1.1锐角三角函数

课件31张PPT。第一章　解直角三角形
1.1 锐角三角函数150米甲队西山公园倾斜角为30°和50°的斜坡上步行了150米,则乙队比甲队高多少米?乙队150米九九重阳节,江山市举行了登西山比赛,甲乙两队分别在倾斜角不同的斜坡上都步行了150米，则乙队和甲队谁高?提出问题10m1m 5m10m（1）（2）梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与水平宽度
的比＿＿＿＿＿
铅直高度水平宽度越大越大越小越大 AB1 C1 CB想一想(1) 和 , 和 ,
和 有什么关系? (2)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(2)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(2)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(2)如果改变B在梯子上的位置呢? 得出：比值　　是锐角　的函数 .结论:当锐角　确定时,比值 是一个唯一确定的值； 当锐角　变化时,比值 也随之变化.在某个变化过程中,设有两个变量 、 , 如果对于 的每一个确定的值, 都有唯一确定的值,那么就说 是 的 函数， 叫做自变量.
比值 叫做∠α的正弦(sine)，记做sinα.
定义:即sinα=锐角 的正弦、余弦和正切统称∠ 的三角函数. 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C= Rt ∠ ，AC=2, AB= . 求 :(1) sinA、 cosA、tanA的值；(2) sinB、 cosB、tanB的值；变题一:在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠，AC︰BC=1︰2.
求tanB、sinB、 cosB的值.解:设AC=k, 则BC=2k∴AB=∴tanB= sinB= cosB=变题二: 在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠，sinA= ,则sinB的值为( )
(A) (B) (C) (D) A2. 一个关系：直角三角形中边角关系1. 一个概念：锐角三角函数 过程性小结：甲、乙两队分别在倾斜角为30°和50°的斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？150米甲队乙队150米50°150米
75米解决问题30°50°甲队600米A乙队拓展问题1：如图，已知甲队步行了600米到达山顶C处请问乙队要步行多少米才能到达山顶？？B拓展问题2：利用图中的数据，若测得∠PAD的度数，就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？C解决问题如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.
求: sinB,cosB,tanB.
练习 思考: 对任意锐角　,下列结论成立吗？请说明理由.
　　① 0＜sin　＜1,
　　② 0＜cos　＜1,
　　③sin　+cos　＞1 ,
　　④tan　＞0作业：见作业本我来说我来小结经历了一个探究过程：特殊到一般学习了一个重要概念：锐角三角函数在本节课中,我们……体现了一种数学思想：数形结合
我来小结谢 谢2008.12.11