2004浙教版数学八年级上册第5章一次函数过关检测试卷（含解析）

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2004浙教版八年级上第5章一次函数过关检测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一．选择题（共10小题）
1．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1
2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知函数y＝（m﹣1）x2+m2x+5是一次函数，则m的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1
4．如图，四边形OABC是长方形，O是平面直角坐标系的原点，点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标是（3，4），则直线AC对应的函数表达式为（　　）
A．y B．y3 C．y D．y
5．已知点，（1，y2），（﹣2，y3）都在直线上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y2＜y3＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1
6．小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（　　）
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为1时，则输出y的值为（　　）
A．0 B．2 C．﹣3 D．3
8．已知两个函数图象的表达式分别为y1＝k1x+3，y2＝k2x﹣3，k1 k2+1＝0，y1与y2相交于P（m，n），则m2+n2的值为（　　）
A．﹣1 B．8 C．9 D．10
9．甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为4米/秒和6米/秒，开始时甲先跑100米后乙再追赶，则从乙出发开始追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离s（米）与甲跑步所用时间t（秒）之间的函数关系式为（　　）
A．S＝﹣10t+100（0≤t≤10） B．S＝﹣2t+100（0≤t≤50）
C．S＝﹣2t+150（25≤t≤75） D．S＝2t﹣150（0≤t≤75）
10．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km．其中正确的是（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二．填空题（共6小题）
11．已知函数，则f（﹣2）＝　 　 ．
12．已知函数y＝（m﹣1）1是一次函数，则m＝　 　 ．
13．直线的图象经过第一、二、四象限，那么k的取值范围为　 　 ．
14．若关于x的一元一次不等式组恰有1个奇数解．且一次函数y＝（a﹣2）x+a+4不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是　 　 ．
15．周末甲、乙两同学计划从同一起点出发，沿同一条路出发去距离80km的某风景旅游区游玩，甲、乙两人离开出发点的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示．当乙比甲多行驶10km时，乙出发了　 　 h．
16．在“探索一次函数y＝kx+b的系数与图象的关系”活动中，老师在边长为1的小正方形网格中给出了直角坐标系中的三个点A，B、C．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式AB：y1＝k1x+b1，AC：y2＝k2x+b2，BC：y3＝k3x+b3，则m1＝k1﹣b1，m2＝k2﹣b2，m3＝k3﹣b3中的最小值为 　 　 （填“m1”“m2”或“m3”）．
三．解答题（共8小题）
17．如图是小西骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量是　 　 ，因变量是　 　 ；
（2）小西　 　 时到达离家最远的地方，此时离家　 　 km；
（3）问小西几时与家相距20km？
18．已知矩形周长为12cm，设这个矩形的一边长为xcm，面积为Scm2．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当S＝8cm2时，求x的值．
19．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由．
20．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
21．某班计划采购A，B两种型号的羽毛球拍，已知购买2副A型羽毛球拍和3副B型羽毛球拍共需426元，购买4副A型羽毛球拍和1副B型羽毛球拍共需442元．
（1）求A、B两种型号羽毛球拍的单价．
（2）该班准备采购A、B两种型号的羽毛球拍共20副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由．
22．某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x﹣2|的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数．下表是y与x的几组对应值：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 …
y … 5 4 m 2 1 0 1 2 3 …
