1.3 绝对值
1．－3的绝对值是(B)
A. －3 B. 3
C. － D.
2．若a与2互为相反数，则|a＋2|等于(A)
A. 0 B. 4
C. D.
3．(1)若|x|＝－x，则x满足的条件是(D)
A. x＞0 B. x＝0
C. x＜0 D. x≤0
(2)若|x|＝|y|，则x与y之间的关系是(C)
A. 相等 B. 互为相反数
C. 相等或互为相反数 D. 无法判断
(3)下列各式中，不成立的是(D)
A. |－5|＝5 B. －|5|＝－|－5|
C. |－5|＝|＋5| D. －|－5|＝5
4．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 g)为基数，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是(A)
A. ＋2 B. －3
C. ＋3 D. ＋4
5．下列说法正确的是(B)
A. 有理数的绝对值一定是正数
B. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等
C. 绝对值相等的两个数一定相等
D. 不相等的两个数，它们的绝对值也不相等
6．绝对值不小于2而不大于4的所有正整数的和为(C)
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
7.＋＋－＝(A)
A. 0 B.
C. － D.
8．(1)如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B，C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是__－5__．
,
(第8题)
(2)如果|a|＝4，那么a－1＝3或－5．
9．计算：
(1)|－1.26－1.26|＝2.52．
(2)|3|＋|－5|＝__8__．
(3)|π－3|＝π－3．
10．计算：
(1)|－2|＋|－18|.
【解】 原式＝2＋18＝20.
(2)|＋6|－|－3|.
【解】 原式＝6－3＝3.
(3)|－6|÷.
【解】 原式＝6÷＝6×＝8.
(4)|－4|×|＋5|.
【解】 原式＝4×5＝20.
11．若|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋2y的值．
【解】 由题意，得x－3＝0，y－2＝0，
∴x＝3，y＝2.
∴x＋2y＝3＋2×2＝7.
12．若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则|a＋3|＋|a－2|的值是__5__．
【解】 ∵数轴上表示数a的点位于－3和2之间，
∴a＋3>0，a－2<0，
∴＋＝a＋3＋2－a＝5.
13．(1)若|a|＝2，|b|＝5，a与b同号，则|a＋b|＝__7__．
(2)已知|x|＝3，则x＝±3．
(3)已知|－x|＝2，则x＝±2．
(4)已知|x－3|＝0，则x＝__3__．
(5)已知|x－3|＝2，则x＝1或5．
【解】 (1)由已知，得a＝2，b＝5或a＝－2，b＝－5，∴|a＋b|＝7.
(2)由|x|＝3，得x＝±3.
(3)由|－x|＝2，得|x|＝2，解得x＝±2.
(4)由|x－3|＝0，得x－3＝0，解得x＝3.
(5)由|x－3|＝2，得x－3＝±2，解得x＝1或x＝5.
14．如图，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点可以是点C或点D．
(第14题)
【解】 ∵|a|＝3|b|，
∴a＝3b或a＝－3b.
∴由数轴可知，数轴的原点可以是点C或点D.
15．一辆货车从货场A出发，向东行驶了2 km到达批发部B，继续向东行驶了1.5 km到达商场C，又向西行驶了5.5 km到达超市D，最后回到货场．
(1)用一个单位长度表示1 km，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．
(2)超市D距货场A多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
【解】 (1)如解图．
(第15题解)
(2)由数轴可知超市D距货场A有2 km.
(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(km)．
16．先阅读下面的材料，然后解答问题：
在一条直线上有依次排列的n(n＞1)台机床A1，A2，A3，…，An，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，我们先“退”到比较简单的情形：
如图①，如果直线上有2台机床A1，A2，显然，供应站P可设在A1和A2之间的任何地方，A1，A2两台机床到供应站P的距离之和最小，最小值为点A1到点A2的距离．
(第16题)
如图②，如果直线上有3台机床A1，A2，A3，此时供应站P设在________处时，A1，A2，A3三台机床到供应站P的距离之和最小，最小值为________．不难发现，如果直线上有4台机床，P可设在第2台与第3台之间的任何地方．有5台机床时，P应设在第3台机床处……
(1)尝试应用：完成上述填空．
(2)归纳提炼：有n台机床时，供应站P应设置在何处？
(3)应用拓展：根据(2)中的结论，试求|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋…＋|x－617|的最小值．
【解】 (1)A2；点A1到点A3的距离．
(2)当n为偶数时，P可设在第台和第台机床之间的任何地方；当n为奇数时，P应设在第台机床处．
(3)由(2)知：当x＝＝309时，所求代数式的值最小．
原式＝|309－1|＋|309－2|＋…＋|309－617|
＝308＋307＋…＋1＋0＋1＋…＋307＋308
＝＋＝309×308＝95172.
课件10张PPT。1.3 绝对值反思反思反思按时完成课后同步训练，全面提升自我！单击此处进入课后同步训练
