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【单选题强化训练·50道必刷题】八年级上册第2章 特殊三角形
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正方形
2．下列四幅图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．正五边形 D．正六边形
3．木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．角平分线定理 B．等腰三角形的三线合一
C．线段垂直平分线定理 D．两直线垂直的性质
4．如本题图所示，这是我国四所著名大学的校徽图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是 （ ）
A．北京大学校徽
B．清华大学校徽
C．中山大学校徽
D．中国人民大学校徽
5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
C．对顶角相等
D．相等的角是内错角
6．如图，数轴上点B表示的数为1，，且，以原点O为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
7．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④
8．下列图形中，既是无盖正方体盒子的表面展开图，又是轴对称图形和中心对称图形的是
A． B． C． D．
9．如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（ ）
A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm
10．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．圆 C．正方形 D．矩形
11．如图，在4×4方格中，以AB为边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ）
A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
12．如图所示，在正方形 中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为 的正方形，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
13．若正三角形的周长为12，则这个正三角形的边心距为（ ）
A． B． C． D．
14．如图的网格中，点A、B在格点上，在网格上找到点C，使为等腰三角形，这样的点C共有（ ）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
15．三角形三条高线之比为20：15：12，则这三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．形状不能确定
16．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（ ）
A．110° B．100° C．120° D．70°
17．如图，在中，，点D是边上一点，且．若，则（ ）
A． B． C． D．
18．如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在∠BAC内，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，满足h2+h3﹣h1＝6，那么等边△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．9 D．12
19．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
20．如图， ， 为 内部一条射线，点 为射线 上一点， 为 ，点 、 分别为射线 、 上的动点，则 周长的最小值是（ ）
A． B．2 C． D．4
21．等腰三角形一个角是80°，则它的的底角的度数为（ ）
A．80° B．20° C．80°或20 D．80°或50°
22．下列各命题都成立，逆命题也成立的有（ ）
⑴同旁内角互补，两直线平行⑵全等三角形的对应边相等
⑶如果两个角是直角，那么它们相等⑷如果两个实数相等，那么它们的平方相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上.BC=6， AC=8， （ ）
A．若∠ACP=45°， 则CP=5 B．若∠ACP=∠B，则CP=5
C．若∠ACP=45°，则CP= D．若∠ACP=∠B，则CP=
24．如图所示，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是 ( )
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
25．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线 上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
26．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．6或14
27．下列说法错误的是（ ）
A．有两个角为60°的三角形是等边三角形
B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合
28．以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，4 B．，，1 C．，， D．6，7，8
29．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，下面给出三个结论：①DA平分∠EDF；②BD=CD；③AD⊥BC，其中正确的结论有( )
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
30．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
31．如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3=16，则S1的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
32．如图，点O是∠BAC内一点，且O到AB、AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（ ）
A．SSS B．AAS C．HL D．ASA
33．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（ ）
A． B． C．2 D．
34．如图，在四边形中，，点在上，连接相交于点，，若，则的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
35．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）．
A．11 B．12 C．13 D．
36．下列命题：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
37．已知等腰△ABC的底边BC＝8，且|AC﹣BC|＝2，那么腰AC的长为（ ）
A．10或6 B．10 C．6 D．8或6
38．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
39．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．39
40．下列条件中，不能得出是直角三角形的是（ ）
A．，， B．
C． D．
41．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
42．如图，一双长的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（ ）
A． B． C． D．
43．如图，等边中，、分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点，与交于点，连接下列说法：；；；；其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
44．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
45．如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
46．如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（ ）
A．20° B．140° C．40°或140° D．20°或140°
47．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是OA，OB上的动点，P为∠AOB内一点，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为（ ）
A．6 B．12-18 C．18-18 D．12
48．在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
49．如图，已知和都是等腰直角三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤
50．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．9 B．3 C． D．
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【单选题强化训练·50道必刷题】八年级上册第2章 特殊三角形
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正方形
【答案】B
【解析】【解答】解：A、直角三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）和中心对称图形的定义（把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）逐项分析判断即可.
