1.4绝对值

课件12张PPT。数学来源于生活又服务于生活§1.4 绝对值数学来源于生活又服务于生活数轴的三要素:复习回顾原点、单位长度 、正方向0O相反数: 如果两个数只有符号不同, 就称其中
一个数为另一个数的相反数，也称这
两个数互为相反数.在数轴上, 表示互为相反数的两个数(零除外)的两个点, 位于原点两侧, 并且到原点的距离相等.注意：零的相反数是零.数学来源于生活又服务于生活实例. 甲、乙两辆车在一条东西走向的街道上行驶,
甲向东的 A地而乙向西的 B地, 都行驶 5 km,
记向东为正. 1. 用有理数表示甲车的行驶情况是 ; 01234-1-2-3-4-55BA2. 为了了解用油情况，驾驶员关心的是什么?+5km乙车的行驶情况是 ;-5km到原点的距离相等.定义: 在数轴上, 一个数所对应的点与原点的距离叫做
该数的绝对值, 记做?a?.数学来源于生活又服务于生活 (1) |+ 0.2 |= _______;(2) |+ 2 |=______;(3) |-2|=______;0.22(4) |-0.2|=______;(5) | 0 |=______.020.2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等.?a?表示:在数轴上数a所对应的点与原点的距离.问题：从上面的结果你能得到哪些结论？数学来源于生活又服务于生活如果给定一个字母a，你能求出 | a | 吗？ (1) 如果a＞0, 那么| a |＝a; (2) 如果a＜0, 那么| a |＝－a; (3) 如果a＝0, 那么| a |＝0.也常常这样写:非负数的绝对值等于它本身.非正数的绝对值等于它的相反数.温馨提示：
分类讨论请思考：设x是有理数，化简|x|-x数学来源于生活又服务于生活判断注意: 在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.完成书本课内练习2,4数学来源于生活又服务于生活例 求下列各数的绝对值:解：计算：解：=4数学来源于生活又服务于生活例: 求绝对值等于4的数.解: 方法一: 数轴法方法二:∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.如图:点P和点Q到原点的距离为4.∴绝对值等于4的数是＋4和－4.∴绝对值等于4的数是＋4和－4.思考：绝对值小于4的整数有几个？ 绝对值小于4的有理数有几个？0，1，2，3，－1，
－2，－3无数个数学来源于生活又服务于生活例: 数轴上到4的距离等于5的数是多少?分析: 数轴是一条直线,要考虑两个方向.向正方向有: 4向前数5个单位后点对应的数是9向负方向有: 4向后数5个单位后点对应的数是－1解: ∴数轴上到4距离等于5的点对应的数有 9和－1.完成书本P16作业题6.∵4+5=9,4－5=－1数学来源于生活又服务于生活由绝对值的定义:那么对任意的有理数a，b，| a | +| b | 呢?| a | +| b | ≥0对任意的有理数a, 总有| a |≥0.例:对任意的有理数a，b，有| a | +| b |=0，求a,b的值?∵| a | ≥0, | b | ≥ 0∴由已知| a | +| b |=0可得: | a |=0,| b |=0∴ a=0, b=0解:如果把| a | +| b |=0换成| a - 2 | +| b + 3 |=0呢?a = 2 , b = －3?a?表示在数轴上, 数a所对应的点与原点的距离.数学来源于生活又服务于生活1.数轴上到－3的距离等于2的数是多少?练一练:2.已知a,b是有理数,且满足|a - 1|+ |b + 2|＝0,
试求a与b的值.-5或-1a=1,b=-2B+5或-5数学来源于生活又服务于生活小结通过这节课，你学到了什么？（1）绝对值的概念（2） 绝对值?a?的几何意义：
在数轴上数a所对应的点与原点的距离.作业：同步作业1.4节