6.1几何图形
【题型1】平面图形的识别 3
【题型2】常见几何体的识别 3
【题型3】立体图形的构成 4
【题型4】点、线、面、体之间的关系 4
【题型5】平面图形旋转后所得的立体图形 5
【知识点1】认识立体图形 （1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．
（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
（3）重点和难点突破：
结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内． 1.（2024秋 沅江市期末）下列立体图形中是圆柱的是（ ） A．B．C．D．
【知识点2】点、线、面、体 （1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．
（2）从运动的观点来看
点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
（3）从几何的观点来看
点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．
（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．
（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成． 1.（2025 平舆县一模）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A．B．C．D．
【知识点3】认识平面图形 （1）平面图形：
一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
（2）重点难点突破：
通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内． 1.（2024秋 肇州县校级期中）要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． A．5B．2.5C．10D．15
【题型1】平面图形的识别
【典型例题】以下图形中，不是平面图形的是( )
A. 线段 B. 角 C. 圆锥 D. 圆
【举一反三1】下列图形中是平面图形的是( )
A. B. C. D.
【举一反三2】直径为60厘米的圆，在生活中可能是( )
A. 杯盖的面 B. 井盖的面 C. 一元硬币的面 D. 蒙古包占地的面
【举一反三3】如图所示，图（1）中的平面图形有 ；图（2）中的平面图形有 ．
【举一反三4】写出如图中平面图形的名称：
【题型2】常见几何体的识别
【典型例题】下列哪个物体给我们以圆柱的形象( )
A. B. C. D.
【举一反三1】下列几何体中，是圆锥的为( )
A. B. C. D.
【举一反三2】下列说法正确的是( )
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【举一反三3】埃及金字塔类似于几何体( )
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱
【举一反三4】下列几何体中是三棱柱的是( )
A. B. C. D.
【题型3】立体图形的构成
【典型例题】下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱
【举一反三1】一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）
A. 6、12、6 B. 12、18、8 C. 18、12、6 D. 18、18、24
【举一反三2】面与面相交，形成的是（ ）
A. 点 B. 线 C. 面 D. 体
【举一反三3】一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（ ）
A. 12 B. 6 C. 18 D. 20
【举一反三4】下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱
【题型4】点、线、面、体之间的关系
【典型例题】下列现象说明“点动成线”的是（ ）
A. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
D. 电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形
【举一反三1】“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A. 点动成线，线动成面
B. 线动成面，面动成体
C. 点动成线，面动成体
D. 点动成面，面动成线
【举一反三2】雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对
【举一反三3】用黑板擦刷黑板时，留下的痕迹是（ ）
A. 点 B. 线 C. 面 D. 体
【举一反三4】飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： ．
【举一反三5】笔尖在纸上写字说明 ；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明 ；
【举一反三6】子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 的数学道理．
【举一反三7】飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： ．
【题型5】平面图形旋转后所得的立体图形
【典型例题】如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线
【举一反三1】.将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 ．
【举一反三3】第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．6.1几何图形
【题型1】平面图形的识别 3
【题型2】常见几何体的识别 4
【题型3】立体图形的构成 6
【题型4】点、线、面、体之间的关系 6
【题型5】平面图形旋转后所得的立体图形 8
【知识点1】认识立体图形 （1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．
（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
（3）重点和难点突破：
结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内． 1.（2024秋 沅江市期末）下列立体图形中是圆柱的是（ ） A．B．C．D．
【答案】D 【分析】利用圆柱的特征判定即可． 【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱．
故选：D． 【知识点2】点、线、面、体 （1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．
（2）从运动的观点来看
点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
（3）从几何的观点来看
点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．
（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．
（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成． 1.（2025 平舆县一模）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A．B．C．D．
【答案】D 【分析】根据平面图形是由矩形和三角形组成，因此它绕着直线l旋转一周得到的几何体是由圆柱和圆锥组成而得出答案． 【解答】解：∵已知的平面图形是由矩形和三角形组成，
∴这个平面图形绕直线l旋转一周得到的几何体是由圆柱体和圆锥体组成．
故选：D． 【知识点3】认识平面图形 （1）平面图形：
一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
（2）重点难点突破：
通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内． 1.（2024秋 肇州县校级期中）要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． A．5B．2.5C．10D．15
