2.2有理数的减法同步练习

2.2有理数的减法同步练习
　
一．选择题（共9小题）
1．（2016?天津）计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．（2016?新泰市模拟）比1小2的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1
3．（2016?河南模拟）某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃
4．（2016?天津一模）计算（﹣2）﹣（﹣6）的结果等于（　　）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
5．（2015?蚌埠二模）计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（　　）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9
6．（2016春?新泰市期中）把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　）【出处：21教育名师】
A．﹣2+3﹣5﹣4﹣3 B．﹣2+3+5﹣4+3 C．﹣2+3+5+4﹣3 D．﹣2+3+5﹣4﹣3
7．（2016?滦南县一模）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）2·1·c·n·j·y
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
8．（2016春?新泰市期中）下列说法正确的是（　　）
A．两个负数相减，等于绝对值相减
B．两个负数的差一定大于零
C．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值
D．绝对值等于它的相反数的数不一定是负数
9．（2016春?新泰市期中）“这三个数﹣7，12，﹣2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为（　　）21教育名师原创作品
A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18
　
二．填空题（共11小题）
10．（2016?罗平县校级一模）计算：0﹣|﹣7|=__________．
11．（2015秋?卢龙县期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高_________m．
12．（2015秋?端州区期末）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155米．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差_________米．
13．（2015秋?鄂托克旗校级期末）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=_________（直接写出答案）．
14．（2015秋?简阳市期末）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=_________．
15．（2015秋?张掖校级期末）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是_________．
16．（2015秋?澧县期末）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为_________．
17．（2015秋?衡阳县期末）把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为_________．
18．（2015秋?泗阳县月考）若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b_________0．
19．（2015秋?泉州校级期中）规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为_________．
20．（2015秋?衡阳校级期中）计算：||+||||+…+||的结果为_________．
　
三．解答题（共10小题）
21．（2015秋?南召县期中）计算
（1）﹣2+7﹣6﹣（﹣10）+6
（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）
22．（2015秋?胶南市校级月考）解答下列各题：
（1）（﹣3.6）+（+2.5）
（2）﹣（﹣3）﹣2
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）
（5）3﹣（﹣）+（﹣）
（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
23．（2015秋?雅安校级月考）计算题
①（﹣8）+（﹣9）﹣（+5）﹣（﹣2）
②23﹣41.23+﹣2﹣8.77﹣
③+24﹣18+﹣16+18﹣6.8﹣3.2
④设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图：
化简：|a|﹣|b+a|+|c﹣a|+|b﹣c|．
　
24．（2015秋?南雄市期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
25．（2015秋?郑州校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：21*cnjy*com
+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
　
26．（2015秋?自贡期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．
27．（2015秋?沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
28．（2015秋?萧山区月考）列式计算：
（1）求绝对值小于π的所有整数的和；
（2）设m为绝对值等于5的数与﹣12的差，n为比6的相反数大5的数，求m+n的值．
29．（2015秋?沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．21cnjy.com
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
30．（2015秋?靖江市校级期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（　　　　，　　　　），B→D（　　　　，　　　　）；
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
　

2.2有理数的减法同步练习
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共9小题）
1．（2016?天津）计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
【解答】解：（﹣2）﹣5=（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，
故选：A．
　
2．（2016?新泰市模拟）比1小2的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1
【解答】解：1﹣2=﹣1．
故选A．
　
3．（2016?河南模拟）某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃
【解答】解：2﹣（﹣8）
=2+8
=10℃．
故选C．
　
4．（2016?天津一模）计算（﹣2）﹣（﹣6）的结果等于（　　）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
【解答】解：（﹣2）﹣（﹣6）
=（﹣2）+6
=4，
故计算（﹣2）﹣（﹣6）的结果等于4．
故选：A．
　
5．（2015?蚌埠二模）计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（　　）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9
【解答】解：﹣3﹣|﹣6|=﹣3﹣6=﹣9．
故选A．
　
6．（2016春?新泰市期中）把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　）
A．﹣2+3﹣5﹣4﹣3 B．﹣2+3+5﹣4+3 C．﹣2+3+5+4﹣3 D．﹣2+3+5﹣4﹣3
【解答】解：﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）=﹣2+3+5﹣4﹣3．
故选：D．
　
7．（2016?滦南县一模）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
【解答】解：﹣7+11﹣9=﹣7+11+（﹣9）=﹣5．
故选：A．
　
8．（2016春?新泰市期中）下列说法正确的是（　　）
A．两个负数相减，等于绝对值相减
B．两个负数的差一定大于零
C．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值
D．绝对值等于它的相反数的数不一定是负数
【解答】解：A、两个负数相减，不一定等式绝对值相减，错误，例如：﹣2﹣（﹣1）=﹣2+1=﹣1；|﹣2|﹣|﹣1|=2﹣1=1；　　21*cnjy*com
B、两个负数的差不一定大于零，错误，例如：（﹣3）﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2；
C、负数减去正数，等于负数加上正数的相反数，错误；
D、绝对值等于它的相反数的数不一定是负数，正确，
故选D
　
9．（2016春?新泰市期中）“这三个数﹣7，12，﹣2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为（　　）
A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18
