浙教版（2024）数学七上5.4一元一次方程的解法（第2课时） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
（浙教版）七年级
上
5.4一元一次方程的解法（第2课时）
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.会通过去分母解一元一次方程.
2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想.
新知导入
你能解下面的方程吗？
(3y+1)=(7+y)
去括号, 得 y+ = + y.
移项，得 y- y = - .
合并同类项，得 y =
系数化为1，得 y =1.
还有其他解法吗？
新知讲解
例3 解下列方程:
(1) (2)
分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先依据等式的性质，将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。
新知讲解
例3 解下列方程:
(1) (2)
解：(1)方程的两边同乘6，得
即 2(3y+1)=7+y
去括号，得 6y+2=7+y
移项，得 6y-y=7-2
合并同类项，得 5y=5
两边同除以5，得 y=1
新知讲解
例3 解下列方程:
(1) (2)
解：（2）方程的两边同乘10，得2x－5（3－2x）＝10x。
去括号，得2x－15＋10x＝10x。
移项，得2x＋10x－10x＝15。
合并同类项，得2x＝15。
两边同除以2，得x=。
新知讲解
例4 解方程：
分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质先把它们化为
整数，如==。
解：将原方程化为
去分母，得 5x-(1.5-x)=1
去括号，得 5x-1.5+x=1
移项，合并同类项，得 6x=2.5
解得。
新知讲解
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
在方程两边乘各分母的最小公倍数，去掉分母
等式的性质 2
1.不要漏乘不含分母的项
2.分数线当括号用，去分母，则要加括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律
分配律要满足分配到每一项，不要弄错符号
把含未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边
等式的性质 1
移项变号
把方程化为 ax = b（a ≠ 0，a，b为常数）的形式
分配律
注意符号
方程两边同除以未知数系数a
等式的性质 2
不要将分子与分母颠倒位置
解一元一次方程的一般步骤：
课堂练习
1. 在解方程 － ＝2时，去分母正确的是(　D　)
A. 3(x－1)－2(2x＋1)＝2
B. 3x－1－2(2x＋1)＝12
C. 3(x－1)－4x＋1＝12
D. 3(x－1)－2(2x＋1)＝12
D
2. 若关于x的一元一次方程 =1的解是x=-1,则k的值为(　B　)
A. D. 0
B
课堂练习
3. 小刚将方程 =1去分母后,得到新的方程6x-3-2x-2=6,老师判断他的做法错误,你认为他做错的原因是(　B　)
A. 分母的最小公倍数找错
B. 去分母时,分子部分未添括号,造成符号错误
C. 去分母时,漏乘不含分母的项
D. 去分母时,分子未乘相应的数
B
课堂练习
4. 小军同学在解关于x的方程 ＝ －1去分母时，方程右
边的－1没有乘2，因而求出的解为x＝3，则方程的正确解为
.
x＝2　
(1) ;
解:x=
(2) -7.5.
解:x=
5. 解下列方程:
课堂练习
6. 已知a,b是定值,且关于x的方程 ,无论k为何值,它的解总是x=1,求2a+b的值.
解:因为方程 .
去分母,得2(2k+a)=12+(1+bk).整理,得(4-b)k=13-2a.
因为无论k为何值,方程的解总是x=1,所以无论k取何值,此等式都成立.所以4-b=0,13-2a=0.所以b=4,2a=13.所以2a+b=17
课堂总结
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
在方程两边乘各分母的最小公倍数，去掉分母
等式的性质 2
1.不要漏乘不含分母的项
2.分数线当括号用，去分母，则要加括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律
分配律要满足分配到每一项，不要弄错符号
把含未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边
等式的性质 1
移项变号
把方程化为 ax = b（a ≠ 0，a，b为常数）的形式
分配律
注意符号
方程两边同除以未知数系数a
等式的性质 2
不要将分子与分母颠倒位置
解一元一次方程的一般步骤：
板书设计
利用去分母解一元一次方程：
课题：5.4一元一次方程的解法（第2课时）
Thanks!
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