3.1 认识不等式 课件(共26张PPT)2025-2026学年数学浙教版八年级上册

(共26张PPT)
第三章 一元一次不等式
3.1 认识不等式
课堂小结
例题讲解
获取新知
随堂演练
知识回顾
情景导入
情景导入
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过80Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和80之间的关系
你会用式子表示下面的数量关系吗？
V 80　　
≤
≤
获取新知
一起探究
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系
t 6000
≥
≤
≥
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平向左倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系
≤
≥
3x 5
＞
＞
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（4）小聪与小慧玩跷跷板,两人都不用力时,跷跷板左高右低.小慧的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q（kg),他所背书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系
≤
≥
＞
p＜q+2
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系
≤
≥
＞
＜
x 3
≠
≠
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤
≥
＞
＜
≠
V≤80 t≥6000 3x＞5 p＜q+2 x≠3
——不等号
用不等号连接而成的数学式子叫不等式。
＞
—— 大于
＜
——小于
≤
——小于等于 或 不大于
≥
——大于等于 或 不小于
≠
——不等于
判断下列各式中哪些是不等式
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 8＞9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
认一认
不是
是
是
是
是
不是
(2)y的2倍与6的和比1小;
(3)x2减去10不大于10;
(1)a是正数;
解：
（1）a>0;
（2）2y+6<1;
（3）x2-10 ≤10;
（4）a+b>c, a+c>b , b+c>a.
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。
例1 根据下列数量关系列出不等式:
例题讲解
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
x1
x2
据此理解，如何在数轴上表示不等式 ？
如何用数轴表示？
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
如何在数轴上表示不等式 ？
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
在数轴上表示不等式的方法：
（1）定界点。
（3）定空实
（含等号用实心点，不含等号用空心点)。
（2）定方向
（大于向右，小于向左)。
获取新知
一起探究
（表示小于或等于1的全体实数）
（表示大于或等于3的全体实数）
（表示大于-1且小于2的全体实数）
a
a


a
b
怎样在数轴上表示出以下的不等式
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a （b步骤：备好数轴找准点 分清空实定方向
说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
练 习
例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
解（1）正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
（2）显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
例题讲解
<
>
（1）2 3；
1.选择适当的不等号填空：
（2） -3
（3）-a2 0
（4）若x≠y,则 -x -y
≤
≠
随堂演练
2．给出下列式子：
①3x－5y>1；②2a－5＝3；③2x2－3x－1；
④4m≠7；⑤n2－1>n2－4；⑥a≤0.
其中不等式的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
C
3. 根据下列数量关系列出不等式：
(1)a是负数； (2)a是非负数；
(3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3．
a＜0
a≥0
a＋b＜5
x－2＞－1
4x≤7
y ≥3
4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
b -a 0 a
(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0
＜
＜
＜
＞
＞
认识不等式
不等式
不等式的定义
不等式的形式
列不等式
不等式解集的表示
课堂小结
抓住关键词，选准不等号。
备好数轴找准点
分清空实定方向