1.2 数轴
1．－5的相反数是(B)
A. －5 B. 5
C. D. －
2．下列说法正确的是(C)
A. 0是相反数
B. a的相反数不是正数就是负数
C. 若x与y互为相反数，则x＋y＝0
D. 若a＋b＝0，则a＝b＝0
3．数轴上与原点的距离为5的点表示的数是(C)
A. 5 B. －5
C. ±5 D. 10
4．下列说法正确的是(B)
A. 数轴上的点只能表示整数
B. 数轴上的一个点只能表示一个数
C. 数轴上的点所表示的数都是有理数
D. 两个不同的有理数可以用数轴上同一点表示
5．下列说法正确的是(B)
A. －2和互为相反数
B. 0.125和－互为相反数
C. x的相反数一定是负数
D. 互为相反数的两个数一定不相等
6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数据的两个点是(A)
(第6题)
A. 点A与点D B. 点A与点C
C. 点B与点D D. 点B与点C
7．如果数轴上的点A对应的数是－3，那么与点A相距2个单位长度的点B所对应的数是－5或－1．
8．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是__0__．
(2)数轴上表示－的点在表示－1的点的右边．
(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝__0__．
(4)若2x＋3与x－6互为相反数，则x＝__1__．
(5)a的相反数是__－a__．
(6)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是__2__．
(第8题)
9．写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．
－5，3，－1，0，，－.
【解】
原数,－5,3,－1,0,,－
相反数,5,－3,1,0,－,
在数轴上表示如解图：
(第9题解)
10．在数轴上，到原点的距离不大于3的整数有__7__个，其中__－3__最小，0，1，2，3是非负数．
【解】 到原点的距离不大于3的整数有0，±1，±2，±3，共7个，其中－3最小，0，1，2，3是非负数．
(第11题)
11．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(D)
A. 7 B. 3 C. －3 D. －2
【解】 由点C表示的数为1，得点B表示的数为－4，从而得到点A表示的数为－2.
12．已知数轴上的点A表示＋7，B，C两点所表示的数是相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，问：点B和点C各表示什么数？
【解】 ∵点A表示＋7，点C与点A的距离为2个单位长度，
∴点C表示＋5或＋9.
又∵B，C两点所表示的数是相反数，
∴当点C表示＋5时，点B表示－5；
当点C表示＋9时，点B表示－9.
13．如图，图中数轴的单位长度为1.
(第13题)
(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
【解】 (1)由图可知：点B，E之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE的中点是原点．而点D恰好距点B，E各4个单位长度，故点D表示的数为0.所以点A表示的数为－6，点B表示的数为－4，点C表示的数为－2，点E表示的数为＋4.
(2)由图可知：点C，E之间相距6个单位长度，因此点C表示的数为－3，点E表示的数为＋3.所以点A表示的数为－7，点B表示的数为－5，点D表示的数为－1.
14．如图，点P从距原点O 1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次从点A跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处……如此不断跳下去，则跳动10次后，该点到原点的距离为多少？
(第14题)
【解】 ∵OA＝1，∴第一次从点A跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝；第二次从点A1跳动到点A2处时，OA2＝OA1＝……∴跳动10次后，OA10＝×××××××××＝，即该点到原点的距离为.
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