课件8张PPT。1.3 证明（第1课时）浙教版八年级上册第1章命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗？冯越同学是这样解的：因为 当n=0时， n2-3n+7=7；当n=1时， n2-3n+7=5；当n=2时， n2-3n+7=5
……代数式的值都是素数你认为他解得对吗？当n=6时， n2-3n+7=25列举不胜举！所以 命题是真的。比一比图中线段AB与线段CD,哪条长?若这两条线段是方格纸（单位长度为1）中的格点线段，则应如何比较长短？观察有错觉测量有误差1.证明的必要性列举不胜举ABDC2.证明的意义 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。根据已知依据已学步步递推证实判断3.证明的步骤例1 已知：如图，DE∥BC， ∠ 1= ∠ E.求证：BE平分∠ABC 证明：证明几何命题的一般格式：⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶在“证明”中写出推理过程。如图，AB∥CD，EP，FP分别
平分∠BEF，∠DFE.例2已知：求证：∠PEF＋∠PFE=90°证明:观察有错觉 测量有误差 列举不胜举 说理要严密4.证明的严密性根据已知 依据已学 步步递推 证明要严谨证实判断 过程要严整按题意画图 条件是“已知”；结论是“求证” “证明”写推理 严格性之于数学家，犹如道德之于人
——罗素爱数学
爱数学周报再见课件15张PPT。1.3 证明 （第2课时）浙教版八年级上册第1章对于三角形，我们已经有哪些认识？三角形的三个内角的和等于180°.例3 求证：已知：求证：证明：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.∠A+∠B+∠C=180°证明几何命题时，表述一般按照以下格式：
(1)按题意画出图形；(画)
(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(写)
(3)在“证明”中写出推理过程.(证) 实验1： 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。
例3 求证：三角形三个内角的和等于180o.议一议： 在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，你有没有其他的添线方法？证明 过点A作DE∥BC. ∵ DE∥BC∴∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE
＝∠DAE＝180o（平角的定义）
他过点A作直线
DE//BC，（如图）。他的想
法可行吗？言必有“据”12ABD3C实验2： 将纸片三
角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 ∵ CE//AB
∴∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等）
∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°
∴∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°证明：延长BC到D，过点C作CE//AB三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.关于辅助线：辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）
它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.
添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.三角形内角和定理(1)三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用. (2)△ABC中,∠A+∠B+∠C=180.做一做练习1、在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °，请说明理由.练习2、如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断.70°练习2、如图，比较∠1 、∠2、∠3的大小，并证明你的判断.例4 已知：如图， ∠B＋ ∠D=∠BCD.
求证：AB∥DE. 练一练1.已知，如图，AD是△ABC的高.
求证：∠B+∠BAD＝∠C+∠CAD.2.已知：如图，A，C是线段BD的垂直平分线上的任意两点. 求证：∠ABC＝∠ADC谈一谈: 通过本节课的学习,你学到了什么?把你的收获说出来,和大家一起分享!爱数学
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