2．下列四幅图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．正五边形 D．正六边形
【答案】D
【解析】【解答】解：A为轴对称图形但不是中心对称图形；
B为中心对称图形但不是轴对称图形；
C为轴对称图形但不是中心对称图形；
D为轴对称图形，同时也是中心对称图形.
故答案为：D.
【分析】此题考查轴对称图形和中心对称图形.轴对称图形是指一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。中心对称图形是指把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点是它的对称中心。
3．木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．角平分线定理 B．等腰三角形的三线合一
C．线段垂直平分线定理 D．两直线垂直的性质
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知，三角尺是等腰的，等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合，若重锤的线经过三角尺底边的中点刻度，说明重锤与三角形底边上的高是重合的，而重锤是和水平面互相垂直的，所以说明此时的横梁是水平的，如果重锤的线没有经过三角尺底边的中点刻度，则说明横梁不是水平的， 因此能解释这一现象的数学知识是等腰三角形的三线合一.
故答案为：B.
【分析】根据等腰三角形三线合一的性质进行解答.
4．如本题图所示，这是我国四所著名大学的校徽图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是 （ ）
A．北京大学校徽
B．清华大学校徽
C．中山大学校徽
D．中国人民大学校徽
【答案】D
【解析】【解答】根据题意
A：图形忽略字母和数字，只关注图形．是轴对称图形，不符合题意；
B：图形忽略文字、字母和数字，只关注图形．是轴对称图形，不符合题意；
C：图形忽略文字、字母，只关注图形．是轴对称图形，不符合题意；
D：图形忽略文字字母和数字，只关注图形．不是轴对称图形，符合题意；
故选：D
【分析】根据轴对称的定义，沿着某一直线对折后可以完全重合的图形是轴对称图形，忽略文字、字母和数字，可判定D不是轴对称图形。
5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
C．对顶角相等
D．相等的角是内错角
【答案】A
【解析】【解答】解：、命题“如果，那么”的逆命题为“如果，那么”，该命题是真命题，符合题意；
、“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题为“如果两个角相等，那么两个角都是直角”，该命题是假命题，不符合题意；
、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，该命题是假命题，不符合题意；
、“相等的角是内错角”的逆命题为“如果两个角是内错角，那么它们相等”，该命题是假命题，不符合题意；
故答案为：．
【分析】先分别求出每个选项的逆命题，再利用真命题的定义逐项分析判断即可.
6．如图，数轴上点B表示的数为1，，且，以原点O为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由已知得，
∵，且，
∴在中，，
∵以原点为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点，
∴，
∴点C所表示的数为；
故答案为：A．
【分析】由题意得出，在中，利用勾股定理得出OA的值，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点，得出OC的值即可。
7．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形；
②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；
③三个外角相等，则三个内角相等，则其是等边三角形；
④根据等边三角形的性质，可得该等腰三角形的腰与底边相等，则三角形三边相等．
所以都符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据等边三角形的判定判断，三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
8．下列图形中，既是无盖正方体盒子的表面展开图，又是轴对称图形和中心对称图形的是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A不是无盖正方体盒子的表面展开图，A错误；
B不是轴对称图形也不是中心对称图形，B错误；
C是无盖正方体盒子的表面展开图，且是轴对称图形和中心对称图形，C正确；
D是中心对称图形但不是轴对称图形，D错误.
故选：C。
【分析】借助正方体展开图想象无盖正方体展开图，再根据轴对称图形和中心对称图形的定义就可以筛选出正确答案。
9．如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（ ）
A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm
【答案】B
【解析】【解答】解：如图：
将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
由题意可得：A′D的长度等于圆柱底面周长的一半，即A′D=15cm
由对称的性质可得A′M=AM=DE=2，BE=11-5=6
∴BD=DE+BE=8
连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B= （cm）．
故答案为：B．
【分析】将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A'B的长度即为所求。
10．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．圆 C．正方形 D．矩形
【答案】A
【解析】【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.
