2.5
有理数的乘方（1）
学案
【学习目标】
通过实例，经历乘方概念的产生过程；
理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法；
理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算以及乘方、乘、除的简单混合运算。
【复习回顾】
边长为5的正方形的面积是_______________(列式)，记做_______；
棱长为5的正方体的体积是_______________(列式)，记做_______。
2、预习课本P48-50的内容，请仔细看书做记号！
【课内导学】
动动手——众所周知，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。现在请你把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？
对折1次有几层？___________________________
对折2次有几层？___________________________
对折3次有几层？___________________________
……
对折30次有几层？___________________________
概念——
求几个_______因数的_______的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_______。
将右图各名称填完整。读作“_______________”或者“_______________”，表示________________。
做一做①：把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
（1），底数________，指数_______；
（2），底数________，指数_______。
②：2、把写成几个相同因数相乘的形式。
3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）写成幂的形式。
10个（-2）
例1、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
结论——
幂的符号与指数的关系：正数的任何次幂都是_______；负数的_______次幂是_______，负数的_______次幂是_______。
例2、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
【课后作业】
1、填空:
(1)表示_____个相乘，叫做的_____次方，也叫做的_____次幂，其中叫做_____，7叫做_____。
(2)的底数是_____，指数是_____，表示10个_____相乘，叫做_____的10次方，也叫做－3的_____次幂。
2、把下列乘方先写成相同因数相乘的形式，再求出幂。
(1)
(2)
(3)
3、计算：
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时,这种细胞由1个分裂成了多少个
【拓展提高】
计算：（1）
（2）
观察上述计算结果，你发现了什么？
【学后反思】
对折30次时能不能用一个简单的式子表示呢？
________________________
注意——幂的底数是_______或_______时，底数应该添上括号！2.5
有理数的乘方（2）
学案
【学习目标】
知道乘方的实际应用，能对较大的数字信息作出合理的解释与推断；
掌握科学计数法，能运用科学计数法表示较大的数；会进行涉及科学计数法的乘、除、乘方的简单混合运算。
【复习回顾】
请计算出下列式子的结果：，。
2、将下列各数字表示成幂的形式：1000=10×10×10=_______，100000=10×10×10×10×10=_______。
3、预习课本P41-52的内容，请仔细看书做记号！
【课内导学】
中国的国土面积约
第五次人口普查时，中国
我国煤的储藏量达
天然气资源量约
为960
0000平方千米
人口约为13
0000
0000人
6000
0000
0000吨
47
0000
0000
0000
立方米
问题一：观察以上各数，请想一想它们有些什么特点？
问题二：在数字比较大的时候有没有简单的记数方式？
请观察并回答下列数的特征：
10
=10（
）
100
=10（
）
1000
=10（
）
10000
=10（
）
100000
=10（
）
……
100…00=10（
）
例1、(1)用科学记数法表示数：230
000和15800…0.
下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？
；
.
计算：.
例2、如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢？（全国人口约为人，结果用科学记数法表示）
【课后作业】
2015年参观“5·18”海交会的总人数预计约为489
000
人，将489
000用科学记数法表示为（
）
A、
B、
C、
D、
用科学记数法表示下列叙述中较大的数。
(1)
地球上陆地的面积大约是149000000km2；
(2)
太阳中心的温度可达15500000℃；
(3)
人一年心跳的正常次数约为3679.2万次(用次做单位)；
(4)世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为-11034米。
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(2)
(3)
计算下列各式，结果用科学记数法表示．
(1)
(2)
(3)
(4)
截至2010年,我国约有7.4×107辆民用汽车，按平均每辆车的车身长为
5
m计算，让这些汽车头尾相接排列，大约能排多长？
相当于几座万里长城的长度(长城的长度按
5.13×103
km计算)？
【拓展提高】
一张纸的厚度为0.09毫米，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？若一张足够大的纸能够无限次对折，那么对折多少次后所得的厚度可以超过你的身高？
【学后反思】
提问：能否将1
300
000
000人表示成人呢？
它们之间是如何转化的呢？
1
300
000
000
=
_______×1
000
000
000
=
_______×10（
）
（小数点向_____移动_____位）
概念——
这种把一个数表示成_______________与_______________相乘的形式，叫做科学记数法。
n个0
31个0
