第2课时
列代数式----规律问题
教案
一、教学目标：
知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
能力目标：通过列代数式,培养学生的抽象思维能力.
情感目标：通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
二、教学重难点：
重点：根据数量关系列代数式
难点：列代数式的方法和技巧.
三、教学过程：
（一）导入新课：
教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱……
提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律
(2)按这个规律怎样往下接着唱 (这是一首永远也唱不完的儿歌)
(3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵 多少条腿
(4)字母a表示的是什么 让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题.
（二）探究新知：
1.
师:请同学们自主探究,完成下面的问题:
如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果在距离C点0.6m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的4/5,
阶梯A-C的长度是_______.
2.将三个边长为acm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为
cm3.
学生解答,教师点评、分析.
学生完成上述问题后小组讨论交流结果,教师做总结:在解决实际问题时,常常把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得简洁性、一般性.
熟练掌握列代数式的方法和技巧进一步.
教师提问学生回答,最后教师作总结:这一节课学习了什么是代数式和怎样列代数式,其关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中的数量关系和运算顺序,为避免弄错运算顺序,对于一些容易混淆的说法,要仔细进行对比.
通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.
2.例题讲解
例2
一辆汽车以80km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间
分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.
用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．
【智力题】
扑克牌的奥秘
甲:我转过身,不看牌,你按我说的步骤做,第一步,发牌,分发左、中、右三堆,各堆牌的张数相同,但是不要说出有几张;第二步,从左边一堆拿出两张,放进中间一堆;第三步,从右边一堆拿出一张,放进中间一堆;第四步,从中间一堆往左边运牌,使左边一堆牌的张数加倍.数一数,中间还剩几张牌
乙:数过了,不告诉你有几张.
甲:不说我也知道,中间有5张.
乙:啊!
请问:甲是如何知道的
（三）课内小结：
谈谈本节课你对列代数式的认识和体会
（四）课堂练习：
P92课内练习2题
（五）作业布置：
P92作业题3,4,5题第1课时
代数式
教案
一、教学目标：
知识目标：了解代数式的概念，使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；
能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
情感目标：鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心。
二、教学重难点：
重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式
难点：代数式变化以及例2
三、教学过程：
（一）导入新课：
一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示呢？
师生共同讨论完成此问题，从而引入本节课我们将要学习的内容------代数式。
（二）探究新知：
1．代数式的概念
请解答下面的问题：
大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克b元，买10千克大米，2千克食油共需__________元。
日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是________.
一个五彩花圃的形状如图4-1（P91图），花圃的面积是_______.
师生共同讨论完成此问题上面的问题，观察比较后得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符合组成的数学表达式称为代数式．
注意：代数式的概念中的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。
例题讲解
例1
用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
(2)x的2倍与y的1/2的和；
(3)a与b的和的平方；
(4)2a的立方根．
教师讲解:(1)先理解题目中表示运算关系的词,理清关系;(2)分清运算顺序.
补充书写规范:(1)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数;(2)实际问题中含有单位时,如果运算结果是加或减时,用括号把代数式整个括起来,再写单位.
（三）课内小结：
1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题
2.通过本节课的学习你还有什么疑惑
让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.
（四）课堂练习：
P92课内练习1,3题
（五）作业布置：
P92作业题1,2题
