浙教版（2024）数学七上6.6角的大小比较 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
（浙教版）七年级
上
6.6角的大小比较
图形的初步认识
第6章
“六”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.类比线段长短比较，会用度量法、叠合法比较两个角的大小，
培养初步的类比思想。
2.会用量角器作一个角等于已知角。
3.会对角进行分类，体会分类思想。
新知导入
问题：还记得怎样比较线段的长短吗？
①度量法：用直尺测量，并比较.
②叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
新知导入
如图，在三角形中，如何比较∠A，∠B，∠C 这三个角的度数大小？
它们之间有怎样的关系？
A
B
C
可以用量角器测量
新知导入
一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等。
例如，在图中，∠B与∠C相等，记作∠B＝∠C。
如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大。
例如，在图中，∠B 大于∠A，记作∠B＞∠A；
也可以说成∠A小于∠B，记作∠A＜∠B。
A
B
C
新知导入
例1 已知∠α（如图），用量角器作一个角，使它等于∠α。
作法：1. 用量角器量得∠α＝40°。
2. 如图，作射线OA。
3. 用量角器作射线OB，使∠AOB＝40°。
∠AOB＝40°＝∠α，∠AOB就是所求作的角。
新知导入
和线段长短比较的方法类似，两个角也可以“叠”在一起来比较大小。如图，把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO 叠放在一起，使顶点 A 与 P 重合，角边 AC与角边 PO 重合，并使两个角的另一边都在 AC的同侧。
此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数
小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO。
如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都
重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等。
新知导入
叠合法
O
A
B
O'
A'
B'
将两个角的顶点重合，把它们一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.
如何比较∠AOB与∠A'O'B'的大小？
新知导入
O
A
B
（O'）
（A'）
B'
O
A
B
（O'）
（A'）
（B'）
O
A
B
（A'）
（O'）
B'
∠AOB＞∠A'O'B'
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB=∠A'O'B'
①O B 在∠AOB内部
②O B 在∠AOB外部
③O B 与OB重合
新知导入
叠合法从“形”上比较，
度量法从“数”上比较，
不管用哪种方法比较，结果都是一致的．
注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．
2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．
新知导入
∠ACB＝∠QOP＝90°，等于90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。
各种角之间的大小关系：
（1）锐角直角（直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上符号“ ”来表示这个角是直角） 钝角 平角 周角。
（2）1周角平角 直角 ;
1平角直角 ；
1直角 。
新知导入
例2 如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°。解答下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小。
（2）找出图中的直角、锐角和钝角。
解：（1）由图可以看出：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE。
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
钝角有∠AOD，∠BOE。
课堂练习
1. 用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是(　D　)
2. 已知∠1=38°36',∠2=38.36°,∠3=38.6°,则下列结论中,正确的是(　B　)
A. ∠1=∠2<∠3 B. ∠1=∠3>∠2
C. ∠2=∠3>∠1 D. ∠1<∠2<∠3
D
B
课堂练习
3. 下列各角中，一定属于锐角的是(　A　)
A. 个周角 B. 个平角
C. 个直角 D. 两个锐角的和
A
4. 如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝γ，则
(　B　)
A. β＜α＜γ B. β＜γ＜α
C. α＜γ＜β D. α＜β＜γ
B
课堂练习
5. 在综合与实践课上,将∠A与∠B两个角的关系记为∠A=n∠B(n>0),探索n的大小与两个角的类型之间的关系,其中正确的是(　A　)
A. 当n=2时,若∠A为锐角,则∠B一定为锐角
B. 当n=2时,若∠A为钝角,则∠B一定为钝角
C. 当n= 时,若∠A为锐角,则∠B一定为锐角
D. 当n= 时,若∠A为锐角,则∠B一定为钝角
A
课堂练习
解:图中可以表示出来的角有∠B,∠BCE,∠BEC,∠BEA,∠A,∠ACD,∠D.
因为三角板BCE,三角板ACD分别含45°角,30°角,
所以∠B=45°,∠BCE=90°,∠BEC=45°,∠A=30°,∠ACD=90°,∠D=60°.
又因为∠AEC=180°,所以∠BEA=180°-∠BEC=180°-45°=135°.
所以∠A<∠B=∠BEC<∠D<∠BCE=∠ACD<∠BEA.
其中锐角有∠A,∠B,∠BEC,∠D;直角有∠BCE,∠ACD;钝角有∠BEA
6. 把一副三角板按如图所示的方式拼在一起,请用“<”或“=”将能表示出来的角(平角除外)连接起来,并指出其中的锐角、直角、钝角.
课堂总结
角的大小比较
角的分类
方法
度量法
锐角
叠合法
直角
钝角
板书设计
角的大小比较：
课题：6.6角的大小比较
Thanks!
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