6.2菱形

课件15张PPT。合作学习四人为一组进行活动将两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?底重合的平行四边形有什么特点?菱形（一）特殊性质请同学们思考定理2的证明已知:四边形ABCD是菱形 , 对角线AC,BD交于点O.
求证: AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD. BD平分∠ABC和∠ADC由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.定理2.菱形的对角线互相垂直, 并且每条对角线平分一组对角. 定理1.菱形的四条边都相等.练习1:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, 已知∠BAC=30°, 则∠BCA= , ∠ABD= , ∠BAD= . ΔABD是 . 运用新知:30°60°60°等边三角形 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.运用新知:你能求出这个菱形的面积吗？面积：S菱形=对角线乘积的一半数学思想:将菱形转化为三角形的思想循序渐进1.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.变式1：已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F,且E,F分别是BC,CD的中点,求∠EAF的度数.
已知:在菱形ABCD中, ∠BAD=1200 ,E,F是线段BC,CD上的动点, 在运动过程中,始终保持∠EAF=600, 那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?变式2：点拨:在菱形中,如果有600的内角,通常采取连接对角线构造等边三角形.一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1.菱形的四条边都相等.定理2.菱形的对角线相互垂直,
并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线
都是它的对称轴.交流所得面积：S菱形=对角线乘积的一半1.转化的数学思想知识体系:思想方法:2. 构造等边三角形多运动，活力无穷！谢谢指导！菱形ABCD,∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.BCDEPA综合运用