11．如图，在4×4方格中，以AB为边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ）
A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
【答案】A
【解析】【解答】解：第三个顶点也在格点上，如图所示，
一共7个点.
故答案为：A.
【分析】利用有两边相等的三角形是等腰三角形，根据底边不同可得到7个点，分别在图形中画出即可。
12．如图所示，在正方形 中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为 的正方形，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】根据题意，在正方形ABCD中，将它剪去4个全等的直角三角形，得到长为c的正方形，
∴在 中， ， ， ，
∴ ，A选项不符合题意；
根据勾股定理得： ，符合题意；
C： ，不符合题意；
D： ，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据题意，在正方形ABCD中，将它剪去4个全等的直角三角形，得到长为c的正方形，在三角形AEH中，AE=a，AH=FC=b，EH=c，即可得出结论。
13．若正三角形的周长为12，则这个正三角形的边心距为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】如图，
连接OC，作OD⊥BC，
∵∠ACB=60°，CO平分∠ACB，
∴∠OCD=60°×=30°，
在Rt△ODC中，OD=OC，
设OD=x，则OC=2x．
又∵正三角形的周长为12，
∴BC=12×=4，
∴CD=4×=2，
根据勾股定理，（2x）2+x2=22，
解得x=．
【分析】连接OC，作OD⊥BC，设OD=x，则OC=2x，利用勾股定理可得（2x）2+x2=22，再求出x=即可。
14．如图的网格中，点A、B在格点上，在网格上找到点C，使为等腰三角形，这样的点C共有（ ）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB=，如图所示：
∴①若BA=AC，则符合要求的有：C1，C2共2个点；
②若CB=AC，则符合要求的有：C3，C4共2个点；
③若CA=CB，则符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9，C10共6个点，
这样的C点有10个．
故答案为：C．
【分析】先求出AB=，再结合图形，分类讨论计算求解即可。
15．三角形三条高线之比为20：15：12，则这三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．形状不能确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵S=ah1=bh2=ch3，
∴20a=15b=12c，
∴a：b：c=3：4：5，
∵a、b、c是勾股数，
∴是直角三角形.
故答案为：B.
【分析】利用等积法求出三角形的三边之比，再利用勾股的逆定理即可判断.
16．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（ ）
A．110° B．100° C．120° D．70°
【答案】A
【解析】【解答】∵在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，
∴AP＝BP，AQ＝CQ，
∴∠BAP＝∠B，∠CAQ＝∠C，
∵∠APQ＝∠BAP＋∠B＝2∠BAP，∠AQP＝∠CAQ＋∠C＝2∠CAQ，
∵∠PAQ＝40°，
∴∠APQ＋∠AQP＝180° ∠PAQ＝140°，
∴2∠BAP＋2∠CAQ＝140°，
∴∠BAP＋∠CAQ＝70°，
∴∠BAC＝∠BAP＋∠CAQ＋∠PAQ＝110°.
故答案为：A.
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AP＝BP，AQ＝CQ，利用等边对等角可得∠BAP＝∠B，∠CAQ＝∠C，根据三角形外角的性质可得∠APQ＝∠BAP＋∠B＝2∠BAP，∠AQP＝∠CAQ＋∠C＝2∠CAQ，利用三角形内角和求出∠APQ＋∠AQP＝180° ∠PAQ＝140°，从而得出∠BAP＋∠CAQ＝70°，由∠BAC＝∠BAP＋∠CAQ＋∠PAQ即可求出结论.
