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【填空题强化训练·40道必刷题】七年级上册第1章 有理数
1.1从自然数到有理数
1．（2024七上·宁波期中） 如果温度上升 ，记作 ，那么温度下降 记作 ℃ .
2．（2024七上·南康期中）有理数，0，20，，，，，中，正整数有 个．
3．绝对值不大于 3 的整数共有 个.
4． 体育课上，老师对某班男生进行了单杠引体向上的测验，以能做8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.该班男生的成绩如下表：
成绩 2 -1 0 3 -2 -3 1 4
人数 4 3 3 4 5 4 5 2
则此次测验的达标率为 .
5．（2024七上·义乌月考）小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个.
6．（2024七上·东光月考）有理数中，最大的负整数是 ．
7．（2024六下·南岗开学考）在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．
8．（2024七上·北京市期中）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：
9．（2024七上·拱墅月考）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有 人．
10．（2024七上·新昌开学考）小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的．这时发现：剩下部分比已整理的页数要多页，小海同学一共要整理 页学习笔记．
1.2数轴
11．（2023七上·道县期中）- 2023 的相反数是 .
12．（2024七上·清江浦月考）在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是 .
13．（2023七上·浙江期中）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-6，2，将长为3的线段PQ摆放在数轴上，使得点P与AB中点重合，则点Q表示的数为
14．（2023七上·祁东期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a-2b|+|b-c|-|a+c|的结果为 ．
15．（2023七上·龙马潭期中）在数轴上，与表示5的点距离为4的点所表示的数是 ．
16．（2023七上·宁国月考）已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（），并且A，B两点间的距离是，则a，b这两个数分别为 .
17．（2021七上·东城期末）如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是 ．
18．（2020七上·黄冈期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 .
19．（2024七上·杭州期中）有三个互不相等的有理数，既可表示为1，，；也可表示为0，，的形式，则
20．（2024七上·南昌月考）的相反数是 ，的相反数是 ．
1.3绝对值
21．（2024七上·江油月考） 的相反数与 的绝对值的和是 .
22．（2024七上·永定期末） 的相反数为 .
23．（2024七上·衡南月考）如果 ，那么 ．
24．（2024七上·凉州期中）当a= 时，代数式 有最小值是 ．
25．已知m的相反数是，且m
26．如图，数轴上的点 A 所表示的数为a，则化简|a|-|1-a|的结果为 .
27． 计算： 。
28．下列说法中正确的是 (填序号).
①绝对值等于它本身的数有两个，它们是 0和1；
②任何数的绝对值都不是负数；
③绝对值最小的数是0；
④3的相反数的绝对值是 3.
29．（2025七上·诸暨月考）在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．根据上述规律，计算：||+||+||+…+||＝ ．
30．（2022七上·大冶期末）m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是 .
1.4有理数大小比较
31．（2024七上·广州月考）比较大小 (填“＞”或“＜”) ．
32．（2024七上·游仙期中）在，，1，0这四个数中，最小的数是 ．
33．（2024七上·宝安月考）比较大小： ．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．
34．（2024七上·启东月考）设 >0， <0，且 ，用“<”号把 、－ 、 、－ 连接起来 ．
35．（2024七上·合江月考）比较两数大小： （填“ ”，“ ”或“ ”）.
36．（2024七上·衡阳月考）在数轴上，表示数–3，2.6， ，0， ， ，–1的点中，在原点左边的点有 个.
37． 下列说法： ②当a≠0时，|a|总是大于0；③符号相反的数互为相反数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。其中正确的序号是 。
38．（2024七上·杭州期中）比较大小： ．（填“>”、“<”、“=”）
39．大于-3.5且小于2.5的整数共有 个.
40．（2019七上·天台月考）已知 ， 为有理数，且 ， ， ，将四个数 ， ， ， 按由小到大的顺序排列是
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【填空题强化训练·40道必刷题】七年级上册第1章 有理数
1.1从自然数到有理数
1．（2024七上·宁波期中） 如果温度上升 ，记作 ，那么温度下降 记作 ℃ .
【答案】-2
【解析】【解答】解：∵温度上升记作，
∴下降记作．
故答案为：．
【分析】此题主要考查正负数的意义，正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．据此求解即可.
