2.4有理数的除法同步练习

2.4有理数的除法同步练习
　
一．选择题（共10小题）
1．（2016?内蒙古）﹣|﹣2|的倒数是（　　）
A．2 B． C． D．﹣2
2．（2016?菏泽）下列各对数是互为倒数的是（　　）
A．4和﹣4 B．﹣3和 C．﹣2和 D．0和0
3．（2016?凉山州）的倒数的绝对值是（　　）
A．﹣2016 B． C．2016 D．
4．（2016?柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
5．（2016?威海二模）a与互为相反数，则a的倒数是（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
6．下列说法不正确的是（　　）
A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数之和为0
C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为相反数
7．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（　　）
A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg
8．如果2a+b=0（a≠0），则|﹣1|+|﹣2|的值为（　　）
A．1或2 B．2或3 C．3 D．4
9．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
10．已知：ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M有（　　）
A．唯一确定的值 B．2种不同的取值
C．3种不同的取值 D．4种不同的取值
　
二．填空题（共12小题）
11．的绝对值是______；倒数是______；相反数是______．
　
12．（2016?零陵区校级模拟）将化成小数，则小数点后第2009位数字为______．
13．标价120元的商品以96元出售，相当于打______折．
14．计算﹣（﹣）的结果是______．
15．若ab＜0，则的值为______．
16．已知，则的值为______．
17．已知|x|=4，|y|=，则的值等于______．
18．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是______．
19．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x+y的值是______．
20．定义运算a?b=，则（﹣2）?（﹣3）=______．
21．观察数表
根据表中数的排列规律，则B+D=______．
22．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：21教育网
，
如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为______．
　
三．解答题（共4小题）
23．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（2）﹣；
（3）；
（4）．
24．用简便方法计算
（1）
（2）．
25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：www.21-cn-jy.com
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
26．决心试一试，请阅读下列材料：
计算：
解法一：原式=
=
=
解法二：原式=]
=
=
=
解法三：原式的倒数为（
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式=
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的，
在正确的解法中，你认为解法______最简捷．（4分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：．
　

2.4有理数的除法同步练习
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．（2016?内蒙古）﹣|﹣2|的倒数是（　　）
A．2 B． C． D．﹣2
【解答】解：因为﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）×（﹣）=1，
所以﹣|﹣2|的倒数是﹣．
故选C．
　
2．（2016?菏泽）下列各对数是互为倒数的是（　　）
A．4和﹣4 B．﹣3和 C．﹣2和 D．0和0
【解答】解：A、4×（﹣4）≠1，选项错误；
B、﹣3×≠1，选项错误；
C、﹣2×（﹣）=1，选项正确；
D、0×0≠1，选项错误．
故选C．
　
3．（2016?凉山州）的倒数的绝对值是（　　）
A．﹣2016 B． C．2016 D．
【解答】解：的倒数是﹣2016，
﹣2016的绝对值是2016．
故选：C．
　
4．（2016?柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，
∴一个数和它的倒数相等的数是±1．
故选C．
　
5．（2016?威海二模）a与互为相反数，则a的倒数是（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
【解答】解：∵﹣与互为相反数，
∴a=﹣．
∵﹣的倒数是﹣3，
∴a的倒数是﹣3．
故选：D．
　
6．下列说法不正确的是（　　）
A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数之和为0
C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为相反数
【解答】解：A、根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；
B、互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；
C、根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；
D、两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符．
故选：D．
　
7．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（　　）
A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg
【解答】解：当每天60mg，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15mg；
当每天120mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40mg．
所以一次服用这种药品的剂量范围是15mg～40mg．
故选C．
　
8．如果2a+b=0（a≠0），则|﹣1|+|﹣2|的值为（　　）
A．1或2 B．2或3 C．3 D．4
【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），
