课件14张PPT。4.3坐标平面内图形的轴对称和平移
（第1课时）浙教版八年级上册第四章探索与思考(1)写出点A的坐标;
(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标;
(3)比较点Ａ与它关于 x轴的对称点的坐标，点Ａ与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？０２１-3５５４３４３２１-２-1-5-1-4-3-２-4-5?A(2,3)??A1(2,-3)A2(-2,3)则横坐标不变，纵坐标互为相反数则纵坐标不变，横坐标互为相反数xy用字母表示这一规律:如右图：xy0?(-a,b)?(a,-b)比一比：看谁反应快-1,-2(-1, )（２，３）(0,-1.5)(-8,0)设计园地AOCBDEF例1 （1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。
以及它们关于y轴的对称点A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’的坐标。A(0,-2)
O(0,0)
B(3,2)
C(2,2)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)
F'(0,5) （2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用
线段依次将它们连接起来。A'O'B'C'E'D'F'xy设计园地AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线xy（1）求出?ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将?ABC以x轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以y轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。小试牛刀AB(1,2)(2,1)(-2,1)(-1,2)(0,0)cxy（1）求出?ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将?ABC以x轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以y轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。小试牛刀AB(1,-2)(2,1)(1,2)(-1,-2)(0,0)(-1,2)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)cxy2311我当工程师1、按你自己所认为合适的比例，
选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。完成一个零件的主视图500100400100150单位：mm我当工程师完成一个零件的主视图(2.5,-2)(2.5,2)(0.5,2)(-2.5,2)(-2.5,2)(-1,-3)(1,--3)(-0.5,2)比例为1：10
单位长度取10mm大家的图形都一样吗？你能用图形变换的观点加以说明吗？xy(cm)(cm)巩固练习：1、平面直角坐标系中，已知点P（-2，3），则P关于x轴对称点的坐标为 ，点P关于y轴对称点的坐标为 ，关于原点对称点的坐标为 。
2. 点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m= ________，n=_______应用新知3.点P（4，-3）到x轴的距离是_______，
到y轴的距离是______，到原点的距离是_________.丰收园通过本堂课的学习 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… …爱数学
爱数学周报再见课件16张PPT。4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
（第2课时）浙教版八年级上册第四章1 xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1A2点A1的坐标为______.点A2的坐标为____.(-3,-3)(3,3)可以利用其他的图形变换吗？A温故知新1 xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A22 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 0 A1A2可以利用其他的图形变换吗？A平移变换温故知新将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标。2 4 -2 -4 0 BA-2 2 4 向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位A12 3B1-1 5 A2-3 6 4 2 合作学习比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（____,____）（____,____）
向左平移5个单位A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）向右平移5个单位
（____,____）A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位2 3-1 5 -3 6 4 2 坐标变化加5 不变 减5 不变 不变 不变 加3 减3 你能发现平移时坐标变化的规律吗？合作学习（1）左右平移时：
（a,b） 向右平移h个单位（a+h, b）（a,b） 向左平移h个单位（a－h, b）（2）上下平移时：
（a,b） 向上平移h个单位（a, b+h）向下平移h个单位（a, b －h ）（a,b） 平移时的坐标变化注意：右上取加，左下为减。
即正向为加，负向为减。例题分析如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A B C D 1 怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ 线段CD上任意一点的坐标可表示为（2, y）(-1≤y ≤3)规定.例题分析如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A 1 2 3 4 0 1 2 4 3 5 -1 -1 -2 B C D 2 把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ A’ B’ 所得的像为A’ B’ ，像上任意一点的
坐标可表示为（x, 1.5）(1≤x ≤5)3 把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C ’ D’ 所得的像为C ’ D’ ，像上任意一点的
坐标可表示为（-1, y）(-1≤y≤3)
规定.小试牛刀(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点_______.
(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点_______.
(3)把以 (-2,7)、（-2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______（－4, 7）（－2, 0）（5, y）(2≤y ≤7)（3） 可以看作只经过一次平移变换吗？.A 2 0 2 4 -2 B （1）如右图分别求出A,A’的
坐标；B,B’的坐标，比较A
与A’B与B’之间的坐标变化。A‘ B’ -4 -6 -8 -4 -2 4 6 （2） 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A′(-3,4)B(-3,－1)
B′(2,4)
甲
乙
变、变、变由A到A′横坐标增加5,纵坐标增加5;
由B到B′,横坐标增加5,纵坐标增加5例 2从图甲到图乙,图形形状大小都没有改变, 可
以看作是经过了两次平移变换:一次是向右
平移5个单位,另一次是向上平移5个单位A 2 0 2 4 -2 B （1） 分别求出A,A’的坐标；
B,B’的坐标，比较A与A’
B与B’之间的坐标变化。A‘ B’ -4 -6 -8 -4 -2 4 6 （2） 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)
A’(-3,4)
B(-3,－1)
B’(2,4)
（3） 可以看作只经过一次平移变换吗？.变、变、变可以看做沿AA’的方向,移动距离为 的平移变换
A 2 0 2 4 -2 B （4） 平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。A‘ B’ -4 -6 -8 -4 -2 4 6 A(-8,－1)
甲
变、变、变4.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。xy0123123BCA丰收园本节课你学到了什么?坐标的变化图象的变化(x,y) ?(x +a,y+b)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b 个单位(x,y) ?(k x, ky)沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴正方向伸缩n倍；(x,y) ?(m x, ny)形状不变，放大或缩小k倍；(x,y) ?(- x, y)关于y轴对称；(x,y) ?(x, - y)关于x 轴对称；(x,y) ?(-x, - y)关于原点对称；探索延伸爱数学
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