【解答】解：（﹣7）+12+（﹣2）﹣（|﹣7|+|+12|+|﹣2|）
=3﹣21
=﹣18，
故选：A．
　
二．填空题（共11小题）
10．（2016?罗平县校级一模）计算：0﹣|﹣7|=　﹣7　．
【解答】解：0﹣|﹣7|=0﹣7=﹣7．
故答案为：﹣7．
　
11．（2015秋?卢龙县期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高　35　m．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，
那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35米．
　
12．（2015秋?端州区期末）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155米．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差　8999　米．
【解答】解：8844﹣（﹣155）
=8844+155
=8999（米）．
故答案为：8999．
　
13．（2015秋?鄂托克旗校级期末）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=　0　（直接写出答案）．【版权所有：21教育】
【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
故答案为：0．
　
14．（2015秋?简阳市期末）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=　2或0　．21·cn·jy·com
【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，
∴a=±1，b=±2，c=±3，
∵a＞b＞c，
∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，
则a+b﹣c=2或0．
故答案为：2或0
　
15．（2015秋?张掖校级期末）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是　﹣1008　．
【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016
=﹣1﹣1﹣…﹣1
=﹣1×1008
=﹣1008．
故答案为：﹣1008．
　
16．（2015秋?澧县期末）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为　+11﹣（﹣1﹣8﹣2）　．
【解答】解：根据题意得：+11﹣（﹣1﹣8﹣2），
故答案为：+11﹣（﹣1﹣8﹣2）．
　
17．（2015秋?衡阳县期末）把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为　5+7﹣23﹣6　．
【解答】解：（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）=（+5）+（+7）+（﹣23）+（﹣6），
则写成省略括号的和的形式为：5+7﹣23﹣6．
故答案为：5+7﹣23﹣6．
　
18．（2015秋?泗阳县月考）若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b　＞　0．
【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|
∴a﹣b＞0．
　
19．（2015秋?泉州校级期中）规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为　1　．
【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6=﹣4+6﹣1=1．
故答案为：1．
　
20．（2015秋?衡阳校级期中）计算：||+||||+…+||的结果为　　．
【解答】解：原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=．
故答案为：．
　
三．解答题（共10小题）
21．（2015秋?南召县期中）计算
（1）﹣2+7﹣6﹣（﹣10）+6
（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）
【解答】解：（1）原式=﹣2+7﹣6+10+6
=7+10+（﹣6+6）﹣2
=17﹣2
=15；
（2）原式=（﹣）+（﹣﹣）+
=0+（﹣1）+
=﹣．
　
22．（2015秋?胶南市校级月考）解答下列各题：
（1）（﹣3.6）+（+2.5）
（2）﹣（﹣3）﹣2
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）
（5）3﹣（﹣）+（﹣）
（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）
=﹣3.6+2.5
=﹣1.1
（2）﹣（﹣3）﹣2
=（﹣2）+（3）
=﹣3+4
=1
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
=（﹣49﹣91﹣9）+5
=﹣149+5
=﹣144
（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）
=﹣5+11+
=6+3
=9
（5）3﹣（﹣）+（﹣）
=（3﹣）+（）
=3+3
=6
（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）
=﹣1﹣2+2.75
=0.4+2.75﹣（1+2）
=3.15﹣3.75
=﹣0.6
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
=﹣7+11﹣9﹣2
=11﹣（7+9+2）
=11﹣18
=﹣7
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
=（﹣4）+4﹣5
=0﹣5
=﹣5
23．（2015秋?雅安校级月考）计算题
①（﹣8）+（﹣9）﹣（+5）﹣（﹣2）
②23﹣41.23+﹣2﹣8.77﹣
③+24﹣18+﹣16+18﹣6.8﹣3.2
④设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图：
化简：|a|﹣|b+a|+|c﹣a|+|b﹣c|．
【解答】解：①原式=﹣8﹣9﹣5+2=﹣22+2=﹣20；
②原式=23﹣41.23﹣8.77+23﹣18=23﹣50+5=28﹣50=﹣22；
③原式=6+4﹣18+18+24﹣16﹣6.8﹣3.2=11+0+8﹣10=9；
④根据数轴可得：b＜a＜0＜c．
则b+a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．
则原式=﹣a+（b+a）+（c﹣a）﹣（b﹣c）=﹣a+b+a+c﹣a﹣b+c=﹣a+2c．
　
　
24．（2015秋?南雄市期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：【来源：21·世纪·教育·网】
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
　
25．（2015秋?郑州校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：www.21-cn-jy.com
+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15=+17．
则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；
（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；
（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a=97a．
答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．
　
26．（2015秋?自贡期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．
【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
∵|a﹣b|=b﹣a，
∴a=﹣5时，b=3或﹣3，
∴a+b=﹣5+3=﹣2，
或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，
所以，a+b的值是﹣2或﹣8．
　
　
27．（2015秋?沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．21教育网
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，
=54÷0.5，
=108（秒）．
答：小虫共爬行了108秒．
28．（2015秋?萧山区月考）列式计算：
（1）求绝对值小于π的所有整数的和；
（2）设m为绝对值等于5的数与﹣12的差，n为比6的相反数大5的数，求m+n的值．
【解答】解：（1）根据题意得：3﹣3+2﹣2+1﹣2+0=0；
（2）根据题意得：当m=5﹣（﹣12）=17，n=﹣6+5=﹣1，
此时m+n=16；
当m=﹣5﹣（﹣12）=7，n=﹣1，
此时m+n=6．
　
29．（2015秋?沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．21·世纪*教育网
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，
=54÷0.5，
=108（秒）．
答：小虫共爬行了108秒．
　
30．（2015秋?靖江市校级期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中21世纪教育网版权所有
（1）A→C（　+3　，　+4　），B→D（　+3　，　﹣2　）；
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．2-1-c-n-j-y
【解答】解：（1）A→C（+3，+4 ），B→D（+3，﹣2 ）；
（2）1+4+2+2+1=10，
答：甲虫走过的路程为10个格；
（3）如图，