17．如图，在中，，点D是边上一点，且．若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选A．
【分析】
根据，得到，根据，得到，结合，解答即可．
18．如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在∠BAC内，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，满足h2+h3﹣h1＝6，那么等边△ABC的面积为（ ）
A．4 B．8 C．9 D．12
【答案】D
【解析】【解答】解：设等边三角形ABC的边长为 ，
∴S△ABC= ，
连结PA、PB、PC，
∵S△ABP= ，S△ACP= ，S△BCP= ，
∴S△ABC= S△ABP + S△ACP - S△BCP =+ - = ，
∴ = ，
解得 （舍去），
S△ABC .
故答案为：D.
【分析】设等边三角形ABC的边长为 ，连结PA、PB、PC，可得S△ABC= S△ABP + S△ACP - S△BCP =+ - =，从而得出等边三角形ABC的面积为=3a，求出a值即可求出结论.
19．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
【答案】B
【解析】【解答】解： 、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合题意；
、 ， 该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故符合题意；
、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合题意；
、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合题意；
故答案为： ．
【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.
20．如图， ， 为 内部一条射线，点 为射线 上一点， 为 ，点 、 分别为射线 、 上的动点，则 周长的最小值是（ ）
A． B．2 C． D．4
【答案】B
【解析】【解答】如图，分别作点D关于OA、OB的对称点D1、D2，连接D1D2，交OA于E，OB于F，连接OD1、OD2，
∴∠EOD1=∠EOD，∠FOD=∠FOD2，ED1=ED，FD2=FD，OD1=OD=OD2，
∴ED1+EF+FD2=DE+EF+DF= D1D2，即D1D2为△DEF周长的最小值，
∵∠EOD1=∠EOD，∠FOD=∠FOD2，∠AOB=45°，∠AOB=∠EOD+∠FOD，
∴∠D1OD2=2∠AOB=90°，
∵OD= ，
∴OD1=OD=OD2= ，
∴D1D2= =2.
故答案为：B.
【分析】如图，分别作点D关于OA、OB的对称点D1、D2，连接D1D2，交OA于E，OB于F，连接OD1、OD2，根据轴对称的性质可得∠EOD1=∠EOD，∠FOD=∠FOD2，ED1=ED，FD2=FD，OD1=OD=OD2，可得ED1+EF+FD2=DE+EF+DF= D1D2，可知D1D2为△DEF周长的最小值，根据∠AOB=45°可得∠D1OD2=2∠AOB=90°，根据根据勾股定理求出D1D2的长即可得答案.
21．等腰三角形一个角是80°，则它的的底角的度数为（ ）
A．80° B．20° C．80°或20 D．80°或50°
【答案】D
【解析】【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°-80°）=50°；
②底角是80°．
所以底角是50°或80°．
故答案为：D．
【分析】分两种情况：①当顶角是80°时，②当底角是80°时，再分别求解即可。
22．下列各命题都成立，逆命题也成立的有（ ）
⑴同旁内角互补，两直线平行⑵全等三角形的对应边相等
⑶如果两个角是直角，那么它们相等⑷如果两个实数相等，那么它们的平方相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）其逆命题是两直线平行，同旁内角互补，成立；
（2）其逆命题是对应边相等的两个三角形全等，成立；
（3）其逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，不成立；
（4）其逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立；
故（1）（2）2个逆命题成立，
故答案为：B．
【分析】先写出各项的逆命题，再利用真命题的定义逐项判断即可。
23．在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上.BC=6， AC=8， （ ）
A．若∠ACP=45°， 则CP=5 B．若∠ACP=∠B，则CP=5
C．若∠ACP=45°，则CP= D．若∠ACP=∠B，则CP=
【答案】D
【解析】【解答】解：∵∠C=90°，点P在边AB上.BC=6， AC=8，
∴ ，
当CP为AB的中线时， ，
若∠ACP=45°，如图1，则CP为直角∠ACB的平分线，
∵BC≠AC，
∴CP与中线、高线不重合，不等于5，故A选项错误；
若∠ACP=∠B，如图2
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠ACP =90°，
∴∠APC=90°，即CP为AB的高线，
∵BC≠AC，
∴CP与中线不重合，不等于5，故B选项错误；
当CP为AB的高线时， ，
即 ，解得 ，
故D选项正确，C选项错误.
