1.2 数轴 课件（21张PPT） 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

(共21张PPT)
1.2 数轴
有理数
第1章
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
学习目标
1.理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，能准确画出数轴.
2.能说出数轴上的点所表示的有理数，能用数轴上的点表示
有理数，发展几何直观.
3.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法.
4.掌握求有理数的相反数的方法.
新知导入
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城 市 的 最 低 气 温 分 别 是
0 ℃ ，20 ℃，－5 ℃.它们在温度计上怎样表示？
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
新知讲解
问题：观察下图的温度计，回答下列问题：
(1)点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？
(2) A，B，C 三点所表示的温度哪个高？哪个低？
(1)点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃
(2)点B温度高，点C温度低
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类似地，我们可以用直线上的点来表示数.
新知讲解
思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？
分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？
0
零下
零上
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
新知讲解
(1)画一条直线(一般画成水平的)，在直线上任取一点O作为原点，表示数 0；
(2)规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；
(3)再取适当的长度为单位长度。从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示 1，2，3，…；从原点开始向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
O
新知讲解
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴.
原点
正方向
单位长度
数轴的三要素
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
新知讲解
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向
(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


画数轴时不要忘了用箭头表示方向．
新知讲解
练习：如图中，能正确表示数轴的有（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
画数轴时常见的五种错误
(1)漏画原点；
(2)没有标出正方向；
(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；
(4)标数时顺序错误；
(5)画成射线.
无原点
负数顺序错了
单位长度不统一，
且无正方向箭头
左端有刻度，
是射线不是直线
B
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
新知讲解
例1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
O
1

B

A

C

D
解：点A表示 5，
点B表示 1，
点C表示0，
点D表示3.5.
新知讲解
0







解：如图
例2.在数轴上表示下列各数：
·
·
100
-50
·
200
·
·
-150
-4
4
-0.5
0.5
-100

1
0
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
新知讲解
0







·
·
100
-50
·
200
·
·
-150
-4
4
-0.5
0.5
-100

1
0
想一想： (1)数 4与4有什么相同与不同之处？
(2)它们在数轴上的位置有什么关系？
(3)-与， 0.5与0.5呢？
数字部分相同，符号不同.
位于原点两侧，到原点距离相等.
只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等.
新知讲解
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为
另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
比如：-的相反数是，4和-4互为相反数.
特别地，0的相反数是0．
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
新知讲解
在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
相反数的几何意义
例如，表示－100 和 100 的点分别位于原点的左侧和右侧，
到原点的距离都是100个单位长度.
·
·
100
-50
·
200
·
·
-150
-100
0
新知讲解
注意：
1.相反数是两个数之间的关系，是成对出现的，不能单独出现；
2.“只有符号不同”有两层含义：符号相反、所含数字相同；
3.a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
课堂练习
1.下列数轴的画法正确的是(　 　)
2.如图，数轴上点P表示的有理数可能是(　 　)
A．－1.6 B．2.4 C．－0.6 D．－0.4
D
A
课堂练习
3.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.若有理数a，b互为相反数，则下列结论正确的是(　 　)
A. c＝0 B. b＜0 C. c＞0 D. c＜0
4.已知a是－1的相反数，b的相反数是－3，c是最小的自然数，求a＋b＋c的值.
D
解：由题意，知a＝1，b＝3，c＝0，
所以a＋b＋c＝4.
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
课堂练习
5.[应用意识]一辆货车从超市出发送货，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，
最后又向东走了5千米结束行程．
(1)以超市为原点，规定从超市出发向东为正方向画出如图所示的数轴，其中1个单位长度表示1千米，请在数轴上分别表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．
解：小明家、小兵家和小华家的具体位置如答图所示．
课堂练习
(2)根据数轴，货车最后的位置在超市的西边还是东边？距离小明家
有多远？
解：根据数轴可知，货车最后的位置在超市的西边，距离小明家2千米．
在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。
课堂总结
1.数轴：
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴.
2.数轴三要素：原点、正方向、单位长度.
3.相反数：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，
也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0．
本课结束