浙教版数学七年级上册期中真题测试卷一（含解析）（精选最新常考题，易错题，压轴题）

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浙教版数学七年级上册期中真题测试卷一
（精选最新常考题，易错题，压轴题）
一．选择题（共10小题）
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）
A．胜一局与负三局
B．气温升高3℃与气温为﹣3℃
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65
2．杭州2023年亚运会于10月08日落下帷幕．据悉，杭州亚运会场馆已实现惠民开放，体验人数突破200万人次．数据200万用科学记数法表示为（　　）
A．200×104 B．2×106 C．0.2×107 D．2×107
3．的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．±2 D．2
4．的值（　　）
A．在1到2之间 B．在2到3之间
C．在3到4之间 D．在4到5之间
5．在实数：π，，，，0.1010010001 （每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（　　）
A． B．1 C．2 D．
7．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（　　）
A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元
C．（1+25%）（1﹣70%）a元 D．（1+25%+70%）a元
8．已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值是（　　）
A．1或﹣3 B．1，﹣1或﹣3
C．﹣1或3 D．1，﹣1，3或﹣3
9．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　）
A．3（x+4）个 B．（x+4）3个 C．（34+3）x个 D．3x+4个
10．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④
二．填空题（共6小题）
11．若温度上升10℃记作+10，则下降3℃记作 　 　 ．
12．25的算术平方根是 　 　 ，的平方根是 　 　 ，﹣0.008的立方根是 　 　 ．
13．近似数2.370×104，精确到 　 　 位．
14．已知a2﹣a﹣1＝0，则3a﹣3a2+2＝　 　 ．
15．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 　 　 ．
16．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，若（2）图的长方形面积S2＝5时，则（1）图中长方形的面积S1为 　 　 ．
三．解答题（共8小题）
17．把下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣3，②，③，④﹣3.14，⑤，⑥0，⑦，⑧﹣1，⑨1.3，⑩1.8080080008..（两个“8”之间依次多一个“0”）．
分数集合{ 　 　 }；
负整数集合{ 　 　 }；
正有理数集合{ 　 　 }；
无理数集合{ 　 　 }．
18．先化简，再求值：2x2﹣（x2﹣3xy）（﹣4xy﹣2x2），其中|x﹣2|＝2，y．
19．已知两个多项式A、B，计算2A+B．
小聪同学误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为x2+2x+7，已知B＝x2﹣x+2．
（1）求多项式A．
（2）若x＝2，计算原题的正确结果．
20．如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．
（1）用a、b表示空白部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时，空白部分的面积．
21．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3．
22．自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产200辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．如表是工人在某周的生产情况：（超过200辆记为正，不足200辆记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（辆） +5 ﹣3 ﹣4 +13 ﹣10 +15 ﹣9
（1）根据记录可知，前三天共生产了 　 　 辆；
（2）生产量最少的一天生产了 　 　 辆，比生产量最多的一天少生产了 　 　 辆；
（3）该厂实行奖金制，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的奖金总额是多少元．
23．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应a，b，c，d四个数，其中a＝﹣10，b＝﹣8，（c﹣14）2与|d﹣20|互为相反数，
（1）求c，d的值；
（2）若线段AB以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t＝　 　 时，点A与点C重合，当t＝　 　 时，点B与点D重合；
（3）若线段AB以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB从开始运动到完全通过CD所需时间多少秒？
（4）在（3）的条件下，当点B运动到点D的右侧时，是否存在时间t，使点B与点C的距离是点A与点D的距离的4倍？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．
24．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，则A，B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　 　 ．
（2）数轴上表示x与﹣3的两点之间的距离表示为 　 　 ．
（3）若x表示数轴上的一个实数，且|x+1|+|x﹣2|＝5，则x＝　 　 ．
（4）若x表示数轴上的一个实数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣2022|+|x﹣2023|最小值．
浙教版数学七年级上册期中真题测试卷一
（精选最新常考题，易错题，压轴题）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C C C B A D C
一．选择题（共10小题）
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）
A．胜一局与负三局
B．气温升高3℃与气温为﹣3℃
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义．
【解答】解：A、胜一局与负三局具有相反意义，符合题意；
B、气温升高3℃与气温为﹣3℃不具有相反意义，不符合题意；