其中，m＝　 　 ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是 　 　 ；
当x＜2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增大而 　 　 ；
（4）进一步探究，若关于x的方程|x﹣2|＝kx（k≠0）只有一个解，则k的取值范围是 　 　 ．
23．学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝﹣|x+1|+2的图象和性质，并解决问题．
下面是小玉的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝﹣|x+1|+2的自变量x的取值范围是 　 　 ；
（2）下表是y与x的几组对应值．
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … ﹣1 0 m 2 1 0 ﹣1 n …
表中m＝　 　 ，n＝　 　 ；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）根据画出的函数图象，回答下列问题：
①当x　 　 时，y随x的增大而增大；
②方程﹣|x+1|+2＝0有 　 　 个解；
③若关于x的方程﹣|x+1|+2＝a无解，则a的取值范围是 　 　 ．
24．某风景区门票价格如图所示，百姓旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，甲、乙两团队联合购票比分别购票可节约W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如果甲、乙两团队联合购票比分别购票节约的钱不少于乙队单独购票所需钱数的一半，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变，人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a（5≤a≤15）元；人数超过100人时，每张门票降价2a元．若甲、乙两个旅行团在“五一”小黄金周期间去游玩联合购票比分别购票最少可节约1500元，若这两个旅行团在“五一”小黄金周之后去游玩联合购票比分别购票最少可节约3000元，求a的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【考点】函数自变量的取值范围
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．
解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，熟记二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
2．【考点】函数的概念
【分析】根据函数的定义，逐一判断即可解答．
解：根据函数的定义：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，可知B中图象不符合条件；
故选：B．
【点评】本题考查了函数的定义，熟悉函数定义是解题的关键．
3．【考点】一次函数的定义
【分析】根据一次函数的定义得出m﹣1＝0且m2≠0，即可求解．
解：∵函数y＝（m﹣1）x2+m2x+5是一次函数，
∴m﹣1＝0且m2≠0，
解得m＝1，
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．
4．【考点】待定系数法求一次函数解析式
【分析】先根据长方形性质和B点坐标求出A，C两点坐标，然后设直线AC对应的函数表达式为y＝kx+b（k，b为常数，k≠0），将A，C两点坐标代入表达式，进而得到直线AC的函数表达式．
解：因为四边形OABC是长方形，O是平面直角坐标系的原点，点A，C分别在x轴，y上，点B的坐标是（3，4），
根据长方形的性质，对边相等且平行，
所以OA的长度等于点B的横坐标3，即A点坐标为（3，0）；
OC的长度等于点B的纵坐标4，即C点坐标为（0，4）．
设直线AC对应的函数表达式为y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）．
把A（3，0），C（0，4）分别代入y＝kx+b中，得到方程组．
将b＝4代入3k+b＝0，可得3k+4＝0，移项得到3k＝﹣4，
解得．
所以直线AC对应的函数表达式为．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数表达式的求解以及长方形的性质知识点，掌握以上性质是解题的关键．
5．【考点】一次函数的性质
【分析】由k0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合2＜1，即可得出y2＜y3＜y1．
解：∵k0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点，（1，y2），（﹣2，y3）都在直线上，且2＜1，
∴y2＜y3＜y1．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
6．【考点】常量与变量
【分析】根据变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量逐个判断即可得到答案．
解：由题意可得，
金额＝单价×数量，单价不变，数量与金额是变化的量，
∴单价常量，数量与金额是变量，
故选：D．
【点评】本题考查变量与常量，解答本题的关键要明确：变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量．
7．【考点】函数值
