
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程公里以内（含公里）不收远途费，超过公里的，超出部分每公里加收1元．）
(1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费多少元？
(2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简）
(3)小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？
参考答案
一、选择题
1—10：ABABC DCBCB
二、填空题
11．【解】解：由数轴得，a＜0＜c＜b，|b|＞|a|，
∴a+b＞0，c﹣a＞0，c﹣b＜0，
∴|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|
＝（a+b）﹣（c﹣a）+（b﹣c）
＝a+b﹣c+a+b﹣c
＝2a+2b﹣2c，
故答案为：2a+2b﹣2c．
12．【解答】解：设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，
则B同学有（x+2+3）张牌，
A同学有（x﹣2）张牌，
那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3﹣（x﹣2）＝x+5﹣x+2＝7．
故答案为：7．
13．【解答】解：由同类项的定义可知a＝3，b＝4，
∴b﹣a＝4﹣3＝1．
故答案为：1．
14．【解答】解：（4x2﹣3x+7）﹣[5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3]
＝4x2﹣3x+7﹣5x3﹣（m﹣2）x2+2x﹣3
＝﹣5x3+（﹣m+6）x2﹣x+4，
∵结果不含x2项，
∴﹣m+6＝0，
解得m＝6，
故答案为：6．
三、解答题
15．【解】（1）解：、互为相反数，、互为倒数，，
，，，，
故答案为：0，1，，
（2）当时，
；
当时，
16．【解】（1）解：根据题意得图中阴影部分的面积为：；
（2）解：当时，阴影部分的面积是．
17．【解】（1）解：∵从数轴可知：，，
∴，，，
故答案为：，，；
（2）解：∵，，，
∴
．
18． 解：因为 ，，
所以
；
解：因为 与 是同类项，
所以 ， ，
所以原式 ．
19．【解】（1）解：
；
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
（2）原式
；
当时，原式．
20．【解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为公里，行车时间为分钟时，
小东需付车费：（元），
答：需付车费55元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）．
综上，当时，小明付费元；当时，小明付费元．
（3）解：设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为公里，小张付费y元，则小王付费元，
当行车里程公里以内时，小张行车时长：（分钟），小王行车时长：（分钟），
∴行车时长差为：（分钟）；
当里程超过公里时，小张行车时长：（分钟），小王行车时长：（分钟），
∴行车时长差为：（分钟）．
答：这两辆新型网约车的行车时长相差为分钟或分钟．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)