C、盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，不符合题意；
D、甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65不具有相反意义，不符合题意；
故选：A．
【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．杭州2023年亚运会于10月08日落下帷幕．据悉，杭州亚运会场馆已实现惠民开放，体验人数突破200万人次．数据200万用科学记数法表示为（　　）
A．200×104 B．2×106 C．0.2×107 D．2×107
【分析】当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：200万＝2000000＝2×106，
故选：B．
【点评】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
3．的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．±2 D．2
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：4，4的平方根是±2．
故选：C．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
4．的值（　　）
A．在1到2之间 B．在2到3之间
C．在3到4之间 D．在4到5之间
【分析】根据算术平方根定义先求出56，进而求解即可．
【解答】解：∵52＝25，62＝36，
∴56，
∴32＜4，
故选：C．
【点评】此题考查了估算无理数的大小，根据算术平方根定义求出56是解题的关键．
5．在实数：π，，，，0.1010010001 （每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：是分数，属于有理数；
3，是整数，属于有理数；
无理数有π，，0.1010010001 （每2个1之间依次多一个0），共3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（　　）
A． B．1 C．2 D．
【分析】先求出单位正方形的对角线的长，设点A表示的数为x，则2﹣x＝单位正方形的对角线的长，求出x即可．
【解答】解：如图：
由题意可知：CD＝CA，
设点A 表示的数为x，
则2﹣x，
解得x＝2．
即点A 表示的数为2．
故选：C．
【点评】本题考查了实数与数轴的有关问题，解题的关键是利用勾股定理求出AC的长．
7．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（　　）
A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元
C．（1+25%）（1﹣70%）a元 D．（1+25%+70%）a元
【分析】每台实际售价＝销售价×70%．
【解答】解：可先求销售价（1+25%）a元，再求实际售价70%（1+25%）a元．故选：B．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写作“ ”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
8．已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值是（　　）
A．1或﹣3 B．1，﹣1或﹣3
C．﹣1或3 D．1，﹣1，3或﹣3
【分析】根据有理数的乘法法则得到a，b，c中负因数有奇数个，再利用绝对值的代数意义判断即可．
【解答】解：∵a，b，c为三个非零有理数，且abc＜0，
∴a，b，c中有一个负数或三个负数，
当a，b，c中有一个负数时，
设a＜0，b＞0，c＞0，
原式＝﹣1+1+1＝1；
当a、b、c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，
原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　）
A．3（x+4）个 B．（x+4）3个 C．（34+3）x个 D．3x+4个
【分析】根据每分钟由1个裂变成3个，数量是之前的3倍求解可得．
【解答】解：根据题意可知，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成3x+4个．
故选：D．
【点评】本题主要考查列代数式，有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义和运算法则．
10．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④
【分析】①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y﹣12）cm，说法①正确；
②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+4﹣y）cm，说法②错误；
③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+4），结合x为定值可得出说法③正确；
④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy﹣20y+240）cm2，代入x＝20可得出说法④正确．
【解答】解：①∵大长方形的长为y cm，小长方形的宽为4cm，
∴小长方形的长为y﹣3×4＝（y﹣12）cm，说法①正确；
②∵大长方形的宽为x cm，小长方形的长为（y﹣12）cm，小长方形的宽为4cm，
∴阴影A的较短边为x﹣2×4＝（x﹣8）cm，阴影B的较短边为x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm，说法②错误；
③∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的周长为2（y﹣12+x﹣8）＝2（x+y﹣20）cm，阴影B的周长为2（12+x﹣y+12）＝2（x﹣y+24）cm，
∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝2（2x+4），
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；
④∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的面积为（y﹣12）（x﹣8）＝（xy﹣12x﹣8y+96）cm2，阴影B的面积为12（x﹣y+12）＝（12x﹣12y+144）cm2，
∴阴影A和阴影B的面积之和为xy﹣12x﹣8y+96+12x﹣12y+144＝（xy﹣20y+240）cm2，
当x＝20时，xy﹣20y+240＝240cm2，说法④正确．
综上所述，正确的说法有①③④．
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
11．若温度上升10℃记作+10，则下降3℃记作 　﹣3　 ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若温度上升10℃记作+10，则下降3℃记作﹣3．