【分析】根据输入的x的值为4时，输出的y的值为5，求出b＝﹣3，进而求出输入x的值为1时，输出y的值即可．
解：根据流程图与有理数运算可得：
若输入的x的值为4时，输出的y的值为5，
则2×4+b＝5，解得b＝﹣3，
∵1＜3，
∴输出的数是﹣3×1+3＝0，
故选：A．
【点评】本题考查了流程图与有理数运算，理解流程图是解题关键．
8．【考点】一次函数图象与系数的关系
【分析】将点P（m，n）的坐标分别代入两个函数的表达式，然后结合已知条件k1 k2+1＝0，通过适当的变形即可求得m2+n2的值．
解：∵y1＝k1x+3，y2＝k2x﹣3，k1 k2+1＝0，y1与y2相交于P（m，n），
∴，即.k1 k2＝﹣1，
①×②，得k1k2m2＝n2﹣9，
∴﹣m2＝n2﹣9，
∴m2+n2＝9．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的交点问题，解题的关键是将交点的坐标代入两个一次函数的解析式，然后通过适当的变形求解．
9．【考点】根据实际问题列一次函数关系式
【分析】甲t秒运动的距离为4t，乙运动的距离为6（t﹣25），则s＝4t﹣6（t﹣25），合并后即可得出s与t的关系式．
解：由题意得，甲t秒运动的距离为4t，乙运动的距离为6（t﹣25），
则S＝4t﹣6（t﹣25）＝﹣2t+150，
故可得S＝﹣2t+150（25≤t≤75）．
故选：C．
【点评】本题考查了根据实际问题抽象一次函数关系式的知识，解答本题的关键是得出两人距离的表达式．
10．【考点】一次函数的应用
【分析】根据图象与纵轴的交点可得出A、B两地的距离，而s＝0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图象的拐点情况解答即可．
解：由图象可知A村、B村相离10km，
故①正确，
当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，说明甲的速度大于乙的速度，
当2h时，甲到达C村，
故②正确；
v甲×1.25﹣v乙×1.25＝10，
解得：v甲﹣v乙＝8，
故甲的速度比乙的速度快8km/h，
故③正确；
当1.25≤t≤2时，函数图象经过点（1.25，0）（2，6），
设一次函数的解析式为s＝kt+b，
代入得：，
解得：，
∴s＝8t﹣10
当s＝4时，得4＝8t﹣10，
解得t＝1.75h
由1.75﹣1.25＝0.5h＝30（min），
同理当2≤t≤2.5时，设函数解析式为s＝kt+b
将点（2，6）（2.5，0）代入得：
，
解得：，
∴s＝﹣12t+30
当s＝4时，得4＝﹣12t+30，
解得t，
由1.25h＝55min
故相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km，
故④正确．
故选：D．
【点评】此题考查一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是读懂图象，根据图象的数据进行解题．
二．填空题（共6小题）
11．【考点】函数值
【分析】把x＝﹣2代入函数关系式即可求解．
解：当x＝﹣2时，f（﹣2）
故答案为：．
【点评】本题考查了函数求值，分式求值，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
12．【考点】一次函数的定义
【分析】根据一次函数的定义，令m2＝1，m﹣1≠0即可解答．
若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，
则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．
因而有m2＝1，
解得：m＝±1，
又m﹣1≠0，
∴m＝﹣1．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
13．【考点】一次函数图象与系数的关系
【分析】由一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出，解不等式组即可．
解：直线的图象经过第一、二、四象限，
∴，
由①得：k＜2，
由②得：k＜1，
∴k＜1．
故选：k＜1．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“由y＝kx+b的图象在一、二、四象限可得k＜0，b＞0”是解题的关键．
14．【考点】一次函数的性质；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解
【分析】根据关于x的一元一次不等式组恰有1个奇数解，可以求得a的取值范围，再根据一次函数y＝（a﹣2）x+a+4不经过第三象限，可以得到a的取值范围，结合不等式组和一次函数可以得到最后a的取值范围，从而可以写出满足条件的a的整数值，然后相加即可．
解：解不等式组得，
∵关于x的一元一次不等式组恰有1个奇数解，
∴，
解得﹣3＜a≤5，
∵一次函数y＝（a﹣2）x+a+4不经过第三象限，
∴a﹣2＜0且a+4≥0，
∴﹣4≤a＜2，
又∵﹣3＜a≤5，
∴﹣3＜a＜2，
∴整数a的值是﹣2，﹣1，0，1，
∴所有满足条件的整数a的值之和是：﹣2﹣1+0+1＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查一次函数的性质、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，求出a的取值范围，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
15．【考点】一次函数的应用
【分析】设乙出发的时间为mh，根据函数图象可求出甲、乙的速度，再分甲未出发，乙走10km和甲出发，且甲没有追上乙时，乙比甲多行驶10km两种情况，讨论求解即可．