故答案为：D.
【分析】由选项知，A、C选项CP为顶角平分线，B、D选项为CP为底边上的高线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得斜边中线等于5，利用等面积法可求出斜边上的高线为，由于三角形不是等腰三角形，可知斜边上的高线、中线和直角的角平分线不是同一条，据此可得D正确.
24．如图所示，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是 ( )
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O.
∵A′O=OB= ，AO=OC=2 ，
∴线段A′B与线段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分.
故答案为：D.
【分析】根据题意先作出图形，利用勾股定理及网格特点求出A′O=OB= ，AO=OC=2 ，∠AOA′=45°+45°=90°，据此即可得出结论.
25．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线 上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，点M’是点M关于直线 的对称点，连接M’N，则M’N与直线 的交点，即为点P，此时PA＋PB最短，
∵M’N与直线 交于点C，
∴点P应选C点．
故答案为：C．
【分析】根据轴对称的性质，求出最短的距离即可。
26．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．6或14
【答案】B
【解析】【解答】解：①当腰为7，底为3时，能组成三角形，周长=7+7+3=17；
②当腰为3，底为7时，3+3＜7，不能组成三角形，
故三角形的周长为17.
故答案为：B.
【分析】分类讨论：①当腰为7，底为3时，②当腰为3，底为7时，利用三角形三边关系判断能否组成三角形，然后利用等腰三角形的性质求出周长即可.
27．下列说法错误的是（ ）
A．有两个角为60°的三角形是等边三角形
B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合
【答案】C
【解析】【解答】解：A、有两个角为60°的三角形是等边三角形 ，正确，故不符合题意；
B、 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，正确，故不符合题意；
C、 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形不一定全等 ，故符合题意；
D、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据等边三角形的判定方法判断A即可；根据线段垂直平分线的性质判断B；根据直角三角形全等的判定方法判断C；根据等腰三角形三线合一的性质判断D即可.
28．以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，4 B．，，1 C．，， D．6，7，8
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，则此项不能构成直角三角形，不符合题意；
B、，则此项能构成直角三角形，符合题意；
C、，，，因为，所以此项不能构成直角三角形，不符合题意；
D、，则此项不能构成直角三角形，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。
29．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，下面给出三个结论：①DA平分∠EDF；②BD=CD；③AD⊥BC，其中正确的结论有( )
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
【答案】D
【解析】【解答】解：因为 AB=AC，AD 平分∠BAC，
所以等腰三角形ABC是以直线AD 为对称轴的轴对称图形，点 B，C 关于 AD 对称，
所以BD=CD，故②正确.
因为 DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于F，
所以∠AED =∠AFD = 90°.
因为∠BAD =∠CAD，∠ADE = 90°-∠BAD， ∠ADF = 90°-∠CAD，
所以∠ADE = ∠ADF，
所以 DA 平分∠EDF，故①正确.
根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”，知 AD⊥BC，故③正确.
故答案为： D.
【分析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质进行分析，从而得到正确的结论.
30．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：如下图，当30°角为等腰三角形的底角时有两种情况：∠B=135°或90°，当30°角为等腰三角形的顶角时有一种情况：∠B=112.5°，所以符合条件的∠B有三个.
又因为∠B为钝角，则符合答案的有两个，
故答案为：B.
【分析】因为不确定这个等腰三角形的底边，所以应当以点A为一个确定点进行分类讨论：①当以B为顶点时，即以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于点D，构成等腰△BAD；②当以点A为顶点时，即以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点D，构成等腰△ABD；或作线段AB的垂直平分线交AC于点D构成等腰△DAB，然后分别求出∠B的度数，结合∠B为钝角，即可作答.
