第2课时
余角和补角的性质
教案
一、教学目标：
知识目标：理解并运用等角(同角)的余角(补角)相等.
能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．
情感目标：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用,能在
独立思考和小组交流中获益.
二、教学重难点：
重点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。
难点：运用等角的余角相等，等角的补角相等进行相关计算。
三、教学过程：
（一）导入新课：
完成P164“做一做”第3题，通过此题可以得到什么结论
（二）探究新知：
1、如图:已知∠AOC，作出它的余角和补角．
(只要满足条件的角都可以)
问：从中发现了什么？(进行小组讨论)
师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等
再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？
由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．
2、例题讲解：
例1：如图(课本)6-43，已知∠AOC＝∠BOD＝Rt∠.指出图中还有哪些角相等，并说明理由．
注意：学生往往对“同角”．“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”．另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的．
3、探究应用（师生共同完成P165探究活动中的问题）
指出：（1）由于表示方位今后有较多的应用，用象限角表示方位时，常会涉及角的互余与互补，教学中应要求学生掌握。
（2）在用量角器画方位角时要抓住①总是以正南或正北方向作角的始边；②分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。
课内小结：
谈谈你对余角和补角的性质的理解.
（四）课堂练习：
如图，点O为直线AB上一点，∠AOC
=
Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。
（五）作业布置：
P166作业题5题
O
C
A
O
C
A
A
O
B
C
D第1课时
余角和补角
教案
一、教学目标：
知识目标：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，学会运用类比联
想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)
解决几何问题.
能力目标：进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力.
情感目标：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用.
二、教学重难点：
重点：余角和补角的概念.
难点：有关概念的区分和计算.
三、教学过程：
（一）导入新课：
1、观察图6-41，∠1＋∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
2、再观察图6-42，∠α＋∠β与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？
（合作交流、认真计算，派代表发言）
（二）探究新知：
1、分组讨论，探索结论根据上面的观察
（多媒体演示，把∠1移到∠2处，构成∠1＋∠2，再与Rt∠AOB重合）、计算（用量角器度量角度）并进行分组讨论。让学生口述归纳结果：（幻灯片）
①如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两
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"欢迎登陆21世纪教育网 )个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角（complementaryangle）。②如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角（supplementary）。
强调几点：（1）互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角没有意义，但可以说成一个角是某一个角的余角或补角；
（2）两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻；
（3）强调两个角互余或互补的数量关系：互余：∠α＋∠β＝90°；互补：∠α＋∠β＝180°。因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数。
2、应用概念、解决问题
（1）
练习：见书中P164做一做，1、2两小题
说明理由，学生口述教师板书
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )，以便格式完整。（幻灯片）
第3小题做一做后，由学生总结余角和补角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。
（2）
例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
强调几点：
①着重启发学生用方程来求未知数，并突出数形结合思想，说明几何问题也可以用代数方法来解。
②方程式中注意单位的统一，避免出现：设这个角为x度，则180°－x
=
4(90°-
x)的错误。
（三）课内小结：
通过本节的学习,你有什么收获？
（四）课堂练习：
P165课内练习
（五）作业布置：
P166作业题1、2、3、4题
