2016年秋浙教版八年级上2.5逆命题和逆定理课件

课件17张PPT。2.5逆命题和逆定理浙教版八年级上册第二章问题1:什么是命题?可以判断正确或错误的句子叫做命题． 命题的结构：命题由题设、结论组成命题有真有假。
正确的命题是真命题，错误的命题是假命题回忆填表：假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。　　我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？做一做说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：
⑴长方形有两条轴对称。
⑵磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。长方形是轴对称的图形，且有两条对称轴。是真命题。高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题。如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。做一做:说出两个逆定理。例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。解:　这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上OC证明（１）当点p在线段ＡＢ上，结论显然成立；∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（根据什么？）∴PC是AB的垂直平分线。∴点P在线段AB的垂直平行线上做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。√×××练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：(2) 如果两个角都是直角，那么这两个角相等．(1) 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整
数能被5整除．
例2　说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。解　逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形”这个逆命题是假命题，举反例证明如下：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3，BC=CD=4，AC=AC，则ΔABC≌ΔADC。但它的两组对边不互相平行，所以四边形ABCD不是平行四边形，故这个逆命题是假命题。1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．2、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理．课堂小结：线段垂直平分线性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线性质定理的逆定理:
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．AOQPB4321∵ＰＡ＝ＰＢ∴点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上 ( )∴ＰＡ＝ＰＢ∵ＰQ是线段ＡＢ的垂直平分线 QＡ＝QＢ ( )∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ( ) 角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线性质定理的逆定理:
到一个角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．爱数学
爱数学周报再见