浙教版（2024）数学七上6.5角与角的度量 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（浙教版）七年级
上
6.5角与角的度量
图形的初步认识
第6章
“六”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解角的有关概念，会表示角，发展抽象能力。
2.通过角的定义，理解平角、周角的定义。
3.认识度、分、秒，并能进行简单的换算，提高运算能力。
新知导入
在小学，我们已初步认识了“角”。你能在图中找到角的实例吗？
新知讲解
角用符号“∠”表示，读作“角”。
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫作这个角的顶点。
顶点
边
边
静态描述
新知导入
（1）用三个大写字母表示．如图中的角可以表示成∠ABC或∠CBA，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．
特别提示：表示顶点的字母一定要写在三个字母的中间．
角的表示方法：
新知导入
角的表示方法：
（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、θ等）表示．如图中的角分别可以表示为∠1，∠β ．
特别提示：表示的角需要自行标注弧线．
新知导入
角的表示方法：
（3）在不引起混淆的情况下，即只有两条射线经过顶点，也可以用角的顶点字母来表示这个角．
如左图中，∠ABC可以表示为∠B，但右图中，∠AOC不能用∠O表示．因为以O为顶点的角不止一个，若用∠O表示，不知道表达哪个角，易造成混淆．
新知讲解
归纳
角的表示方法
表示方法 图示 记法 注意
用三个大写英文字母表示
用一个大写英文字母表示
用数字或希腊字母表示
O
A
B
O
A
B
C
α
1
∠AOB或∠BOA
∠O
∠AOB记作∠α
∠BOC记作∠1
顶点字母写在中间
在顶点处只有一个角时才能用这种方法表示
要在靠近顶点处加上弧线并标注
新知讲解
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。
动态描述
顶点
始边
终边
新知讲解
平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角．
o
A
B
周角：当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角.
O
A(B)
一平角=180°
一周角=360°
在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角.
新知讲解
在小学里，我们已经学过一个周角等于 360°，一个平角等于 180°。把周角等分为360份，每一份就是1°的角。我们可以用量角器测量一个角的大小。
观察图中的量角器，并思考下列问题：
（1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角？
新知讲解
观察图中的量角器，并思考下列问题：
（2）先估计图中∠A 和∠B 的度数，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？
新知讲解
在测量角时，有时以度为单位精度还不够，我们需要用比 1°更小的单位，称为分和秒。
把1°的角等分成60份，每一份就是1分，记作1′；而把1分的角再等分成60份，每一份就是1秒，记作1″，即
1′=()°，1″=()′，1″=()°．
度、分、秒是角的基本度量单位。
注意：它们之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。
新知讲解
例1 用度、分、秒表示48.32°.
解：因为0.32°＝60′×0.32＝19.2′，
0.2′＝60″×0.2＝12″，
所以48.32°＝48°19′12″。
新知讲解
例2 用度表示30°9′36″。
解：因为36″＝() ′×36＝0.6′，
9.6′＝() °×9.6＝0.16°，
所以30°9′36″＝30.16°。
新知讲解
例3 计算180°－（45°17′＋52°57′）.
解：180°－（45°17′＋52°57′）
＝180°－97°74′
＝180°－98°14′
＝179°60′－98°14′
＝81°46′。
课堂练习
1. 给出下列说法：①两条射线所组成的图形叫作角；②一条射线旋转而成的图形叫作角；③两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角；④角是一条射线绕它的端点旋转形成的图形.其中，正确的有(　B　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
B
2. 下列图形中,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(　D　)
D
课堂练习
3. 钟表的时针从中午12:00转到中午12:30,转过的角度为(　C　)
A. 10° B. 12° C. 15° D. 180°
C
4. 已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则(　B　)
A. ∠α＝∠β B. ∠α＝∠γ
C. ∠β＝∠γ D. 无法比较大小
B
5. 如图,∠AOB是平角,∠AOC,∠COD,∠DOB的度数之比为2∶3∶4,则这三个角中最大的角的度数是 　80°　.
80°　
课堂练习
6. 按要求画图,并回答问题:
任意画一个∠AOB,∠AOB小于平角,在∠AOB内部任意画射线OC,在射线OC上任取一点D,过点D作一条直线EF分别交OA,OB于点E,F.
(1) 图中一共有多少个小于平角的角
(1)解:画出的图不唯一,如图所示图中一共有15个小于平角的角
(2) 写出所有以D为顶点的小于平角的角.
(2) ∠ODE,∠ODF,∠CDF,∠CDE
(3) 列举∠AOB的其他表示方式.
(3) ∠AOB还可以表示为∠AOF,∠EOB,∠EOF,∠FOE,∠FOA,∠BOE,∠BOA
课堂总结
1．角的静态描述：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角；
角的动态描述：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
2．角的表示方法：
（1）用三个大写英文字母，表示顶点点的字母要写在中间；
（2）用一个大写英文字母（在经过顶点只有两条射线的情况下）；
（3）用一个阿拉伯数字或一个希腊字母(需要自行标注弧线）．
3．角的度量单位的互化．
1′=()°，1″=()′，1″=()°．
板书设计
角的定义：
角的表示：
角的单位换算：
课题：6.5角与角的度量
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