【答案】B 【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离，就是求所画圆的半径是多少，可用直径除以2可得． 【解答】解：5÷2=2.5（厘米），
故选：B．
【题型1】平面图形的识别
【典型例题】以下图形中，不是平面图形的是( )
A. 线段 B. 角 C. 圆锥 D. 圆
【答案】C
【解析】A、B、D是平面图形，C是立体图形，故选C．
【举一反三1】下列图形中是平面图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】三角形的边与角都在平面内，是平面图形，故A符合题意；
正方体，球，六棱柱都是立体图形，故B，C，D不符合题意；
故选：A．
【举一反三2】直径为60厘米的圆，在生活中可能是( )
A. 杯盖的面 B. 井盖的面 C. 一元硬币的面 D. 蒙古包占地的面
【答案】B
【解析】杯盖的面、一元硬币的面都小于直径60厘米的圆，蒙古包的占地面积大于直径60厘米的圆，只有井盖的面接近直径60厘米的圆．
故选：B．
【举一反三3】如图所示，图（1）中的平面图形有 ；图（2）中的平面图形有 ．
【答案】长方形；三角形，圆，扇形，半圆
【解析】图（1）中的平面图形有长方形；
图（2）中的平面图形有三角形，圆，扇形，半圆；
故答案为：长方形；三角形，圆，扇形，半圆．
【举一反三4】写出如图中平面图形的名称：
【答案】解：图中平面图形的名称分别为：等边三角形，长方形，正八边形．
【题型2】常见几何体的识别
【典型例题】下列哪个物体给我们以圆柱的形象( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A项，此物体给我们以圆锥的形象；
B项，此物体给我们以正方体的形象；
C项，此物体给我们以圆柱的形象；
D项，此物体给我们以球的形象．
【举一反三1】下列几何体中，是圆锥的为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】观察可知，C选项图形是圆锥．
故选：C．
【举一反三2】下列说法正确的是( )
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】C
【解析】∵教科书是一个空间实物体，是长方体，∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C．
【举一反三3】埃及金字塔类似于几何体( )
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱
【答案】C
【解析】埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．
【举一反三4】下列几何体中是三棱柱的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A．选项中的几何体是圆锥体，因此选项A不符合题意；
B．选项中的几何体数三棱柱，因此选项B符合题意；
C．选项中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；
D．选项中的几何体是圆柱，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【题型3】立体图形的构成
【典型例题】下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱
【答案】A
【解析】四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．故选A．
【举一反三1】一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）
A. 6、12、6 B. 12、18、8 C. 18、12、6 D. 18、18、24
【答案】B
【解析】一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选B．
【举一反三2】面与面相交，形成的是（ ）
A. 点 B. 线 C. 面 D. 体
【答案】B
【解析】面与面相交，形成的是线．故选B．
【举一反三3】一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（ ）
A. 12 B. 6 C. 18 D. 20
【答案】C
【解析】由题意得：2n=12，∴n=6．故此棱柱为6棱柱，共有棱6×3=18条．故选C．
【举一反三4】下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱
【答案】A
【解析】四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．故选A．
【题型4】点、线、面、体之间的关系
【典型例题】下列现象说明“点动成线”的是（ ）
A. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
D. 电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形
【答案】B
【解析】A．现象属于“线动成面”，故A不符合题意；
B．现象属于“点动成线”，故B选项符合题意；
C．现象属于“面动成体”，故C选项不符合题意；
D．现象属于“线动成面”，故D选项不符合题意．
故选：B．
【举一反三1】“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A. 点动成线，线动成面
B. 线动成面，面动成体
C. 点动成线，面动成体
D. 点动成面，面动成线
【答案】A
【解析】“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为：点动成线，线动成面，
故选：A．
【举一反三2】雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对
【答案】A
【解析】雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故选：A．
【举一反三3】用黑板擦刷黑板时，留下的痕迹是（ ）
A. 点 B. 线 C. 面 D. 体
【答案】C
【解析】黑板擦属于体，但留下的痕迹是表现在平面上而不是空间的，所以是面．
故选：C．
【举一反三4】飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： ．
【答案】点动成线
【解析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．
【举一反三5】笔尖在纸上写字说明 ；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明 ；
【答案】点动成线；线动成面
【解析】笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．
【举一反三6】子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 的数学道理．
【答案】点动成线
【解析】子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理，
故答案为：点动成线．
【举一反三7】飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： ．
【答案】点动成线
【解析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．
【题型5】平面图形旋转后所得的立体图形
【典型例题】如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线
【答案】C
【解析】将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到圆锥，即：面动成体，
故选：C．
【举一反三1】.将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A．绕直线l旋转一周可以得到圆柱体；
B．绕直线l旋转一周可以得到圆锥体；
C．绕直线l旋转一周可以得到球体；
D．绕直线l旋转一周可以得到圆锥与圆柱组合体；
故选：B．
【举一反三2】一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 ．
【答案】面动成体
【解析】一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：面动成体．
【举一反三3】第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
【答案】解：第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来为：
