浙教版八上5.4一次函数的图象与性质（第1课时） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第5章 一次函数
5.4一次函数的图象与性质（第1课时）
（浙教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
了解一次函数图象的意义。
会画一次函数的图象。
会求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标，体会转化思想。
03
02
新知导入
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？
03
新知讲解
合作学习
对一次函数y＝2x与y＝2x＋1作如下研究：
1. 分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表（请在空格内填入合适的数，完成下表）。
-1
1
2
3
4
5
2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到两组点，写出用坐标表示的这两组点.
（-2，-4）（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）
（-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）
03
新知讲解
合作学习
对一次函数y＝2x与y＝2x＋1作如下研究：
3.画一个平面直角坐标系，并在直角坐标系中描出这些点.
03
新知讲解
合作学习
对一次函数y＝2x与y＝2x＋1作如下研究：
4. 观察所画的两组点，你发现了什么？
我们发现，如图，坐标满足一次函数 y＝2x 的各点（－2，－4），（－1，－2），（0，0），（1，2），（2，4）…都在直线 l1上；而坐标满足一次函数 y＝ 2x＋1的各点：（－2，－3），（－1，－1），（0，1），（1，3），（2，5）…都在直线l2上。
反过来，在直线l1或l2上取一些点，这些点的坐标分别满足y＝2x或y＝2x＋1.
03
新知讲解
由此可见，一次函数 y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数 y=kx+b的图象.
所以，一次函数y=kx+b (k≠0)的图象也叫做直线 y=kx+b.
y
x
0
y=kx+b
两点确定一条直线：描两点
03
新知探究
画函数图象的一般步骤（描点法）：
（1）列表：
（2）描点：
（3）连线。
03
新知讲解
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y＝3x，y＝－3x＋2。
例1
分析：因为一次函数的图象是直线，根据两点确定一条直线可知，只要画出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象。
解：对函数y＝3x，
取x＝0，得y＝0，得到点（0，0）；
取x＝1，得y＝3，得到点（1，3）。
过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数
y＝3x的图象，如图5-9。从图象可以看出，它
与坐标轴的交点是原点（0，0）。
03
新知讲解
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y＝3x，y＝－3x＋2。
例1
同理，对函数y＝－3x＋2，
取x＝0，得y＝2，得到点（0，2）；
取x＝1，得y＝－1，得到点（1，－1）。
过点（0，2），（1，－1）画直线，就得到函数 y＝－3x＋2 的图象，如图。从图象可以看出，它与x轴的交点是( ，0) ，与y轴的交点是（0，2）。
03
新知讲解
已知一个函数的图象与函数y＝5x－3的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。
例2
分析：因为函数 y＝5x－3 的图象是直线，所以它关于 y 轴对称的图象也是直线，即所求的函数也是一次函数。只需求出函数图象上两个点的坐标，就能确定这个函数的表达式。
解：因为与函数 y＝5x－3 的图象关于 y 轴对称的图象也是直线，所以这个函数是一次函数，设表达式为 y＝kx＋b（k≠0）。
03
新知讲解
已知一个函数的图象与函数y＝5x－3的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。
例2
如图，点 A（0，－3），B（1，2）是函数 y＝5x－3 的图象上的两点，点 A，B 关于y轴的对称点是A（0，－3），B（' －1，2），因此点A，B'在函数y＝kx＋b的图象上。
将A，B'的坐标代入函数表达式，
得到解得
所以所求的函数表达式为y＝－5x－3。
03
新知探究
想一想，你能直接利用函数的表达式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗
一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0），
当x=0时，y=b ， 函数图象与y轴的交点是（0，b）。
当y=0时，x= - ，函数图象与x轴的交点是（ - ，0）。
b
k
b
k
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）。
04
课堂练习
基础题
1. 正比例函数y＝ x的图象大致是（　B　）
B
A B C D
2. 一次函数y＝x＋1的图象不经过（　D　）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
D
04
课堂练习
基础题
3. 直线y＝ x＋1与y轴的交点坐标为 　（0，1）　.　
4. 已知函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，则该函数的表达式为 　y ＝ .
（0，1）　
y＝ x－2　
04
课堂练习
基础题
5. 在同一平面直角坐标系中画出函数y＝－x＋3，y＝－x，y＝－x－3的图象，这三个函数的图象有什么位置关系？
解：如图所示.由图，可知这三个函数的图象相互平行
04
课堂练习
提升题
1. 已知直线y＝x－3与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△ABO的面积为（O为坐标原点）（　B　）
A. 3 B. 4.5 C. 9 D. 27
B
2. 如图，与直线y＝－x＋1关于x轴对称的直线对应的函数表达式为 x－1　.
y＝x－1　
04
课堂练习
拓展题
1.在同一条道路上，甲每时走3km，出发0.15时后，乙以每时4.5km的速度追甲.设乙行走的时间为t时.
(1)写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；
(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；
(3)求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义.
解：(1)S甲=3(0.15+ t )，即 S甲=0.45+3t； S乙=4.5t
(2)如右图所示
(3)两条直线的交点坐标为(0.3，1.35)，它的实际意义是在乙在出发0.3时后追上乙，两人所走的路程为1.35km。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t
s
3
2
S甲=0.45+3t
S乙=4.5t
05
课堂小结
1.函数图象的概念：
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2.作函数图象的一般步骤：
（1）列表；　（2）描点；（3）连线
06
板书设计
5.4一次函数的图象与性质（第1课时）
函数的图象及画法：
Thanks!
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