5.4 一元一次方程的应用 学案（无答案）

5.4
一元一次方程的应用
学案
一、合作学习
二、探究活动
例1
、
某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张
18
元，学生享受半价.某场演出共售出
966
张票，收入15480
元，问这场演出共售出学生票多少张？
【分析】1、题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？它们之间的相等关系有？
2、设哪个未知数为？
（你能完成表格吗？）
人数
票价
总票价
学生
其他人
相等关系
解
设学生有
人，根据题意，得（方程）
解这个方程，得
.
检验：
适合方程，且符合题意.
答：学生有
人.
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：
1、审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3、列方程：根据相等关系列出方程；
4、解方程：求出未知数的值；
5、检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
例2
A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从
A，B两地骑自行
车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两
人的速度分别是多少？
分析：1、什么叫相向而行、同向而行？
2、路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？
A，B两地间路程是哪几段路程之和？(用图示表示)
例二变形：
A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从
A，B两地骑自行车出发，同向而行。甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3倍多2千米，经过2小时甲追上乙。问甲、乙两人的速度分别是多少？
三、课内练习：1、三个连续奇数的和为57，求这三个数．
2.
甲、乙两人沿运动场中一条
400
米长的环形跑道跑步.甲的速度是乙速度的5/3倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追上乙。求甲、乙两人跑步的速度。
四、强化提高：
甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？