浙教版（2024）数学七上6.7角的和差 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
（浙教版）七年级
上
6.7角的和差
图形的初步认识
第6章
“六”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.会表示两个角的和差，会用量角器作两个角的和差。
2.理解角平分线的定义，能用角平分线解决有关问题。
3.会进行有关角的和、差、倍、分的简单计算。
新知导入
线段的和、差
线段中点
AB=BC+AC
BC=AB－AC
AC=AB－BC
若点 C 是线段 AB 的中点，则
AC = BC
AC = BC = AB
AB = 2 AC = 2 BC
复习回顾：
新知讲解
如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°
请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系.
1.∠α+∠β=30°+120°=150°=∠γ
2.∠γ-∠β=150°-120°=30°=∠α
3.∠γ-∠α=150°-30°=120°=∠β
新知讲解
一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和；
如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差。
两个角的和或差仍是一个角。
新知讲解
例如，在图中，∠γ是∠α 与∠β 的和，记作∠γ＝∠α＋∠β；∠β 是∠γ 与∠α 的差，记作∠β＝∠γ－∠α。
新知讲解
O
A
C
B
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；
O
A
C
B
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，
记作∠BOC=∠AOC－∠AOB.
O
A
C
B
新知导入
作法:
1. 用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°.
一量二算三画四结论
2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°.
3. 用量角器作∠AOB＝105°.
∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.
例1 已知∠1与∠2，用量角器求作∠1与∠2的和.
新知导入
请进行以下活动：
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB（如图），把这张透明纸折叠，使角的两边 OA 与 OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。
∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？
新知讲解
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。
例如，在图中，OC 就是∠AOB 的平分线，
∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝2∠AOC＝2∠BOC。
注意：角的平分线是一条射线.
新知讲解
角平分线的性质：
因为OB平分∠AOC，
所以
∠AOC＝2∠1＝2∠2.
注意：角平分线满足的三个条件
①从角的顶点引出的射线；②在角的内部；③将已知角平分.
新知讲解
角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线，
将一个角三等分
射线OC、OD为∠AOB的三等分线
将一个角四等分
射线OC、OD 、OE 为∠AOB的四等分线
新知导入
解：因为∠ABD＝∠ABC＋∠CBD
＝90°＋30°＝120°，
又因为BP平分∠ABD，
所以∠ABP＝∠ABD＝×120°＝60°。
例2 如图，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，BP 平分∠ABD。
求∠ABP的度数。
课堂练习
1. 如图,下列式子中,错误的是(　D　)
　　　　
A. ∠AOD=∠AOC+∠COD
B. ∠AOD=∠AOB+∠BOD
C. ∠BOC=∠BOD-∠COD
D. ∠BOC=∠AOC-∠COD
D
2. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，
则∠AOD的度数为(　B　)
A. 100° B. 110°
C. 130° D. 140°
B
课堂练习
3. 下列关于角的平分线的说法正确的是(　D　)
A. 若∠AOP=∠BOP,则射线OP是∠AOB的平分线
B. 若∠AOP=2∠BOP,则射线OP是∠AOB的平分线
C. 若∠AOP= ∠BOP,则射线OP是∠AOB的平分线
D. 若2∠AOP=2∠BOP=∠AOB,则射线OP是∠AOB的平分线
D
4. 如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为(　C　)
A. 50° B. 65°
C. 70° D. 75°
C
课堂练习
5.如图，将两块三角尺的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动三角尺AOB，使两块三角尺仍有部分重叠，且∠AOD＝3∠BOD，则∠AOC的度数为(　B　)
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
B
6.如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝20°，则∠AEF＝ .
40°　
课堂练习
7.如图,∠AOC∶∠AOB=2∶3,OD是∠AOB的平分线.
(1) 若∠AOB=120°,求∠COD的度数;
解:(1) 因为∠AOC∶∠AOB=2∶3,∠AOB=120°,
所以∠AOC=
(2) 若∠COD=21°,求∠AOB的度数.
解:x=21°,解得x=42°.所以∠AOB=3x=126°.所以∠AOB的度数是126°
课堂总结
1、角的和差及表示方法．
2、用量角器画一个角等于已知角．
3、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
4、与角平分线有关的角的计算．
O
B
A
C
板书设计
角的和差：
角平分线：
课题：6.7角的和差
Thanks!
2
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