第三章圆的基本性质单元检测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第三章圆的基本性质单元检测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年九年级数学上册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 881.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-01 07:24:28 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章圆的基本性质单元检测试卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的圆周角也相等
D．在同圆或等圆中，的圆周角所对的弦是这个圆的直径
2．已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
3．如图所示，是以为直径的半圆的三等分点，若阴影部分的面积为，则图中的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形内接于，连接，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，内接于，连接、，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，弦相交于点P，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的半径4，直线l与相交于A，B两点，点M，N 在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形的面积的最大值是（ ）
A．9 B． C．18 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知正六边形的边长为4，其外接圆被顶点分为六条小劣弧，那么任意一条弦所对劣弧上一点到这条弦的最大距离是 ．
10．如图，菱形的边长为，，将菱形绕点顺时针旋转，使与重合，则在旋转过程中，点所走的路径的长为 （结果不取近似值）
11．如图，是圆O的直径，，点B为弧的中点，点P是直径上的一个动点，则的最小值为 ．
12．如图所示，是的半径，弦于点P，已知 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．在平面直角坐标系中， 的顶点为 ， ．
(1)请画出 关于原点 成中心对称的 ，并写出点 的坐标；
(2)在（1）的条件下，连接 、 ，求出 的面积．
14．如下图，已知正方形ABCD在半圆O的内部，顶点A，B在圆上，C，D在直径上．
(1)求证：．
(2)在正方形ABCD右侧再作一个小正方形ECGF，点F在圆上．若正方形ABCD的边长为4，求正方形ECGF的边长．
15．如图，在平面直角坐标系中，过格点，，作一圆弧，该圆弧所在圆记为，圆心记为
(1)请在图中画出圆心的位置；圆心的坐标为_____
(2)该圆的半径为_____
(3)若点为上一点，且点在轴的正半轴上，则点的坐标为_____
16．如图，是的外接圆，是的切线，切点为F，，连结交于E，的平分线交于D，连结．
(1)证明：平分；
(2)证明：．
17．如图，是的直径，弦垂直于于点，点在上，恰好经过圆心，连接．
(1)若，求的直径；
(2)若，求的度数．
18．在等腰中，，且．
（1）如图1，若也是等腰直角三角形，且，的顶点在的斜边上，连．
①线段与的关系为________，并证明你的结论．
②求证：；
（2）如图2，为上一点，，则的长为________．
参考答案
选择题
1—8：DACCBCDB
二、填空题
9．
10．
11．2
12．13
三、解答题
13．【解】（1）解：如图所示，即为所求；
点坐标为，点坐标为；
（2）解：如图所示，连接，过点作轴
∴的面积；
14．【解】（1）解：证明：如图，连接，，则．
四边形为正方形，
，，
，
．
（2）解：如上图，连接，则．
由题意，得，，
．
设正方形的边长为．
在中，，
即，解得（负值已舍去）．
故正方形的边长为．
15．【解】（1）解：如图所示，连接，作的垂直平分线，交垂直平分线于P，P即为圆心，
∴圆心的坐标为；
（2）解：∵，
∴，
∴该圆的半径为；
（3）解：设，
∵点为上一点，
∴，
∴，
解得或（舍去），
∴．
16．【解】（1）证明：连结，
∵是的切线，
∴，
∵ ，
∴垂直平分，
∴，
∴，
∴平分，
（2）证明：如图，
∵的平分线交于D，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
17．【解】（1）解：∵，
，
设，
又 ∵，
，
，
解得：，
∴的直径是20；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
，
，
，
∴，
，
．
18．【解】解：（1）①，，证明如下：
∵是等腰直角三角形，且，
∴，
，
，
在和，
，
，
∵在中，，
．
，
∴，
∴，；
②由（1）①可知，，
在中，由勾股定理得，
∵，，
∴在中，由勾股定理得，即，
；
（2）如图，将绕点C顺时针旋转到的位置，连接，