∴2a=﹣b
∴，
∴a，b异号，
∴当a＞0，b＜0时，，
|﹣1|+|﹣2|
=||+|﹣|
=
=3；
当a＜0，b＞0时，，
|﹣1|+|﹣2|
=|﹣|+||
=
=3；
故选C．
　
9．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，
∴a=±1，b=0．
当a=1时，原式=1+0=1，
当a=﹣1时，原式=﹣1+0=﹣1．
故选：D．
　
10．已知：ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M有（　　）
A．唯一确定的值 B．2种不同的取值
C．3种不同的取值 D．4种不同的取值
【解答】解：当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；
当a＜0，b＜0时，M=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；
a＞0，b＜0时，M=1﹣1﹣1=﹣1；
当a＜0，b＞0时，M=﹣1+1﹣1=﹣1．
故选：B．
　
二．填空题（共12小题）
11．的绝对值是　3　；倒数是　　；相反数是　3　．
【解答】解：的绝对值是3；倒数是﹣；相反数是3．
故答案为：3；﹣；3．
　
12．（2016?零陵区校级模拟）将化成小数，则小数点后第2009位数字为　0　．
【解答】解：将化成小数为：0.703703703…，∵2009÷3=669…2，∴小数点后第2009位数字为0．21cnjy.com
　
13．标价120元的商品以96元出售，相当于打　8　折．
【解答】解：96÷120×100%=80%，相当于打8折出售．
故答案为：8．
　
14．计算﹣（﹣）的结果是　3　．
【解答】解：原式==3，
故答案为：3．
　
15．若ab＜0，则的值为　1　．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号．
∴=0．
∴=0+1=1．
故答案为：1．
　
16．已知，则的值为　1　．
【解答】解：∵++=﹣1，
∴a、b、c有两个负数，一个正数，
∴==1．
故答案为：1．
　
17．已知|x|=4，|y|=，则的值等于　8或﹣8　．
【解答】解：∵|x|=4，|y|=，
∴x=±4，y=±，
当x=4，y=时，=8；
当x=4，y=﹣时，=﹣8；
当x=﹣4，y=时，=﹣8；
当x=﹣4，y=﹣时，=8，
则的值等于8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
　
18．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是　﹣5　．
【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2＜5，
∴所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是﹣1，
∴任取两个相除，其中商最小的是：5÷（﹣1）=﹣5．
故答案为：﹣5．
　
19．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x+y的值是　±0.8　．
【解答】解：∵|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，
∴x=0.19，y=﹣0.99；x=﹣0.19，y=0.99，
则x+y=±0.8，
故答案为：±0.8
　
20．定义运算a?b=，则（﹣2）?（﹣3）=　6　．
【解答】解：﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1＞0，
则原式=（﹣2）×（﹣3）=6．
故答案是：6．
　
21．观察数表
根据表中数的排列规律，则B+D=　23　．
【解答】解：∵仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字，
∴1+4+3=B=8，
1+7+D+10+1=34，
∴B=8，D=15，
∴B+D=8+15=23．
故答案为23．
　
22．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：21世纪教育网版权所有
，
如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为　128、21、20、3　．
【解答】解：根据分析，可得
则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．
故答案为：128、21、20、3．
　
三．解答题（共4小题）
23．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（2）﹣；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），
=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，
=﹣85×100，
=﹣8500；
（2）﹣2×2÷（﹣2），
=﹣××（﹣），
=2；
（3）（﹣）÷（1﹣+），
=（﹣）÷（﹣+），
=（﹣）÷，
=（﹣）×，
=﹣；
（4）（﹣+﹣）×36，
=×36﹣×36+×36﹣×36，
=28﹣30+27﹣14，
=55﹣44，
=11．
　
24．用简便方法计算
（1）
（2）．
【解答】解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，
=[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，
=（45﹣28+33﹣30）÷5，
=（78﹣58）÷5，
=20÷5，
=4；
（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，
=×92﹣×34+×23，
=×（92﹣34+23），
=×（92﹣11），
=×81，
=18．
　
25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：21·cn·jy·com
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；
（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；
（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．
　
26．决心试一试，请阅读下列材料：
计算：
解法一：原式=
=
=
解法二：原式=]
=
=
=
解法三：原式的倒数为（
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式=
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　一　是错误的，
在正确的解法中，你认为解法　二　最简捷．（4分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：．
【解答】解：=（﹣）﹣+（﹣（）
=﹣，
所以解法一不正确；
=（﹣）【（）﹣（）】
=（﹣）÷（﹣）
=﹣．