3.3　一元一次不等式及其解法 第1课时　一元一次不等式的概念 教案（表格式）2025-2026学年数学浙教版八年级上册

3.3　一元一次不等式及其解法
第1课时　一元一次不等式的概念
课题 第1课时　一元一次不等式的概念 授课人
教 学 目 标 1.理解一元一次不等式的概念. 2.理解一元一次不等式的解集的概念. 3.会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式. 4.会在数轴上表示一元一次不等式的解集. 5.通过解决问题,使学生获得成功的体验,建立学习自信心,让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将所学知识应用到生活的各个领域.
教学 重点 　　一元一次不等式及其解集的概念.
教学 难点 　　正确理解不等式解集的意义.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 阅读下列文字,认真思考一下,你会用什么办法来解决问题. 问题1:某种U盘的存储容量为128 G.有一批视频文件,若每个文件占用空间为2.5 G,则这个U盘能存放多少个这样的文件 设这个U盘能存放x个这样的文件. 由题意,得2.5x=128. 这是一元一次方程. 回顾一元一次方程的概念:只含有一个未知数,未知数的次数都是一次,且两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程. 问题2:某种U盘的储存容量为128 G.有一批视频文件,若每个文件占用空间为2.5 G,则这个U盘至多能存放多少个这样的文件 设这个U盘能存放x个这样的文件.由题意,得2.5x≤128. 　　通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发学生的学习兴趣,从而引入新课.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 一元一次不等式的概念　　一元一次不等式的特征 类比探究形成概念:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫作一元一次不等式. 练习:下列不等式是不是一元一次不等式 (1)>x-3;(2)x+2y≤0;(3)≥30. 【探究2】 一元一次不等式的解集 方程3x=30的解是x=10,那么3x>30的解集是多少 当x1=9时,不等式成立吗 当x2=10时,不等式成立吗 当x3=10.1时,不等式成立吗 你还能说出一些x的值使不等式成立吗 你有怎样的发现 你能否在数轴上把这些值表示出来 类比探究形成概念:使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解,所有这些解的全体称为这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫作解不等式. 　　类比方程、方程的解的概念,确定不等式、不等式的解、不等式的解集的概念,让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态.
活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1　解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)4x<10;　　　　　　(2)-x≥1.2. 分析:解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成“x>a”(或“x≥a”),“xb,或axa”(或“x≥a”),“x活动 二: 探究 与 应用 【拓展提升】 例3　若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>1,求k的取值范围. 解: ①+②,得3x+3y=3k-3, 所以x+y=k-1. 因为x+y>1,所以k-1>1,解得k>2. 　　拓展提升,提高学生应用知识解决问题的应变能力.
【达标测评】 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是 (A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2x-1>0 B.<5 C.3x-2y≤-1 D.y2+3>5 2.下列说法中,正确的是 (B) A.x=-3是不等式x>-2的一个解 B.x=-1是不等式x>-2的一个解 C.不等式x>-2的解集是x=-3 D.不等式x>-2的解集是x=-1 3.解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)5x-3<1-3x;　　　　　　(2)4x+3≥3x+5. 解:(1)移项,得5x+3x<1+3. 合并同类项,得8x<4. 两边都除以8,得x<. 不等式的解集表示在数轴上如图3-3-8所示. 图3-3-8 (2)移项,得4x-3x≥5-3. 合并同类项,得x≥2. 不等式的解集表示在数轴上如图3-3-9所示. 图3-3-9 4.如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解是不大于2的实数,那么m的取值范围为　m≤7　. 　　通过练习,进一步巩固不等式的知识.
活动 三: 课堂 总结 反思 活动 三: 课堂 总结 反思 【知识网络】 　　提纲挈领,重点突出.
【作业布置】 教材P106作业题第1,2,3,4,5题. 　　根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,进而探究一元一次不等式的概念、解与解集、在数轴上表示一元一次不等式的解集. ②[讲授效果反思] 通过本节教学,学生对不等式有了进一步的认识,能解不等式,并能把不等式的解集表示在数轴上. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　反思教学设计,更进一步提升教师教学的能力.