八年级上册数学第一章《三角形的初步认识》复习课件

课件18张PPT。三角形的初步认识一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形ABC记作：△ABC。
2、相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。记作： AB、AC、BC。
三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。
记作：∠A 、∠B、 ∠C
3、三角形的分类：
BC二、三角形三边关系
1、三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：若a、b、c为△ABC的三边，则a+b>c,a+c>b, b+c>a.
三、三角形的内角和定理：
三角形三个内角的和等于180。
几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180。四、三角形的三线五、定义和命题　 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．

例： “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;
命题： 两直线平行，同位角相等．（题设）　　现阶段命题可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． （结论） 要判定一个命题是否是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做证明．
全等三角形 能够重合的两个三角形称为全等三角形。
两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。
“全等”可用符号“≌”来表示。 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。三角形全等的条件① 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。
② 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。
③ 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。
有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 三角形的稳定性：当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。
垂直平分线： 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
角平分线上的一点到角两边的距离相等。例1、如图，在△ABC中，D、E是BC、AC上的两点，连接BE、AD交于点F。
问：（1）、图中有多少个三角形？把它们表示出来。
（2）、△AEF的三条边是什么？三个角是什么？夯实基础例2、已知线段a b c满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a 、b、 c 为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。
例3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形例4、如图，AE、AH分别为△ABC 的角平分线和高，∠B=∠BAC，
∠C=36。 求∠BAE和∠HAE的度数。例5、指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：
⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
⑵直角三角形两个锐角互余.
⑶角平分线上的点到角两边的距离相等.
例6、如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，试说明CE=FD．尺规作图1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
ɑ3、作已知线段的垂直平分线
已知：线段AB，
求作：作直线CD交AB于O，
使CD⊥AB,AO=BO.
4、作一个角的角平分线