浙教版八上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（第2课时） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第4章 图形与坐标
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（第2课时）
（浙教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
掌握平移前后点的坐标特征，会求已知点经平移后所得的对应点的坐标。
能利用平移前后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移，
体会用代数方法表达图形变化的意义。
02
新知导入
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
什么叫做平移？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
02
新知导入
如图，三架飞机P，Q，R 保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置 你能写出这三架飞机新位置的坐标吗
03
新知讲解
合作学习
如图，将点 A（－3，3），B（4，5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标。
A·
点A向右平移5个单位得到A1___________
(2，3)
A1
·
·
点B向左平移5个单位得到B1___________
(-1，5)
·
B
B1
横坐标 纵坐标
坐标变化
加5
减5
不变
不变
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加.
03
新知讲解
合作学习
如图，将点 A（－3，3），B（4，5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标。
A·
点A向上平移5个单位得到A2___________
(-3，8)
A2
·
·
点B向下平移5个单位得到B2___________
(4，0)
·
B
B2
横坐标 纵坐标
坐标变化
不变
不变
加5
减5
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.
03
新知讲解
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。你能发现点平移时坐标变化的规律吗？
A(-3，3)
B(4，5)
A(-3，3)
B(4，5)
向右平移5个单位
(2，3)
向左平移5个单位
(-1，5)
向上平移5个单位
(-3，8)
向下平移5个单位
(4，0)
横坐标 纵坐标
加5
不变
减5
不变
不变
加5
不变
减5
03
新知讲解
点 P (x，y)
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下（其中 >0，>0）：
P2(xa，y)
向左平移 a个单位
P3(x，y+b)
向上平移 b个单位
P1(x+a，y)
向右平移
a个单位
P4(x，yb)
向下平移 b个单位
03
新知讲解
规律总结
左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移
b(b>0)个单位 平移后的坐标为(x-a, y+b);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移
a(a>0)个单位 平移后的坐标为 (x+a, y-b);
03
新知讲解
做一做
1.已知点A的坐标为（-2，-3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。
（1）向上平移3个单位
（3）向左平移2个单位
（-2， 0）
（-2， -6）
（-4，-3）
（2，-3）
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列点
(1) (a-2，b).
(2)(a，b+2).
向左平移2个单位
向上平移2个单位
03
新知讲解
如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标 x 的取值范围是 1≤x≤5，则线段 AB 上任意一点的坐标可以用“（x，－1）（1≤x≤5）”表示。按照类似这样的规定，回答下面的问题：
（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
（2）把线段 AB 向上平移 2.5个单位长度，作出所得的线段
A'B'。线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？
例2
解：（1）线段CD上任意一点的坐标可表示为（2，y）（－1≤y≤3）。
（2）所得的线段 A'B'如图 4-19，线段 A'B'上任意一点的坐标可表示为（x，1.5）（1≤x≤5）。
03
新知讲解
如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标 x 的取值范围是 1≤x≤5，则线段 AB 上任意一点的坐标可以用“（x，－1）（1≤x≤5）”表示。按照类似这样的规定，回答下面的问题：
（3）把线段 CD 向左平移 3 个单位长度，作出所得的线段
C'D'。线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？
例2
解：（3）所得的线段 C'D'如图，线段 C'D'上任意一点的坐标可表示为（－1，y）（－1≤y≤3）。
03
新知讲解
如图。
（1）分别写出点 A，A'和点 B，B'的坐标，并比较 A 与 A'，B 与 B'之间的坐标变化。
（2）图甲怎样平移到图乙？
例3
解:（1）点 A，A'的坐标分别为 A（－8，－1），A（' －3，4）；点 B，B'的坐标分别为B（－3，－1），B（' 2，4）。由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5。
（2）由第（1）题知，点A，B都向右平移5个单位长度，且向上平移5个单位长度。从图甲到图乙，可以看作经过了两次平移：一次是向右平移 5个单位长度，另一次是向上平移5个单位长度。
03
新知探究
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
03
新知探究
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
(x+a , y+b)
(x+a , yb)
(xa , y+b)
(xa , yb)
04
课堂练习
基础题
1.点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（ ）
A. 向上平移4个单位长度所得到的 B. 向左平移4个单位长度得到的
C. 向下平移4个单位长度所得到的 D. 向右平移4个单位长度得到的
A
2. 在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B. 若点B的横坐标和纵坐标相等，则m的值为（　A　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
A
04
课堂练习
基础题
3. 如图，△ABC经过一定的平移得到△A'B'C'.如果△ABC内的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A'B'C'内的对应点P'的坐标为（　C　）
A. （a－2，b－3） B. （a－3，b－2）
C. （a＋3，b＋2） D. （a＋2，b＋3）
C
4. 点P（－3，2）关于x轴对称后再向右平移m个单位长度，其对应点落在y轴上，则m＝ 　3　.
3　
04
课堂练习
基础题
5．如图，请写出平行四边形ABCD各顶点的坐标，将此图形先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到对应图形EFGH，写出EFGH各顶点的坐标，这个四边形是平行四边形吗？
解：A(－2，1)， B(1，1)， C(3，－1)，D(0，－1)；E(－3，3)， F(0，3)，G(2，1)， H(－1，1)，
这个四边形是平行四边形．
04
课堂练习
提升题
1.如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是( )
A. 向左平移 3 个单位长度
B. 向左平移 1 个单位长度
C. 向上平移 3 个单位长度
D. 向下平移 1 个单位长度
A
04
课堂练习
提升题
2. 八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该学生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该学生的位置数.若某学生的位置数为8，则当m＋n取得最小值时，mn的最大值为（　A　）
A. 25 B. 30 C. 36 D. 48
A
04
课堂练习
拓展题
1.在平面直角坐标系中，对于点Pn（x，y），若点Qn的坐标为（x＋y，x－y），则称Qn为点Pn的“关联点”.例如：点P0（1，2），则Q0（3，－1）是点P0的“关联点”.
（1） 若点P1（3，2），则点Q1的坐标为 　（5，1）　.　
（2） 若点Q2（0，－4），则点P2的坐标为 　（－2，2）　；若点Q3在y轴上，则点P3（x，y）中x，y之间的关系为 　x＋y＝0　.
（5，1）　
（－2，2）　
x＋y＝0　
04
课堂练习
拓展题
（3） 若Q4是点P4的“关联点”，且点P4向右平移3个单位长度可与点Q4重合，求点P4的坐标.
解：设点P4的坐标为（a，b），则点Q4的坐标为（a＋b，a－b）.
将点P4向右平移3个单位长度后，所得点的坐标为（a＋3，b）.
因为此点与点Q4重合，所以 解得
所以点P4的坐标为（6，3）
05
课堂小结
图形在坐标系中的平移
沿x轴
平移
沿y轴
平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数
06
板书设计
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（第2课时）
坐标平面内图形的平移：
Thanks!
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