故答案为：﹣3
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
12．25的算术平方根是 　5　 ，的平方根是 　±2　 ，﹣0.008的立方根是 　﹣0.2　 ．
【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义进行计算即可．
【解答】解：25的算术平方根是；
的平方根是；
﹣0.008的立方根是；
故答案为：5，±2，﹣0.2．
【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的概念的运用，关键是平方根、立方根、算术平方根概念的应用．
13．近似数2.370×104，精确到 　十　 位．
【分析】利用科学记数法的定义来判断即可．
【解答】解：数2.370×104，精确到了十位．
故答案为：十．
【点评】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法．
14．已知a2﹣a﹣1＝0，则3a﹣3a2+2＝　﹣1　 ．
【分析】由a2﹣a﹣1＝0得到a2﹣a＝1，根据3a﹣3a2+2＝﹣3（a2﹣a）+2，将a2﹣a＝1整体代入即可求解．
【解答】解：∵a2﹣a﹣1＝0，
∴a2﹣a＝1，
∵3a﹣3a2+2＝﹣3（a2﹣a）+2，
将a2﹣a＝1整体代入得：﹣3（a2﹣a）+2＝﹣3×1+2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了求代数式的值，将代数式适当变形后利用整体代入的方法解答是解题的关键．
15．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 　81　 ．
【分析】根据题意，可以先求出a、b、c、d的取值范围，然后即可得到a+2b+3c+4d的最大值．
【解答】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，
∴d4＜90，则d＝2或3，
c3＜90，则c＝1，2，3或4，
b2＜90，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，
a＜90，则a＝1，2，3，…，89，
∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，
∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值，
∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，
∴a的最大值为90﹣（32+13+24）＝64，
∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81，
故答案为：81．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a、b、c、d的取值范围．
16．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，若（2）图的长方形面积S2＝5时，则（1）图中长方形的面积S1为 　10：3　 ．
【分析】先表示周长，再求面积的比值．
【解答】解：设（1）中长方形的长为a，宽为b，（2）中长方形的长为y，宽为x．
则AD＝3b+2y＝a+x．
第一种覆盖方式中阴影部分的周长为：2（3b+2y+DC﹣x）＝6b+4y+2DC﹣2x＝2a+2DC．
第二种覆盖方式中有一部分的周长为：2（a+x+DC﹣3b）＝2a+2x+2DC﹣6b＝2a+2x+2DC﹣2（a+x﹣2y）＝2DC+4y．
∵两种方式周长相同．
∴2a+2DC＝2DC+4y．
∴a＝2y．
∵3b+2y＝a+x．
∴x＝3b．
∴S1：S2＝ab：xy＝2y：（xy），
∵S2＝5，
∴S1＝10：3，
故答案为：10：3．
【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，正确用字母表示周长是求解本题的关键．
三．解答题（共8小题）
17．把下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣3，②，③，④﹣3.14，⑤，⑥0，⑦，⑧﹣1，⑨1.3，⑩1.8080080008..（两个“8”之间依次多一个“0”）．
分数集合{ 　④⑦⑨　 }；
负整数集合{ 　①③⑧　 }；
正有理数集合{ 　⑦⑨　 }；
无理数集合{ 　②⑤⑩　 }．
【分析】根据实数的定义及分类方法即可得出答案．
【解答】解：∵4，
∴分数集合{④⑦⑨}；
负整数集合{①③⑧}
正有理数集合{⑦⑨}；
无理数集合{②⑤⑩}．
故答案为：④⑦⑨；①③⑧；⑦⑨；②⑤⑩．
【点评】本题主要考查实数，关键是要牢记无理数的概念及有理数的分类．
18．先化简，再求值：2x2﹣（x2﹣3xy）（﹣4xy﹣2x2），其中|x﹣2|＝2，y．
【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝2x2﹣x2+3xy﹣2xy﹣x2
＝xy，
由题意可知：x＝4或0，y，
当x＝0时，
原式＝0，
当x＝4时，
原式＝43，
综上所述，原式＝3或0．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
19．已知两个多项式A、B，计算2A+B．
小聪同学误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为x2+2x+7，已知B＝x2﹣x+2．
（1）求多项式A．
（2）若x＝2，计算原题的正确结果．
【分析】（1）根据题意列出算式求出多项式A．
（2）先根据整式的加减运算化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：A+2B＝x2+2x+7，
∴A＝x2+2x+7﹣2（x2﹣x+2）
＝x2+2x+7﹣2x2+2x﹣4
＝﹣x2+4x+3．
（2）2A+B
＝2（﹣x2+4x+3）+（x2﹣x+2）
＝﹣2x2+8x+6+x2﹣x+2
＝﹣x2+7x+8，
当x＝2时，
原式＝﹣4+2×7+8
＝﹣4+14+8
＝10+8
＝18．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
20．如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．
（1）用a、b表示空白部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时，空白部分的面积．
【分析】（1）用整个图形的面积减去两个阴影部分三角形的面积，列出即可；
（2）把a、b的值代入，即可求出答案．
【解答】（1）解：空白部分的面积为：
；
（2）解：由（1）知空白部分的面积为：，
当a＝3，b＝5时，
空白部分的面积为，
答：空白部分的面积为．
【点评】本题考查了求代数式的值和列代数式，能根据图形列出代数式是解此题的关键．
21．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3．
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x＝﹣2，y＝3代入化简后的式子即可求解．
