课件11张PPT。5.2 认识函数 (第1课时)浙教版八年级上册第五章 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。如何用关于 t 的代数式来表示m?填写下表: 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?16t8032024016016t变量t 一经确定,变量m的值也随之唯一确定.2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0
爱数学周报再见 课件15张PPT。5.2 函数（第2课时）浙教版八年级上册第五章1、函数有哪几种表示方法？1) y=2x+12)3)解析法列表法图象法温故知新根据下列条件写出函数表达式1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x吨，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为：2、温州至杭州的铁路长为450千米，火车从温州出发，平均速度为v千米/小时，行驶的时间为t小时，则v关于t的函数表达式为：y=1.2x小试身手试一试当x取何值时，下列函数式有意义？1、2、3、X取一切实数∵ x-2≠0∴x≠2∵X-4≥0∴X ≥44、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与发的总糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________. y= 2x x为正整数求下列函数自变量的取值范围：（1）y＝ － 3x － 1 （2） y＝2x2＋7
（3） （4）
解：（1） X取一切实数（2） X取一切实数（3） x≠-2
（4） X ≥2 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数有分母,分母不能为零通过上面的题目，在求自变量的取值范围时，我们能得到哪些启示？
练一练含有平方根形式时,被开方数是非负数例1 等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数表达式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）腰长AB=3时，底边的长 。
范例讲解 解:(1)由三角形的周长为10，得2x+y=10，所以y=10-2x。
（2）因为x,y是三角形的边长，
所以x>0,y>0,2x>y.
所以 解得2.5所以当腰长AB=3时，底边BC长为4.想一想当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?当x =6时, y = -2,无意义;
当x =2时, y =6,2x 范围；（2）放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？（3）放完游泳池内全部水需要多少时间？例2 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每小时312立方米，放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米。
解:(1)Q关于t的函数解析式是Q=936-312t.
因为Q≥0，t ≥0,所以
解得0≤t ≤3,即自变量t的取值范围是0≤t ≤3。（2）放水2时20分，即t= .
把t= 代入Q=936-312t,得Q=208（立方米）
所以放水2时20分后，游泳池内还剩水208立方米.（3）放完游泳池内全部水时，Q=0，即
936-312t=0，解得t=3（时）。所以放完游泳池内全部水需3时。1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，并填入下表： 33.544.555.5（2）你能写出x与y之间的关系吗？（3）当弹簧长度是6cm时，所挂物 体的质量是多少？做一做y=0.5x+36千克 2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S（cm2）。
（1）写出反映 S与a 之间的关系式,及自变量的取值范围。
（2）利用所写的关系式计算当a=10时，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(1)0请谈谈你的收获！5、重要数学思想与方法：转化、建模、函数. 知识归纳用解析法表示函数的基本问题：
1、求函数解析式，即建立函数模型；
2、求函数的自变量的取值范围；
3、已知自变量的值，求相应的函数值；
4、已知函数值，求相应自变量的值.爱学数学
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