解：甲、乙两人离开出发点的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示．
设乙出发的时间为mh，
由函数图象可知，甲的速度为，乙的速度为，
当甲未出发，乙走10km时，乙出发的时间为；
当甲出发，且甲没有追上乙时，乙比甲多行驶10km，则，
解得；
当乙比甲多行驶10km时，乙出发了或，
故答案为：或．
【点评】本题主要考查了从函数图象获取信息，一元一次方程的应用，正确进行计算是解题关键．
16．【考点】待定系数法求一次函数解析式
【分析】观察图形，找出点A，B，C的坐标，利用待定系数法可求出三条直线的函数表达式，求出m1＝k1﹣b1，m2＝k2﹣b2，m3＝k3﹣b3的值，比较后，即可得出结论．
解：观察图形，可知：点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣2，1），点C的坐标为（3，﹣1），
将A（0，3），B（﹣2，1）代入y1＝k1x+b1得：，
解得：，
∴m1＝k1﹣b1＝1﹣3＝﹣2；
将A（0，3），C（3，﹣1）代入y2＝k2x+b2得：，
解得：，
∴m2＝k2﹣b23；
将B（﹣2，1），C（3，﹣1）代入y3＝k3x+b3得：，
解得：，
∴m3＝k3﹣b3．
∵2，
∴最小值为m2．
故答案为：m2．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标，利用待定系数法可求出三条直线的函数表达式是解题的关键．
三．解答题（共8小题）
17．【考点】常量与变量
【分析】（1）根据题中小西骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系即可得到答案；
（2）根据题中小西骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系得到，当t＝2时，s＝30即可得到答案；
（3）由图象可知，分离家与返家两种情况求解即可得到答案．
解：（1）由题中图象可知，在这个变化过程中自变量是离家时间t，因变量是离家距离s，
故答案为：离家时间t，离家距离s；
（2）由图象可知，当t＝2时，s＝30，
即小西2时到达离家最远的地方，此时离家30km，
故答案为：2，30；
（3）如图所示：
由题意可得：
，
∴，
∴AB所在直线的表达式为s＝20t﹣10，
当s＝20时，20＝20t﹣10，解得；
在返回过程中，当t＝4时，s＝20；
综上所述，小西1.5h或4h与家相距20km．
【点评】本题考查函数图象获取信息，看懂图象，数形结合求解是解决问题的关键．
18．【考点】函数关系式；函数自变量的取值范围
【分析】（1）根据矩形的周长公式和面积公式列出函数关系式即可；
（2）把S＝8cm2代入（1）中解析式，进行求解即可．
解：（1）由条件可知矩形另一边长为，
∴S＝x（6﹣x）＝﹣x2+6x，
∵，
∴0＜x＜6；
（2）当S＝﹣x2+6x＝8时，解得x1＝4，x2＝2；
故x的值为4或2．
【点评】本题考查二次函数的实际应用，正确的求出函数解析式是解题的关键．
19．【考点】待定系数法求一次函数解析式
【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）设M点的坐标为（x，﹣x+4），四边形OCMD的周长＝2（MD+MC）＝2[x+（﹣x+4）]＝8即可得到结论．
解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），
∴，
解得，
∴AB的解析式为y＝﹣x+4；
（2）不发生变化，
理由如下：
设M点的坐标为（x，﹣x+4），
MD＝|x|＝x，MC＝|﹣x+4|＝﹣x+4．
则四边形OCMD的周长＝2（MD+MC）＝2[x+（﹣x+4）]＝8，
∴四边形OCMD的周长不发生变化．
【点评】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据题意求出一次函数的解析式是解题的关键．
20．【考点】一次函数的性质
【分析】（1）先根据一次函数y＝（3m﹣8）x+1﹣m的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；
（2）根据﹣1≤x≤2列出关于y的不等式，通过解不等式求得y的取值范围．
解：（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，
∴，
解得3＜m＜4.5，
∵m为整数，
∴m＝4．
（2）由（1）知，m＝4，则该一次函数解析式为：y＝﹣x﹣1．
∵﹣1≤x≤2，
∴﹣3≤﹣x﹣1≤0，
即y的取值范围是﹣3≤y≤0．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时y随x的增大而减小，且函数与y轴负半轴相交是解答此题的关键．
21．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用
【分析】（1）设A型羽毛球拍的单价为x元，B型羽毛球拍的单价为y元，根据“购买2副A型羽毛球拍和3副B型羽毛球拍共需426元，购买4副A型羽毛球拍和1副B型羽毛球拍共需442元”建立方程组，解方程组即可得；
（2）设该班采购A型羽毛球拍m副，购买的费用为W元，则采购B型羽毛球拍（20﹣m）副，结合（1）的结论可得W＝8m+1640，再根据“A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍”求出m的取值范围，然后利用一次函数的性质求解即可得．
解：（1）设A型羽毛球拍的单价为x元，B型羽毛球拍的单价为y元，
由题意得：，
解得，
答：A型羽毛球拍的单价为90元，B型羽毛球拍的单价为82元．
（2）最省钱的购买方案是采购14副A型羽毛球拍，6副B型羽毛球拍；最少费用为1752元，理由：