2．（2024七上·南康期中）有理数，0，20，，，，，中，正整数有 个．
【答案】2
【解析】【解答】解：有理数，0，20，，，，，中，正整数有20，+5，共2个．
故答案为：2．
【分析】根据正整数就是大于0的整数，逐个分析，即可求解.
3．绝对值不大于 3 的整数共有 个.
【答案】7
【解析】【解答】解：绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.
故答案为：7.
【分析】根据绝对值的意义，可得答案.
4． 体育课上，老师对某班男生进行了单杠引体向上的测验，以能做8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.该班男生的成绩如下表：
成绩 2 -1 0 3 -2 -3 1 4
人数 4 3 3 4 5 4 5 2
则此次测验的达标率为 .
【答案】60%
【解析】【解答】解：由题意可得：
达标人数为：4+3+4+5+2=18
总人数为：4+3+3+4+5+4+5+2=30
∴达标率为
故答案为：60%
【分析】根据题意求出达标人数与总人数，根据达标人数乘以总人数，再乘100%，即可求出答案.
5．（2024七上·义乌月考）小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个.
【答案】9
【解析】【解答】解：结合数轴得，第一部分盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，
第二部分盖住的整数有：1，2，3，4，
两部分一共盖住9个整数，
故答案为：9.
【分析】结合数轴，知道墨迹盖住的范围有两部分，即大于-6.3小于-1，大于0小于4.15，写出其中的整数即可.
6．（2024七上·东光月考）有理数中，最大的负整数是 ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．
7．（2024六下·南岗开学考）在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．
【分析】有理数分为：正数，0，负数．
8．（2024七上·北京市期中）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：
【答案】﹣6%
【解析】【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．
故答案为：﹣6%．
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
9．（2024七上·拱墅月考）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有 人．
【答案】12
【解析】【解答】解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），
故答案为：12
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
10．（2024七上·新昌开学考）小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的．这时发现：剩下部分比已整理的页数要多页，小海同学一共要整理 页学习笔记．
【答案】210
【解析】【解析】解：根据已知条件，
∵剩下部分占比为：，
∴剩下部分比已整理的部分多的占比：，
∵剩下部分比已整理的页数要多页，
∴整本书有：（页），
故答案为：．
【分析】根据百分数的应用，将整本书看作单位1，求出剩下部分的百分比，以及剩下部分比已整理的部分多的占比，根据 剩下部分比已整理的页数要多页 ，这样可以计算出正确答案.
1.2数轴
11．（2023七上·道县期中）- 2023 的相反数是 .
【答案】2023
【解析】【解答】解：-2023的相反数是：2023.
故答案为：2023.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
12．（2024七上·清江浦月考）在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是 .
【答案】2
【解析】【解答】由题意可得：-1+3=2.
∴在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是：2.
【分析】数轴上表示的数左右移动的时候，左减右加，根据规律利用有理数的加法法则即可算出移动后的点所表示的数。
13．（2023七上·浙江期中）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-6，2，将长为3的线段PQ摆放在数轴上，使得点P与AB中点重合，则点Q表示的数为
【答案】1或-5
【解析】【解答】解：∵ 数轴上A、B两点表示的数分别为-6，2，
∴线段AB的中点所表示的数为：，
∵PQ=3，且点P与AB中点重合，
∴点Q表示的数为：-2+3=1或-2-3=-5.
故答案为：1或-5.
【分析】根据数轴上两点间的中点公式得出线段AB的中点所表示的数为-2，再结合线段PQ=3，分点Q在点P的左边与右边两种情况，可求出点Q所表示的数.
14．（2023七上·祁东期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a-2b|+|b-c|-|a+c|的结果为 ．
【答案】3b
【解析】【解答】解：由图知c、a为负数b为正数，c的绝对值最大
因此，，
∴|a-2b|+|b-c|-|a+c|=-（a-2b）+（b-c）+（a+c）=-a+2b+b-c+a+c=3b
故答案为：3b.
【分析】由数轴判断a、b、c的正负，接着判断a-2b|、|b-c|、|a+c|的正负，即可求解。
15．（2023七上·龙马潭期中）在数轴上，与表示5的点距离为4的点所表示的数是 ．
【答案】1或9
【解析】【解答】设 与表示5的点距离为4的点所表示的数是 x，则：，
所以x-5=4或x-5=-4，
∴x=9或x=1.