【解答】解：原式＝4x2y+2xy2﹣3x2y+3x﹣2xy2+1
＝x2y+3x+1，
当x＝﹣2，y＝3时，
原式＝（﹣2）2×3+3×（﹣2）+1
＝12﹣6+1
＝7．
【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．
22．自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产200辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．如表是工人在某周的生产情况：（超过200辆记为正，不足200辆记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（辆） +5 ﹣3 ﹣4 +13 ﹣10 +15 ﹣9
（1）根据记录可知，前三天共生产了 　598　 辆；
（2）生产量最少的一天生产了 　190　 辆，比生产量最多的一天少生产了 　25　 辆；
（3）该厂实行奖金制，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的奖金总额是多少元．
【分析】（1）列算式200×3+5﹣3﹣4，再计算出正确结果即可得到问题的答案；
（2）由表格可知，星期五生产量最少，星期六生产量最多，求出这两天的生产量再用星期六的生产量减去星期五的生产量即可得到问题答案；
（3）列算式20×（5﹣3﹣4+13﹣10+15﹣9），再计算出正确结果即可．
【解答】解：（1）∵200×3+5﹣3﹣4＝598（辆），
∴前三天共生产了598辆，
故答案为：598．
（2）∵200﹣10＝190（辆），200+15＝215（辆），
∴生产量最少的一天生产了190辆，生产量最多的一天生产了215辆，
∵215﹣190＝25（辆），
∴生产量最少的一天比生产量最多的一天少生产了25辆，
故答案为：190，25．
（3）20×（5﹣3﹣4+13﹣10+15﹣9）＝140（元），
答：工人这一周的奖金总额是140元．
【点评】此题重点考查正数和负数、有理数的混合运算等知识，根据题意正确地列出算式并且求出相应的结果是解题的关键．
23．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应a，b，c，d四个数，其中a＝﹣10，b＝﹣8，（c﹣14）2与|d﹣20|互为相反数，
（1）求c，d的值；
（2）若线段AB以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t＝　8　 时，点A与点C重合，当t＝　　 时，点B与点D重合；
（3）若线段AB以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB从开始运动到完全通过CD所需时间多少秒？
（4）在（3）的条件下，当点B运动到点D的右侧时，是否存在时间t，使点B与点C的距离是点A与点D的距离的4倍？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据非负数的性质，及相反数的定义，可得出c、d的值；
（2）根据数轴的定义解答即可；
（3）根据题意列方程解答即可；
（4）根据题意分点A在D的左侧和点A在D的右侧解答即可．
【解答】解：（1）由题意得：
∵（c﹣14）2+|d﹣20|＝0，
∴c﹣14＝0，d﹣20＝0，
∴c＝14，d＝20；
（2）[14﹣（﹣10）]÷3＝8；[20﹣（﹣8）]÷3．
故答案为：8；；
（3）t秒后，A点表示的数为﹣10+3t，D点表示的数为20﹣2t，
∵AD重合，
∴﹣10+3t＝20﹣2t，
解得t＝6．
∴线段AB从开始运动到完全通过CD所需要的时间是6秒；
（4）①当点A在D的左侧时AD＝（20﹣2t）﹣（﹣10+3t）＝30﹣5t，BC＝（﹣8+3t）﹣（14﹣2t）＝5t﹣22，
∵BC＝4AD，
∴5t﹣22＝4（30﹣5t），
解得；
②当点A在D的右侧时AD＝（﹣10+3t）﹣（20﹣2t）＝5t﹣30，BC＝（﹣8+3t）﹣（14﹣2t）＝5t﹣22，
∵BC＝4AD，
∴5t﹣22＝4（5t﹣30），
解得：．
所以当或时，BC＝4AD．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用及动点问题的计算，解答本题的前提是求出c、d的值，关键是利用分类讨论思想，列方程求解，难度较大．
24．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，则A，B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　3　 ．
（2）数轴上表示x与﹣3的两点之间的距离表示为 　|x+3|　 ．
（3）若x表示数轴上的一个实数，且|x+1|+|x﹣2|＝5，则x＝　3或﹣2　 ．
（4）若x表示数轴上的一个实数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣2022|+|x﹣2023|最小值．
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得出结论；
（2）根据数轴上两点的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得出结论；
（3）根据绝对值的性质化简即可得出结论；
（4）结合数轴，根据绝对值几何意义可得最小值．
【解答】解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|（﹣2）﹣（﹣5）|＝|5﹣2|＝3，
故答案为：3；
（2）数轴上表示x与﹣3的两点之间的距离是|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，
故答案为：|x+3|；
（3）∵|x+1|+|x﹣2|＝5＝|x﹣（﹣1）|+|x﹣2|，
当x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝5，
解得：x＝﹣2；
当x≥2时，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）+（x﹣2）＝5，
解得：x＝3；
当﹣1＜x＜2时，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）﹣（x﹣2）＝3≠5；
故答案为：3或﹣2；
（4）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+ +|x﹣2022|+|x﹣2023|表示x到点1，2，3，4， ，2023的点距离之和，
当时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+ +|x﹣2022|+|x﹣2023|的值最小是：
1+2+3+ +1011+0+1+2+3+ +1011
＝（1+2+3+ +1011）×2
＝（1+1011）×1011
＝1023132．
【点评】本题考查了绝对值的性质，关键掌握数轴上两点间距离的表示方法、理解绝对值的几何意义和绝对值非负的性质．
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