4.2　用方向和距离确定物体的位置 教案 （表格式） 2025-2026学年数学浙教版八年级上册

4.2　用方向和距离确定物体的位置
课题 4.2　用方向和距离确定物体的位置 授课人
教 学 目 标 　　1.掌握用方向和距离确定物体的位置的方法. 2.体会用方向和距离表示平面内点的位置的思想. 3.体验数学在生活中的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
教学 重点 　　探索用方向和距离确定物体位置的方法.
教学 难点 　　灵活地运用方位和坐标两种不同的方式确定物体的位置.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 如图4-2-7是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标A,B,C,D,E.你会选择什么方法来表示它们的位置 图4-2-7 表示一个物体的方位,需要用几个量 小组讨论,得出结论:需要两个量. 引入今天的新课,用方向和距离确定物体的位置. 　　结合实际情境使学生产生疑问,进而激起学生探究的欲望.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 用方向和距离确定物体的位置 1.(1)如图4-2-8所示,以班长为观测点,怎样确定老师的位置 图4-2-8 (2)确定老师的位置需要几个数据 一个行吗 为什么 用方向和距离两个量确定老师的位置. 2.如图4-2-9,航标灯的方位可以用“距小岛15 km”和“在小岛的南偏西60°方向”这两个数据来表示.我们说航标灯在小岛的南偏西60°方向的15 km处. 图4-2-9 思考:如图4-2-9,(1)渔船A相对于小岛的位置应怎样表述 (2)小岛的南偏东65°方向,距离小岛35 km处的海面上有什么 解:(1)渔船A在小岛北偏东40°方向的25 km处. (2)小岛的南偏东65°方向,距离小岛35 km处的海面上有渔船D. 　　1.运用生活中的实际例子更能说明数学来源于生活,又服务于生活. 　　2.通过解决现实中的问题提高学生分析问题、解决问题的能力,增强学生的应用意识,发展学生数学建模的能力,使学生亲自经历获取知识的过程,提高对数学结论的认可度.
【应用举例】 例1　如图4-2-10是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示).借助刻度尺、量角器,以2~4人为一组合作解决下面的问题: 图4-2-10 　　通过具体例题的教学,让学生理解和巩固数学基础知识,培养学生的“数形结合”思想,把数学理论与实践相结合,掌握数学基础知识理论的用途和方法,从而提高学生分析问题、解决问题的能力.通过自主探究,巩固所学知识,并提高知识认同度.
活动 二: 探究 与 应用 (1)分别用坐标表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置. (2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上 到中心广场的图上距离大约是多少厘米 实际距离是多少 (3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上 到中心广场的图上距离大约是多少厘米 实际距离是多少 (4)中心广场的南偏东约34°方向上,到中心广场的实际距离约3600米处是什么地方 (5)有一座新建的书店位于中心广场的南偏东53°的2.5千米处,请在图中标出它的位置,并说出它的坐标.
【拓展提升】 例2　五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:在正方形棋盘上,由黑方先行,轮流下子,谁先在任一方向上(横、竖、斜)连成五子谁为胜.如图4-2-11是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图,双方已各下16子,下一步该执黑棋的甲下子.如果图中最上面白棋的位置用坐标表示为(5,11),请你用这种方式写出从现在开始甲获胜的下法(把双方所走的每一步都按顺序写出来,两步之间用箭头指示).下面已写出下法的前两步,请你接着写下去,直到黑棋连成五子. 黑(2,6)→白(1,5)→… 图4-2-11 　　通过学生熟悉的五子棋,增加学生学习的兴趣和积极性.
活动 三: 课堂 总结 反思 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图4-2-12,雷达探测器发现了A,B,C,D,E,F六个目标,目标C,F的位置分别表示为(6,120°),(5,210°),按照此方法表示目标A,B,D,E的位置,下列表示正确的是 (C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4-2-12 A.A(4,30°) B.B(1,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°)
2.如图4-2-13是小明家周边的简单地图,已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点,回答下列问题: 图4-2-13 (1)图中到小明家距离相同的是哪些地方 (2)图中学校、商场、公园、停车场分别位于小明家的什么方位 (3)若学校距离小明家400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米 解:(1)因为C为OP的中点, 所以OC=OP=×4=2(cm). 因为OA=2 cm, 所以到小明家距离相同的是学校和公园. (2)学校位于小明家北偏东45°,图上距离为2 cm处,商场位于小明家北偏西30°,图上距离为2.5 cm处,公园位于小明家南偏东60°,图上距离为2 cm处,停车场位于小明家南偏东60°,图上距离为4 cm处. (3)图上1 cm表示的实际距离为400÷2=200(m), 所以商场距离小明家2.5×200=500(m), 停车场距离小明家4×200=800(m). 　　通过练习,进一步巩固所学知识,掌握用方向和距离确定位置的方法.
【知识网络】 　　将本节课重要知识点罗列出来,以便复习巩固,加深记忆.
【作业布置】 教材P132作业题第1,2,3,4题. 　　重点设置作业,巩固课堂教学效果.
活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 由学生和老师在教室中的相对位置引入,说明平面内确定位置需要方向和距离两个要素. ②[讲授效果反思] 本节内容比较简单,但涉及实际情境,有些学生由于不理解实际情境造成不理解题意,从而出现解题错误.教师授课过程中应当加强学生对情境的理解,从情境中抽象出数学本质的知识,以利于学生解题. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　反思教学设计,更进一步提升教师教学的能力.
教学后记