31．如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3=16，则S1的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：根据勾股定理可知，AC2+BC2=AB2
∴S3+S2=S1
∵S3+S2+S1=16
∴2S1=16
∴S1=8
故答案为：B.
【分析】在直角三角形中，根据勾股定理，即可得到三个正方形面积的和为16，求出S1的答案即可。
32．如图，点O是∠BAC内一点，且O到AB、AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（ ）
A．SSS B．AAS C．HL D．ASA
【答案】C
【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，
又∵OE=OF，AO为公共边，∴△AEO≌△AFO(HL)
故答案为：C．
【分析】利用点O到AB，AC的距离OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求证△AEO≌△AFO，即可得出答案．
33．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵BC⊥AB，BC=1，AB=2，
∴AC=.
∵CD=CB，
∴AD=AC-DC=AC-BC=-1，
∴AE=-1，即点E表示的数为-1.
故答案为：D.
【分析】首先由勾股定理求出AC，结合CD=CB求出AD，然后根据AD=AE可得AE，据此可得点E表示的数.
34．如图，在四边形中，，点在上，连接相交于点，，若，则的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，连接AC，
，，
在和中，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
是等边三角形，
，
，
，，
是等边三角形，
，
，
故答案为：C.
【分析】连接AC，先根据“SSS”证明，根据全等三角形的性质可得，根据平行线的性质可得，进一步可得，可得，根据，，可知是等边三角形，从而可知是等边三角形，可知，根据求解即可.
35．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）．
A．11 B．12 C．13 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
∵A、B、C都是正方形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
在 和 中，
∴ ≌ (AAS)，
， ；
∴在 中，由勾股定理得：
，
即 ，
故答案为：C．
【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得 ，然后可依据AAS证明 ≌ ，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．
36．下列命题：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①成轴对称的两个三角形是全等三角形为真命题，其逆命题为假命题，不符合题意；
②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc为真命题，其逆命题也为真命题，符合题意；
③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半为真命题，其逆命题为真命题，符合题意；
④内错角相等为假命题，其逆命题也为假命题，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据逆命题的定义：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题，分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.
37．已知等腰△ABC的底边BC＝8，且|AC﹣BC|＝2，那么腰AC的长为（ ）
A．10或6 B．10 C．6 D．8或6
【答案】A
【解析】【解答】因为|AC－BC|＝2，所以AC－BC=±2，又因为BC=8，所以AC=10或AC=6，当AC=10时，此时三角形三边长为：10，10，6，满足构成三角形的条件，当AC=6时，此时三角形三边为：6，6，10，也满足构成三角形的条件，因此符合题意选项A.
【分析】已知等腰△ABC的底边BC＝8，且|AC﹣BC|＝2，根据三边关系定理即可得出答案。
38．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、此图形是轴对称图形，故A不符合题意；
B、此图形不是轴对称图形，故B符合题意；
C、此图形是轴对称图形，故C不符合题意；
D、此图形是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断.
39．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．39
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）若4为腰长，9为底边长，
由于4+4＜9，则三角形不存在；
（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为9+9+4=22．
故答案为：B．
【分析】题中因为没有明确腰、底分别是多少，所以要分类讨论即可。
40．下列条件中，不能得出是直角三角形的是（ ）
A．，， B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵ ，
∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵，
∴ ，
∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵，
∴不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
D、设∠A＝2x°，∠B＝5x°，∠C＝3x°，
3x＋2x＋5x＝180，
解得：x＝18，
则5x°＝90°，
△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】A，B，C利用勾股定理逆定理判断；D利用三角形的内角和定理求出各角的度数判断。
41．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ∠BAC＝50°，∠ABC＝60°
∴∠ACD=70°，
∵ AD是BC边上的高 ，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠ACD=90°-70°=20°，
∵ AE是∠BAC的平分线 ，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=25°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=25°-20°=5°，
∴ ∠EAD+∠ACD =5°+70°=75°.
