浙教版（2024）数学七上第4章 代数式 单元复习课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
（浙教版）七年级
上
单元复习
代数式
第4章
“四”
知识梳理
01
例题剖析
02
综合训练
03
内容总览
目录
CONTENTS
教学目标
第一部分
知识梳理
知识梳理
知识点1：代数式
1.代数式的概念：
像（10a+2b），,2a2 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
注意：代数式中不能含有“”“”“ ”“ ”“ ”“ ”等符号，也就是说等式和不等式都不是代数式，如， 都不是代数式。
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知识梳理
知识点1：代数式
2.代数式的书写要求：
类型 书写规定 示例
数与字母相乘或字母与字母相乘. 通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式. 如2×m写成2·m或2m.
如m×n写成m·n或mn.
m·m写成m2.
数字因数是1或-1. “1”常省略不写. 如1×a写成a，-1×a写成-a.
带分数与字母相乘. 将带分数化成假分数. 如1 t 应写成t.
除法运算. 用分数线. 如2÷x（x≠0）应写成.
代数式是和或差的形式且后面有单位. 把式子用括号括起来. 如（a - b）千克.
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知识梳理
知识点1：代数式
3.列代数式的意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。
列代数式时的注意点：
1. 认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算. 如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语.
2. 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”.
3. 要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式.
4. 根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式.
例题剖析
例1 下列各式中，代数式有(　B　)
①x＋6；②a2＋b＝b＋a2；③b；④4x＋1＞7；⑤0；⑥4a＋3≠0.
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
B
例2 一个长方形花圃的形状如图所示,则花圃中空白部分的面积可以表示为(　D　)
A. 3a2 B. 2a2
C. 1.5a2 D. a2
D
知识梳理
知识点2：代数式的值
1.代数式的值：
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。
注意：
代数式中字母的取值一要保证代数式本身有意义，
二要保证代数式表示的量有意义。
例如，中的不能等于0。因为当 时，就没有意义了；
表示正方形的边长时， 只能取正数。
知识梳理
知识点2：代数式的值
2.求代数式的值的步骤:
（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；
（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.
例题剖析
例3 若代数式3x2-5x的值是2,则代数式9x2-15x+3的值是(　A　)
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
例4 若a= ,则2022-2a2+4a的值为 　2024　.
A
2024　
知识梳理
知识点3：整式
定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.
特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式.
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数.
单项式
多项式
定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.
项：在多项式中，每个单项式(连同它的符号)叫做多项式的项；
次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；
常数项：不含字母的项叫做常数项
整式
单项式和多项式统称整式.
例题剖析
例5 下列说法中，正确的是(　D　)
A. － 的系数是2
B. 32a3b4的次数是9
C. 3x2－x－5的常数项是5
D. x3＋2x2－x－2 是三次多项式
D
例6 若A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，则A－B一定是(　B　)
A. 次数不超过五次的多项式
B. 五次多项式或单项式
C. 九次多项式
D. 次数不低于五次的多项式
B
知识梳理
知识点4：合并同类项
1.同类项：
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。所有常数项也看作同类项。
2.合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
3.合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例题剖析
例7 下列各组单项式中，是同类项的是(　B　)
A. 5a，3ab B. －2x2y，3x2y
C. 4x2，3x D. 3ab，－5ab2
B
例8 下列计算正确的是(　C　)
A. －3x2－2x＝x
B. －2y－2y＝0
C. ab－6ab＝－5ab
D. 4a2b＋2ab2＝6a2b
C
知识梳理
知识点5：整式的加减
1.去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
注意：
(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
知识梳理
知识点5：整式的加减
2.添括号法则：
当所添括号前面是“ ”号时，括到括号里的各项都不改变符号。
当所添括号前面是“-”号时，括到括号里的各项都改变符号。
3.去多重括号的方法：
去多重括号时，一般由内向外,即先去小括号，再去中括号，最后去大括号;
也可由外向内，即先去大括号,再去中括号,最后去小括号,且去大括号时,要将中括号看成一个整体,去中括号时,要将小括号看成一个整体。
知识梳理
知识点5：整式的加减
4.整式加减的运算法则：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
5.整式的化简求值的一般步骤：
(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；
(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.
对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.
例题剖析
例9 下列运算正确的是(　D　)
A. 3a-2a=1 B. a+a2=a3
C. 3a+2b=5ab D. 7ab-6ba=ab
例10 若一个多项式加上3xy+2y2-8的结果是2xy+3y2-5,则这个多项式为 　y2-xy+3　.
D
y2-
xy+3　
第二部分
综合训练
综合训练
1. 当a=5时,下列代数式中,值最大的是(　D　)
A. 2a+3 B. -1
C. a2-2a+10 D.
D
2. 已知M=4x3+3x2-5x+8a+1,N=2x2+ax-6,若多项式M+N的结果中不含一次项,则多项式M+N的常数项是(　A　)
A. 35 B. 40 C. 45 D. 50
A
综合训练
3.如图，将形状、大小完全相同的黑白正方形按照一定规律摆成下列图形，观察每个图形中黑色正方形的个数，则可推算出第2 025个图形中黑色正方形的数量是(　A　)
A. 3 038 B. 3 037
C. 3 036 D. 3 035
A
综合训练
4. 有一数值转换机,其原理如图所示.若开始输入x的值是7,发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是3……则第2024次输出的结果是 　6　.
6　
综合训练
5. 有这样一道题:求3x2y+[2x2y-(5x2y2-2y2)]-5(x2y+y2-x2y2)的值,其中x= ,y=-1.小明同学把“x= ”错看成“x=- ”,但计算结果是正确的;小华同学把“y=-1”错看成“y=1”,但计算结果也是正确的.你知道其中的原因吗 请加以说明.
解:3x2y+[2x2y-(5x2y2-2y2)]-5(x2y+y2-x2y2)
=3x2y+2x2y-5x2y2+2y2-5x2y-5y2+5x2y2
=-3y2.
所以计算结果与x的取值无关,且不论y=-1还是y=1,都有-3y2=-3.所以小明同学和小华同学的计算结果都是正确的
综合训练
6. 如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.
(1) 观察图形,填写下表:
图形编号 ① ② ③
正方形的个数 8 13 18
图形的周长 18 28 38
13
18
28
38
解:(1) 填表如上
综合训练
(2) 推测第n个图形中,正方形有 　(5n+3)　个,第n个图形的周长为 　10n+8　(用含n的代数式表示);
(3) 试确定第 个图形中,正方形的个数及第 个图形的周长.
解:(3) 当n=50时,5n+3=253,10n+8=508,所以第 个图形中,正方形有253个,第 个图形的周长为508
(5n+3)　
10n+8　
Thanks!
2
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