课件18张PPT。4.2代数式加、减、乘、除、
乘方和开方规定：单独一个数或一个字母也称为代数式. 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.判断下列算式是不是代数式.练一练××⑴代数式由数、字母和运算符号组成.⑵单独一个数或者字母也称为代数式.⑶带有“＜”“＞”“≤”“≥”“＝”
“≠”符号的不是代数式.巩固例1 用代数式表示：⑴ 的 3 倍与 3 的差.⑵ 的 2 倍与 的 的和.⑶ 与 的和的平方.⑷ 的立方根.⑸在实际问题中须写单位时，一般单位名称只写在答案中.(列示时不
必写出）若代数式的最后结果是加、减关系时，则要将整个式子括
起来再写单位，并注意单位书写要规范，如： 千米/时， 天
等.⑹代数式中相同字母或因式的积，如 ， 一般写成
， 形式.代数的书写规范⑴作为计算结果时，若表示字母与字母相乘，或数字与字母相乘，乘
号通常写作“?”，或者省略不写，并且数字写在字母前面.⑵为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“×”，如：“7×9”，不
写成“7?9”，更不省略写成“79”.⑶带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数化成假分数，如，
应写成 .⑷分数线具有“除号”和“括号”的双重作用，如 中不用加括号.⑺在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如：
写作 ， 写作 .例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶，从 城到 城需 (h). 如果该车的行驶速度增加(km/h)，那么从 城到 城需多少时间？解 由题意得， ， 两城之间的路程为 (km).如果该车的行驶速度增加 (km/h)，
那么汽车的行驶速度为 km/h，此时从 城到 城需要 (h).答：当该车行驶速度增加 (km/h)时，从 城到 城需 (h). 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便.反思1.用代数式表示：⑴ 与 的 的和.⑷ ， 的和除 所得的商.⑶ 与 的差的平方.⑵ 与 的平方的差.⑸ 与 1 的差的平方根.2.已知甲数比乙数的 2 倍少 1.设乙数为 x ，用关于 x 的代数式表示甲数.3.举一个用代数式 3a+2b表示结果的实际问题的例子.苹果每千a元，梨每千克b元，购买 3 千克苹果、2 千克梨则共需3a+2b元.1. 用代数式表示:
(1) x的2倍与3的和.
(3) a的相反数与a的3倍的差.
(3) x的3倍与y的4倍的比.
(4)a,b,c的平均数.2. 已知甲数是乙数的倒数的2倍.设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.4. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元.在换季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40％)销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买两种品牌上衣各一件,共需多少元?40％x+60％y.5. 你知道吗?12头大象1天的食品可供 1000 只老鼠吃600天.假定每头大象的食量都一样,每只老鼠的食量也相等, 那么t头大象1天的食品可供 100 只老鼠吃多少天?首先12头大象一天的食品可供100只老鼠吃6000天
那么1头大象一天的食品可供100只老鼠吃6000÷12=500天
所以 500×t=500t (天)
即t头大象一天就可以供100只老鼠吃500t天。趣味题补充：刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.
现将实数对(－1,3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m,1)放入其中后，得到实数是多少？9.谢谢大家！
