浙教版七年级上册第1章 有理数1.3 绝对值 学案（无答案）

1.3
绝对值
学案
学习目标：
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
2、体验运用直观知识解决数学问题的成功。
学习难点：绝对值的概念。
学习过程：
一、学前准备：
问题：如下图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向
（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
（填相同或不相同）。
二、合作交流、探究新知：
1、由上问题可以知道：10到原点的距离是
，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有
个，它们的关系是
。
我们把10到原点的距离称为10的绝对值。同样-10到原点的距离称为
的绝对值
例如：—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
定义：
叫做数a的绝对值，记作
2、练习
（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是
。
（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是
个单位，记作
。
（3）、∣24∣=
，∣—3.1∣=
，∣—∣=
，∣0∣=
。
（4）、一个数的绝对值是2，这个数是多少
3、思考、交流、归纳：
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是它的
；0的绝对值是
。互为相反数的两个绝对值
用式子表示为：
当a是正数（即a>0）时，∣a∣=
；
当a是负数（即a<0）时，∣a∣=
；
当a=0时，∣a∣=
。
总结：任何数的绝对值
0
练习：∣a-5∣+∣b-2∣=0,求a,b的值
结合上面式子思考：如果一个数的绝对值等于它本身，这个数是
，如果一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是
。
三、巩固练习：
1．；；。
2．；；。
3．；。
4．
的相反数是它本身，
的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数。
5．一个数的绝对值是，那么这个数为
。
6．绝对值等于4的数是
。
7．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（
）
A．负数
B．正数
C．负数或零
D．正数或零
8．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
四、能力提高：
1．如果∣-a∣=-a，则的取值范围是
…………………………（
）
A．＞O
B．≥O
C．≤O
D．＜O
2．，则；
，则．
3．如果，则．
4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（
）
A．11个
B．12个
C．22个
D．23个
5、绝对值小于4的有理数有（
）个
6、绝对值小于4的所有有理数之积是（
）
思考题：
绝对值大于2小于5的整数有哪些？
2、∣a∣=
3∣a-2∣+∣b-3∣+∣c-4∣=0，
求a+b+c=