故A正确，B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】已知三角形两内角由三角形内角和可得角ACB的大小，再由角平分线定义可求得角CAE的大小；又 AD是BC边上的高 ，可得直角三角形，由直角三角形两锐角互余求得角CAD的大小；由角的和差求得角DAE的大小，故所求两角和可知。
42．如图，一双长的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：当筷子竖直放置，如图所示：
筷子长，碗高为，
筷子露在外面的长度为；
当筷子与底面圆直径构成直角三角形放置，如图所示：
圆柱形底面直径为，高为，
由勾股定理可得碗中筷子长度为，
筷子露在碗外面的长度为=；
综上所述，筷子露在外面的长度范围是到，
故答案为：A．
【分析】
根据筷子的放置方式，分两类情况讨论：当筷子竖直放置求得筷子露在外面的长度为；当筷子与底面圆直径构成直角三角形放置利用勾股定理求解，得到筷子露在碗外面的长度为5， 即可得到筷子露在外面的长度范围是到，从而可选得答案.
43．如图，等边中，、分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点，与交于点，连接下列说法：；；；；其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【解析】【解答】解：是等边三角形，
，
在和中，
，
，故①正确；
，
，
，
，
，
，
，
的平分线交于边上的点G，
，
，
，故②正确；
如下图，过点G作于T，于J，于K，
平分，平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，故③正确；
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，故④正确；
综上：正确的有4个；
故答案为：A．
【分析】根据等边三角形的性质得到，即可判断①；得到，，再根据，判断②；先证明，即可得到，然后证明，判断③；证明，即可得到，然后证明，再根据，判断④即可解题.
44．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：①在AE取点F，使EF=BE，
∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，
∴AB=AD+2BE=AF+2BE，
∴AD=AF，
∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，
∴AE= （AB+AD），故①正确；
②在AB上取点F，使BE=EF，连接CF.
在△ACD与△ACF中，∵AD=AF，∠DAC=∠FAC，AC=AC，
∴△ACD≌△ACF，
∴∠ADC=∠AFC.
∵CE垂直平分BF，
∴CF=CB，
∴∠CFB=∠B.
又∵∠AFC+∠CFB=180°，
∴∠ADC+∠B=180°，
∴∠DAB+∠DCB=360-（∠ADC+∠B）=180°，故②正确；
③由②知，△ACD≌△ACF，∴CD=CF，
又∵CF=CB，
∴CD=CB，故③正确；
④易证△CEF≌△CEB，
所以S△ACE-S△BCE=S△ACE-S△FCE=S△ACF，
又∵△ACD≌△ACF，
∴S△ACF=S△ADC，
∴S△ACE-S△BCE=S△ADC，故④错误；
即正确的有3个，
故答案为：C.
【分析】①在AE取点F，使EF=BE.利用已知条件AB=AD+2BE，可得AD=AF，进而证出2AE=AB+AD；②在AB上取点F，使BE=EF，连接CF.先由SAS证明△ACD≌△ACF，得出∠ADC=∠AFC；再根据线段垂直平分线、等腰三角形的性质得出∠CFB=∠B；然后由邻补角定义及四边形的内角和定理得出∠DAB+∠DCB=180°；
③根据全等三角形的对应边相等得出CD=CF，根据线段垂直平分线的性质得出CF=CB，从而CD=CB；④由于△CEF≌△CEB，△ACD≌△ACF，根据全等三角形的面积相等易证S△ACE-S△BCE=S△ADC.
