1.4 有理数的大小比较
1．在数1，0，－1，－2中，最小的数是(D)
A. 1 B. 0
C. －1 D. －2
2．下列说法正确的是(D)
A. 有最大的正整数 B. 有最大的负数
C. 有最大的整数 D. 有最大的负整数
3．某年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4 ℃，5 ℃，6 ℃，－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是(D)
A. 北京 B. 上海
C. 重庆 D. 宁夏
4．下列式子成立的是(B)
A. －|－5|>4 B. －3<|－3|
C. －|－4|＝4 D. |－5.5|<5
5．一个数比它的相反数小，这个数是(B)
A. 正数 B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
6．下列式子正确的是(B)
A. |a|≤－a B. |a|≥－a
C. |a|<－a D. |a|>－a
7．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a，1，c，且|c－1|－|a－1|＝|a－c|.若下列选项中，有一个表示A，B，C三点在数轴上的位置关系，则此选项为(A)
A.
B.
C.
D.
8．比较大小：
(1)－5＜3.
(2)－2＞－3.
9．按要求填空：
(1)最大的负整数是__－1__，绝对值最小的数是__0__，绝对值最小的正整数是__1__．
(2)写出三个大于－2.5的负有理数：－2，－1.5，－1(答案不唯一)．
(3)写出绝对值不大于3的整数：±3，±2，±1，0．
10．(1)已知a，b都是有理数，在数轴上的位置如图所示，则a，－b，|a|，|b|的大小关系是a<－b<|b|<|a|．
(第10题)
(2)若a
(3)若a是小于1的正数，用“＜”将－a，－，，0，－1，1连接起来是－＜－1＜－a＜0＜1＜．
11．比较下列各数的大小，并用“<”连接起来：
－2，4，－3，0，1.5，2.
【解】 把各数表示在数轴上如解图所示．
(第11题解)
观察数轴可得－3<－2<0<1.5<2<4.
12．大于－3.5且小于2.5的整数共有(A)
A. 6个 B. 5个
C. 4个 D. 3个
【解】 易知大于－3.5且小于2.5的整数有－3，－2，－1，0，1，2，共6个，故选A.
13．a，b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示(表示数a的点与表示数－1的点的距离大于表示数b的点与表示数－1的点的距离)．
(第13题)
有下列式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④(a＋1)(b＋1)＜0.其中一定成立的是①②④(填序号)．
【解】 根据数轴，得a<－1|b|.
①中，∵a＜b，∴a－b<0，故①正确．
②中，∵(－1)－a＞b－(－1)，∴a＋b＋2＜0，∴a＋b<0，故②正确．
③中，∵b的符号无法确定，∴ab<0不一定成立，故③错误．
④中，∵a＜－1＜b，∴a＋1＜0，b＋1＞0，∴(a＋1)(b＋1)<0，故④正确．
14．已知a>0，b<0，且|a|<|b|，将a，－a，b，－b用“<”连接起来．
【解】 依题意在数轴上表示a，－a，b，－b如解图所示．
(第14题解)
∴b<－a15．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值等于2，f是数轴上表示原点的点所表示的数，求f2016－cd＋e2＋(a＋b)·abcd的值．
【解】 由题意，得a＋b＝0，cd＝1，|e|＝2，f＝0，
∴原式＝02016－1＋4＋0＝3.
16．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02 mm的误差，超过规定直径的毫米数记做正数，不足的记做负数，检查结果如下表：
做乒乓球
的同学
小明
小兵
小敏
小佳
小平
小伟
检测结果
＋0.031
－0.017
＋0.023
－0.021
＋0.022
－0.011
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？
(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量较好？哪个同学做的质量较差？
(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名．
【解】 (1)小兵和小伟做的乒乓球合乎要求．
(2)∵|－0.017|>|－0.011|，∴小伟做的质量较好，小兵做的质量较差．
(3)∵|－0.011|<|－0.017|<|－0.021|<|＋0.022|<|＋0.023|<|＋0.031|，∴6名同学做的乒乓球质量从最好到最差的排名是小伟、小兵、小佳、小平、小敏、小明．
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