2.3 有理数的乘法(2) 课件(共37张PPT)2025--2026学年浙教版七年级数学上册

(共37张PPT)
第2章　有理数的运算
2.3　有理数的乘法(2)
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
1.理解乘法的运算律.(难点)
2.会用乘法的运算律简化运算.(重点)
学习目标
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如：
3×5=5×3；
(3×5)×2=3×(5×2)；
3×(5+2)=3×5+3×2.
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
课堂引入
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
一、乘法的运算律

-10
-10
24
24
-7
-7
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即a×b= .
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 .即(a×b)×c= .
3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把____相加.即a×(b+c)= .
知识梳理
b×a
不变
不变
a×(b×c)
相乘
a×b+a×c
积

例1

√
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
(1)3.14×2.5×4=3.14×(2.5×4)利用了
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.分配律
跟踪训练1
√

√
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。


二、运用乘法运算律简便运算
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。




深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
(3)4.99×(-12).
提示　4.99×(-12)
=(5-0.01)×(-12)
=5×(-12)-0.01×(-12)(分配律)
=-60+0.12=-59.88.
感悟：合理运用有理数乘法的运算律，可以简化有关的运算.

例2

深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。




深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
利用乘法运算律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理，要把带分数化为假分数，小数化为分数.
反思感悟
(1)下面的计算正确吗？若有错误，请改正.
①2×(-3)×(-5)=3×2×5=3×(2×5)=3×10=30；
跟踪训练2
解　是正确的.


深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。






深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。


三、有理数乘法的实际应用
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。



例3

深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。

跟踪训练3

28


1.乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
a×b=b×a.
2.乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(a×b)×c=a×(b×c)
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
3.分配律
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a×(b+c)=a×b+a×c.

√
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
2.在括号中写出依据的运算法则或运算律：
(-4)×(+8)×(-2.5)×(-125)
=-4×8×2.5×125(　　　　　　　　)
=-4×2.5×8×125(　　　　　　　　)
=-(4×2.5)×(8×125)(　　　　　　　　)
=-10×1 000
=-10 000.
有理数的乘法法则
乘法交换律
乘法结合律


深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。


(3)-15×24+15×13+15；
解　-15×24+15×13+15
=15×(-24+13+1)
=15×(-10)
=-150.
深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。




深入理解抛物线图像有助于学生更好地垂直。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在邻补角性质的学习过程中，符号化是最具挑战性的环节之一。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在等边三角形的学习过程中，平移是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。理解概率思想的本质有助于更好地模拟化。
4.多多在学习时遇到了这样一道趣味题：四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值.多多思考了很长时间也没有解出答案，聪明的你能解出答案吗？
解　能.
因为25=5×5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，所以这四个整数只能为5，-5，1，-1，
所以a+b+c+d=0.
本课结束