课件20张PPT。6.9 直线的相交（1）直线AB、CD相交于点O如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.AODCB思 考问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.对顶角是成对出现的请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)练一练火眼金睛
例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。做 一 做图中共有几组对顶角？ABC21猜 一 猜 在下图中，如果 1=52°，
那么 2等于多少度？
你能说明理由吗？对顶角相等说一说
想一想：图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ABCD例2、如图，已知直线AD和BE相交
于点O， ∠ DOE与∠ COE互余，
∠ COE =620，求∠ AOB的度数。解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知）
∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义）
∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -620=280
又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）
∴ ∠AOB=∠DOE （为什么？）
∴ ∠AOB=280
变式练习
评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。
自信成功努力快乐挑战自我做一做（A）对顶角相等（B）相等的角是对顶角（C）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。 选一选2、下面说法正确的为：( ) （D）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。（E）有公共顶点,并且相等的角是对顶角（F）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角A、C已知：如图， ∠ 1=70度，OE平分 ∠ AOC,
求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数。求一求想一想观察图，寻找对顶角（不含平角）若有10条直线相交于一点，则可形
成 对对顶角？合作交流若有n条直线相交于一点呢？今天你有什么收获?(1) 直线相交及交点概念.(2)对顶角定义及判断方法.(3)对顶角的性质:对顶角相等.再见不懈努力是我们的特点谢谢指导！课件14张PPT。6.9 直线的相交（2）我们称之为 垂线(1)根据图示能折出的线有什么特点？1观察图，你能按相同的规律接着画下去吗？观察图中的折线你能说出相邻的两折线之间有什么样的
位置关系吗？什么叫做两条直线互相垂直？方框中的平行图案是怎样画成的 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。O图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线 m 与直线 n 垂直记作：m⊥n ；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足是图形中“垂直”(直角)的标记两条直线垂直的概念用三角板画两条互相垂直的直线两直线互相垂直判定方法答：互相垂直的两条直线形成的四个角 。 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？ ABCDO？？？？都是直角AB⊥CDAB与CD
相交成直角? 垂直在解题中的应用例如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。ABODCE45012过一点画已知直线的垂线 在下列两个图中，分别过点A 作 l 的垂线，每个图中能作几条？ 作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过3、画llAPA 垂 线 的 性 质llAA你得到了什么结论？不妨说说看！性质： 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 点 到 直线 的 距离看图回答 你能用一句话表示这个结论吗？m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。线段PA, PB, PC , PD
谁最短？怎样测量点A到直线l的距离？lB如图，怎样测量 点A 到 直线 l 的距离？ 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用∟拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。C∟拓 展 练 习1、判断
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） × ×本节课你的收获是什么？
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂直的性质；
点到直线的距离。