故答案为：1或9.
【分析】设与表示5的点距离为4的点所表示的数是 x，可以得出，转化为x-5=4或x-5=-4，解方程即可求得x的值即可。
16．（2023七上·宁国月考）已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（），并且A，B两点间的距离是，则a，b这两个数分别为 .
【答案】，
【解析】【解答】∵数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（），并且A，B两点间的距离是，
∴a=-b，b-a=，
∴a=，b=，
故答案为： ， .
【分析】利用两点之间的距离公式可得b-a=，再求出a、b的值即可.
17．（2021七上·东城期末）如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：
2对面的数为-2，0对面的数是0，1对面的数为-1，
∴最小的数是-2；
故答案为-2．
【分析】根据相反数的含义，判断得到最小的数即可。
18．（2020七上·黄冈期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 .
【答案】5
【解析】【解答】解：由数轴可知
解得：
故答案为：
【分析】由数轴可知-3+8=x，求解即可.
19．（2024七上·杭州期中）有三个互不相等的有理数，既可表示为1，，；也可表示为0，，的形式，则
【答案】
【解析】【解答】解：三个互不相等的有理数，既可表示为，，的形式，又可表示为0，的形式，
这两个数组的数分别对应相等．
与中有一个是0，与中有一个是，但若，会使无意义，
，只能，即，于是．
只能是，于是，
的值为，
故答案为：．
【分析】本题考查的是有理数的除法，根据三个互不相等的有理数，既表示为，，的形式，又可以表示为0，，的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，a+b与a中有一个是0，与b中有一个是-1，再根据有理数的除法中被除数不能为0，判断出、的值，代入计算即可．
20．（2024七上·南昌月考）的相反数是 ，的相反数是 ．
【答案】；
【解析】【解答】解：的相反数是，的相反数是，
故答案为：，．
【分析】利用相反数的定义（①符号相反；②绝对值相同的两个数互为相反数）分析求解即可.
1.3绝对值
21．（2024七上·江油月考） 的相反数与 的绝对值的和是 .
【答案】﹣
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣ +| |＝﹣ + ＝﹣ .
故答案为：﹣ .
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.
22．（2024七上·永定期末） 的相反数为 .
【答案】
【解析】【解答】 = ， 的相反数等于 ；
故答案为： .
【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可.
23．（2024七上·衡南月考）如果 ，那么 ．
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据绝对值的性质可得。
24．（2024七上·凉州期中）当a= 时，代数式 有最小值是 ．
【答案】4；3
【解析】【解答】解： ，
，
当 ， ，即 时，
代数式 的最小值是3，
故答案为：4；3．
【分析】先求出，再计算求解即可。
25．已知m的相反数是，且m【答案】1
【解析】【解答】解：∵ m的相反数是-6，∴m=6，
∵且mn-m=7-6=1.
故答案为：1.
【分析】本题先根据相反数的特点求出m的值，然后根据绝对值的特点和m26．如图，数轴上的点 A 所表示的数为a，则化简|a|-|1-a|的结果为 .
【答案】1
【解析】【解答】解：由图可知，
∵数轴上的点A所表示的数为a，
∴1∴1-a<0，
∴|a|-|1-a|=a-(a-1)=1；
故答案为：1.
【分析】结合题意，根据数轴的性质，得到a的取值范围；再结合绝对值的性质计算，即可得到答案.
27． 计算： 。
【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：
【分析】根据绝对值的性质去绝对值，结合有理数的加减计算即可求出答案.
28．下列说法中正确的是 (填序号).
①绝对值等于它本身的数有两个，它们是 0和1；
②任何数的绝对值都不是负数；
③绝对值最小的数是0；
④3的相反数的绝对值是 3.
【答案】②③④
【解析】【解答】解：①∵绝对值等于它本身的数是非负数，∴①不正确；
②∵任何数的绝对值都不是负数，∴②正确；
③∵绝对值最小的数是0，∴③正确；
④∵3的相反数的绝对值是3，∴④正确；
综上，正确的结论是②③④，
故答案为：②③④.
【分析】利用绝对值的性质及计算方法逐项分析判断即可.
