4.5 合并同类项 第2课时教案

4.5
合并同类项
教案
一、教学目标：
知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
情感目标：在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.
二、教学重难点：
重点：同类项的概念和合并同类项的法则
难点：学会合并同类项
三、教学过程：
（一）导入新课：
1．做一做：让学生回答前面所学习的代数式都有哪些项组成以及人和羊的相加问题，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2．引出本节标题（
ppt演示）
（1）如右图，如果一块砖的外侧面面积为x
cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？
（2）如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：
两块木块的体积和为
a2b+
=（
+
）a2b=
a2b
分组讨论得出：4×4x—3x—x　与
a2b+4
a2b
进一步提问：为什么16x—3x—x与a2b+4
a2b的最后结果变成一项呢？
（二）探究新知：
1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
3、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似
4、例题讲解：
例
已知a=
—
，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值。
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？
（三）课内小结：
这节课你有什么收获？
（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）
（四）课堂练习：
P101课内练习
（五）作业布置：
P102作业题
1
x
2a
a
2b
a
a
b