∴，，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得
在中，由勾股定理可得，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章圆的基本性质单元检测试卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的圆周角也相等
D．在同圆或等圆中，的圆周角所对的弦是这个圆的直径
2．已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
3．如图所示，是以为直径的半圆的三等分点，若阴影部分的面积为，则图中的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是的直径，点A，C在上，，交于点G．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形内接于，连接，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，内接于，连接、，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，弦相交于点P，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的半径4，直线l与相交于A，B两点，点M，N 在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形的面积的最大值是（ ）
A．9 B． C．18 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知正六边形的边长为4，其外接圆被顶点分为六条小劣弧，那么任意一条弦所对劣弧上一点到这条弦的最大距离是 ．
10．如图，菱形的边长为，，将菱形绕点顺时针旋转，使与重合，则在旋转过程中，点所走的路径的长为 （结果不取近似值）
11．如图，是圆O的直径，，点B为弧的中点，点P是直径上的一个动点，则的最小值为 ．
12．如图所示，是的半径，弦于点P，已知 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．在平面直角坐标系中， 的顶点为 ， ．
(1)请画出 关于原点 成中心对称的 ，并写出点 的坐标；
(2)在（1）的条件下，连接 、 ，求出 的面积．
14．如下图，已知正方形ABCD在半圆O的内部，顶点A，B在圆上，C，D在直径上．
(1)求证：．
(2)在正方形ABCD右侧再作一个小正方形ECGF，点F在圆上．若正方形ABCD的边长为4，求正方形ECGF的边长．
15．如图，在平面直角坐标系中，过格点，，作一圆弧，该圆弧所在圆记为，圆心记为
(1)请在图中画出圆心的位置；圆心的坐标为_____
(2)该圆的半径为_____
(3)若点为上一点，且点在轴的正半轴上，则点的坐标为_____
16．如图，是的外接圆，是的切线，切点为F，，连结交于E，的平分线交于D，连结．
(1)证明：平分；
(2)证明：．
17．如图，是的直径，弦垂直于于点，点在上，恰好经过圆心，连接．
(1)若，求的直径；
(2)若，求的度数．
18．在等腰中，，且．
（1）如图1，若也是等腰直角三角形，且，的顶点在的斜边上，连．
①线段与的关系为________，并证明你的结论．
②求证：；
（2）如图2，为上一点，，则的长为________．
参考答案
选择题
1—8：DACCBCDB
二、填空题
9．
10．
11．2
12．13
三、解答题
13．【解】（1）解：如图所示，即为所求；
点坐标为，点坐标为；
（2）解：如图所示，连接，过点作轴
∴的面积；
14．【解】（1）解：证明：如图，连接，，则．
四边形为正方形，
，，
，
．
（2）解：如上图，连接，则．
由题意，得，，
．
设正方形的边长为．
在中，，
即，解得（负值已舍去）．
故正方形的边长为．
15．【解】（1）解：如图所示，连接，作的垂直平分线，交垂直平分线于P，P即为圆心，
∴圆心的坐标为；
（2）解：∵，
∴，
∴该圆的半径为；
（3）解：设，
∵点为上一点，
∴，
∴，
解得或（舍去），
∴．
16．【解】（1）证明：连结，
∵是的切线，
∴，
∵ ，
∴垂直平分，
∴，
∴，
∴平分，
（2）证明：如图，
∵的平分线交于D，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
17．【解】（1）解：∵，
，
设，
又 ∵，
，
，
解得：，
∴的直径是20；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
，
，
，
∴，
，
．
18．【解】解：（1）①，，证明如下：
∵是等腰直角三角形，且，
∴，
，
，
在和，
，
，
∵在中，，
．
，
∴，
∴，；
②由（1）①可知，，
在中，由勾股定理得，
∵，，
∴在中，由勾股定理得，即，
；
（2）如图，将绕点C顺时针旋转到的位置，连接，
∴，，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得
在中，由勾股定理可得，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录