6.3 线段的长短比较 学案1（无答案）

6.3
线段的长短比较
学案
【学习内容】线段的长短比较
【学习目标】1.
使学生发现线段长短比较的一般方法；
2.掌握线段中点的定义，并能正确应用。
【学习重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
【学习难点】线段中点的正确应用。
【学习过程】
一、无师自通：
（一）、利用自学时间预习课本P124-126，将重点内容及未弄懂的知识在课本上做上记号；
（二）、试一试：完成课后P126练习1、2
二、探究活动
（一）、小组合作
将“无师自通”中大家的解答进行小组合作交流，各组进行归纳发言，同学们整理记录：
（二）、师生合作·掌握重难点
（活动一）线段长短比较的方法：
同学们平时是如何比较两个同学的身高的？你有多少种方法？
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
第一种：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
第二种：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。
具体操作如下：
用圆规截取线段AB
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
②
将线段AB沿着线段CD的方向落下
③
若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB____CD；
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB____CD；
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB____CD。
（活动二）如何画一条线段等于已知线段：
已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段MN。
画法:①
先作一条_____AB；②
用_____量取已知线段MN的长度；③
在射线上截取AC=______,线段AC就是所求的线段。
（活动三）线段的中点的定义
把一条线段分成两条_______的线段的点,
叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）
即：AC=___；AC=______；BC=______；AB=2______=2_______。
例题：如图，线段AB=6cm，BC=AB，D是BC的中点．求AD。
解：依题意得：BC=AB=_____cm,
∵D是BC的中点,
∴CD=____=_____cm,
∴AD=____+____=_______cm。
【巩固练习】1、如图,C为AB的中点,D是BC的中点,则下列说法错误的是(
)

A.CD=AC-BD
B.CD= AB-BD;
C.CD= BC
D.AD=BC+CD
2、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（
）
A、11cm
B、5cm
C、11cm或5cm
D、8cm或11ccm
3、如图，点C在线段AB上，AC＝8
cm，CB＝6
cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB
＝
a
cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC
＝b
cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
三、归纳总结：
1.本节课学习的概念有哪些？
2.易错点有哪些？怎样避免这些错误？
四、显显身手：
1、如图,C为AB的中点,D为BC的中点,且AD=6cm,求AB。
2、如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.
A
C
B