29．（2025七上·诸暨月考）在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．根据上述规律，计算：||+||+||+…+||＝ ．
【答案】
【解析】【解答】解：原式=
=
=.
故答案为：.
【分析】先去绝对值，再找出规律（ 中间的项可以相互抵消），进而得出答案.
30．（2022七上·大冶期末）m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是 .
【答案】或7
【解析】【解答】解：∵可以看作数轴上表示x的点距离表示1，5和m的点的距离之和，且的最小值是6，
①当时，则时，原式有最小值，
此时，
解得：；
②当时，则时，原式有最小值，
此时，
此时方程无解；
③当时，则时，原式有最小值，
此时，
解得：；
综上，m的值为或7，
故答案为：-1或7.
【分析】由可以看作数轴上表示x的点距离表示1，5和m的点的距离之和，且该式有最小值6，从而分①m＜1，②1≤m≤5，③m＞5三种情况，根据绝对值的性质分别解含绝对值的方程即可得出答案.
1.4有理数大小比较
31．（2024七上·广州月考）比较大小 (填“＞”或“＜”) ．
【答案】＞
【解析】【解答】解：∵
∴．
故答案为：＞．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案.
32．（2024七上·游仙期中）在，，1，0这四个数中，最小的数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：在，，1，0这四个数中，最小的数是，
故答案为：．
【分析】根据有理数大小比较的法则"正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小"即可判断求解．
33．（2024七上·宝安月考）比较大小： ．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．
【答案】＞
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ＞ ．
故答案为：＞．
【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可。
34．（2024七上·启东月考）设 >0， <0，且 ，用“<”号把 、－ 、 、－ 连接起来 ．
【答案】b<-a【解析】【解答】如图：
b＜-a＜a＜-b，
故答案为b<-a【分析】利用绝对值的性质及有理数大小的比较，再结合数轴比较大小即可。
35．（2024七上·合江月考）比较两数大小： （填“ ”，“ ”或“ ”）.
【答案】＜
【解析】【解答】 ， ，
，
.
故答案为： .
【分析】先求出各数的值，再比较出其大小即可.
36．（2024七上·衡阳月考）在数轴上，表示数–3，2.6， ，0， ， ，–1的点中，在原点左边的点有 个.
【答案】4
【解析】【解答】数轴上，表示负数的点在原点的左边；表示正数的点在原点的右边.本题中的负数有–3， ， ，–1，共4个，所以在原点左边的点有4个.故答案为：4.
【分析】原点左边的数是负数，原点右边的数是正数，可得到已知数中原点左边的点的个数。
37． 下列说法： ②当a≠0时，|a|总是大于0；③符号相反的数互为相反数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。其中正确的序号是 。
【答案】①②④
【解析】【解答】解：①∵，，而，∴，故①正确；
②根据绝对值的非负性，可得当a≠0时，|a|总是大于0，故②正确；
③因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以“符号相反的数互为相反数”说法错误，故③错误；
④因为一个数的绝对值表示数轴上表示这个数的点离开原点的距离，所以“ 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ”说法正确，
综上正确的序号是①②④.
故答案为：①②④.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可判断①；根据一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数，可判断②；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断③；根据绝对值的几何意义“一个数的绝对值表示数轴上表示这个数的点离开原点的距离”可判断④.
38．（2024七上·杭州期中）比较大小： ．（填“>”、“<”、“=”）
【答案】>
【解析】【解答】解：∵|-1.3|=1.3，|-1.4|=1.4，1.3<1.4，
∴-1.3>-1.4，
故答案为：>.
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可.
39．大于-3.5且小于2.5的整数共有 个.
【答案】6
【解析】【解答】解：大于﹣3.5且小于2.5的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，共6个，
故答案为：6.
【分析】表示出所有大于﹣3.5且小于2.5的整数，即可得到答案.
40．（2019七上·天台月考）已知 ， 为有理数，且 ， ， ，将四个数 ， ， ， 按由小到大的顺序排列是
【答案】
【解析】【解答】解：∵a>0， b<0， 则b∵a+b<0， 则a<-b，b<-a，
∵a>0， ∴-a∴b<-a故答案为：b<-a【分析】由a>0， b<0， 得出b0， 得出-a21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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