45．如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
∵△ABC为等腰直角三角形，，
∴CB=CA=1，
当BG达到最短时，点G在点C上方，B，G，C共线，如图所示：
∴GB=2，GD=1，
由勾股定理得，
∴n=，
当BG达到最长时，点G位于点C的下方，B，G，C共线，如图所示：
∴GB=4，GD=5，
由勾股定理得，
∴m=，
∴，
故答案为：D
【分析】先根据等腰直角三角形的性质结合题意即可得到CB=CA=1，进而分类讨论：当BG达到最短时，点G在点C上方，B，G，C共线；当BG达到最长时，点G位于点C的下方，B，G，C共线；再结合题意运用勾股定理求出m和n即可求解。
46．如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（ ）
A．20° B．140° C．40°或140° D．20°或140°
【答案】C
【解析】【解答】解：过点D作 ，
如图，DF=DF′=DE；
∵BD平分∠ABC，
，
，
△BDE≌△BDF，
∴∠DFB=∠DEB；
∵DE∥AB，∠ABC=40°，
∴∠DEB=180° 40°=140°；
∴∠DFB=140°；
当点F位于点F′处时，
∵DF=DF′，
∴∠DF′B=∠DFF′=40°.
故答案为：C.
【分析】过点D作DH⊥BC，DG⊥AB，由角平分线的性质可得DG=DH，证明△FDG≌△EDH，△BDG≌△BDH，得到GF=EH，BG=BH，进而推出BF=BE，证明△BDE≌△BDF，得到∠DFB=∠DEB，由平行线的性质可得∠DEB=140°，则∠DFB=140°；当点F位于点F′处时，DF=DF′，由等腰三角形的性质可得∠DF′B的度数.
47．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是OA，OB上的动点，P为∠AOB内一点，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为（ ）
A．6 B．12-18 C．18-18 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示：
∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，
∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA，PN=DN，∠DOB=∠POB，
∴OC=OD=OP=6，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，
∴△COD是等边三角形，
∴CD=OC=OD=6，
∵∠POC=∠POD，
∴OP⊥CD，OQ=6×，
∴PQ=，
设MQ=x，则PM=CM=3-x，
∴（3-x）2-x2=（6-）2，
解得：x=，
∴MN=2x=12-18，
故答案为：B.
【分析】先作出图象，证出△COD是等边三角形，可得CD=OC=OD=6，再求出PQ=，设MQ=x，则PM=CM=3-x，利用勾股定理可得（3-x）2-x2=（6-）2，求出x的值，再求出MN的长即可.
48．在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】 解：
延长EM 交BD于点F，延长DM交AB于点N
由此可得点A，C，D，B四点共圆
，故选项C正确
M是BC的中点，则
N是线段AB的中点
M是BC的中点，则CM=BM
，故选项D正确
，故选项B正确
故答案为A
【分析】由直角三角形ACB和直角三角形ADB有公共的斜边AB可得A，C，D，B四点共圆。由圆的性质得出等角分析易得，利用三角形性质，判断各选项正误。
49．如图，已知和都是等腰直角三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵和都是等腰三角形，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴①②符合题意；
设与交于点G，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴③符合题意；
分别过A作，垂足分别为M、N，如图所示：
∵，
∴，
∴平分，
∴，
若平分，
∴，
∴，而，
∴，
∴，与题干条件互相矛盾，
∴④不符合题意；
∵平分，，
∴，
∴⑤符合题意．
综上，正确的是①②③⑤，
故答案为：D．
【分析】先利用“SAS”证出，再利用全等三角形的性质可得判断①②是否正确；先利用角的运算和等量代换可得，从而可判断③是否正确；再利用全等三角形的性质及角平分线的判定方法可判断④⑤是否正确.
50．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．9 B．3 C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1、h2、h3
∴h1=AC，h2=BC，h3=AB
∴阴影部分的面积为××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB
=（AC2+BC2+AB2）
在直角三角形ABC中，根据勾股定理可得
AC2+BC2=AB2，AB=3
∴阴影部分的面积=×2AB2=
故答案为：D.
【分析】根据题意，由勾股定理以及三角形的面积公式表示出等腰三角形的面积，阴影部分的面积等于三个等腰三角形的面积之和。
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