设该班采购A型羽毛球拍m副，购买的费用为W元，则采购B型羽毛球拍（20﹣m）副，
由（1）的结论得：W＝90m+82（20﹣m）＝8m+1640，
∵A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，
∴，
解得，
在内，W随m的增大而增大，
又m是整数
则当m＝14时，W取得最小值，最小值为8×14+1640＝1752，
此时20﹣m＝20﹣14＝6，
答：最省钱的购买方案是采购14副A型羽毛球拍，6副B型羽毛球拍；最少费用为1752元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，正确建立方程组和函数关系式是解题关键．
22．【考点】一次函数的性质；一次函数的图象
【分析】（1）根据函数y＝|x﹣2|，计算出当x＝﹣1对应的函数值，从而可以求得m的值；
（2）根据（1）中表格的数据，可以画出相应的函数图象；
（3）根据函数图象即可求得；
（4）观察函数图象，可以得到满足题意的k的取值范围；
解：（1）当x＝﹣1时，y＝|x﹣2|＝3，
∴m＝3，
故答案为：3；
（2）画出该函数图象的另一部分如图；
（3）观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是（2，0）；当x＜2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增大而增大；
故答案为：（2，0），增大；
（4）观察图象，
若关于x的方程|x﹣2|＝kx（k≠0）只有一个解，则k的取值范围是k＜﹣1或k≥1；
故答案为：k＜﹣1或k≥1．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象和性质，解决本题的关键是根据图象回答问题．
23．【考点】一次函数的性质；一次函数的定义；一次函数的图象
【分析】（1）根据函数解析式可得自变量x的取值范围是x为任意实数；
（2）把x＝﹣2，x＝3分别代入解析式可得m，n的值；
（3）根据表中各组对应值描点，画出函数的图象即可（4）①由图象可得答案；
②观察图象可知，当y＝0时，x＝﹣3或x＝1，即得方程﹣|x+1|+2＝0有2个解；
③由图象可知，当a＞2时，直线y＝a与y＝﹣|x+1|+2的图象无交点，可得答案．
解：（1）函数y＝﹣|x+1|+2的自变量x的取值范围是x为任意实数；
故答案为：x为任意实数；
（2）当x＝﹣2时，y＝m＝﹣|﹣2+1|+2＝﹣1+2＝1，
当x＝3时，y＝n＝﹣|3+1|+2＝﹣4+2＝﹣2，
故答案为：1，﹣2；
（3）描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象如下：
（4）①由图象可知，当x≤﹣1时，y随x的增大而增大；
②由图象可知，当y＝0时，x＝﹣3或x＝1，
∴方程﹣|x+1|+2＝0有2个解；
③由图象可知，当a＞2时，直线y＝a与y＝﹣|x+1|+2的图象无交点，
∴关于x的方程﹣|x+1|+2＝a无解，a的取值范围是a＞2；
故答案为：①≤﹣1；②2；③a＞2．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质，解题的关键是数形结合思想的应用．
24．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用
【分析】（1）判断出甲团队人数的范围，W＝乙团队的购票费用+甲团队的购票费用﹣甲、乙两团队联合购票费用，把相关数值代入整理即可；
（2）根据甲、乙两团队联合购票比分别购票节约的钱不少于乙队单独购票所需钱数的一半列出不等式，求得合适的自变量的取值，进而根据一次函数的增减性可得最多节约的钱数；
（3）根据“五一“去旅游最少可节约1500元列出不等式，求得合适的x的取值范围，进而得到“五一”之后去旅游时甲、乙两团队联合购票比分别购票节约的钱数的函数解析式，进而根据自变量的取值范围得到最少节约的含a的代数式，根据最少可节约3000元列出方程，即可求得a的值．
解：（1）①70≤x≤100时，
w＝80（120﹣x）+70x﹣120×60＝﹣10x+2400；
②100＜x＜120时，
w＝80（120﹣x）+60x﹣120×60＝﹣20x+2400，
∴w；
（2）①70≤x≤100时，
﹣10x+240080（120﹣x），
解得：x≥80，
∴80≤x≤100，
∵w＝﹣10x+2400，﹣10＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴x＝80时，w最大，w最大＝﹣10×80+2400＝1600；
②100＜x＜120时，
﹣20x+240080（120﹣x），
解得：x≥120，
∵100＜x＜120，
∴这种情况不存在．
综上：最多可节约1600元；
（3）Ⅰ、“五一“去旅游，
①70≤x≤100时，
﹣10x+2400≥1500，
解得x≤90，
∴70≤x≤90；
②100＜x＜120时，
﹣20x+2400≥1500，
解得：x≤45（不合题意，舍去）．
Ⅱ、“五一“之后去旅游，
由题意得：70≤x≤90，
∴w＝80（120﹣x）+（70﹣a）x﹣120×（60﹣2a）＝（﹣10﹣a）x+240a+2400，
∵﹣10﹣a＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴x＝90时，w最小，w最小＝3000，
∴（﹣10﹣a）×90+240a+2400＝3000，
解得：a＝10．
【点评】本题考查一次函数的应用．得到甲团队人数的不同的取值范围是解决本题的易错点；关键是根据x的取值范围得到相应的w的解析式．
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