第1课时
数的认识
教案
一、教学目标：
知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形
式；了解分数产生的必然性和合理性.
能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，
增强学生用数学的意识。
二、教学重难点：
重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需要从自然数和分数作进一步的扩展。
难点：使学生了解自然数和分数的意义和应用。
三、教学过程：
（一）导入新课：
出示材料：（多媒体显示）
【资料一】我国的长城始建于公元前7世纪，是中国也是世界上修建时间最长、工程量最大的一项古代防御工程，自西周时期开始，延续不断修筑了2000余年，分布于中国北部和中部的广大土地上．明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万二百六十里),故被称为万里长城．
【资料二】第29届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日在我国首都北京国家体育场鸟巢开幕，主办城市是中国首都北京．本届北京奥运会共创造43项新世界纪录及132项新奥运纪录，共有87个国家在赛事中取得奖牌，中国以51枚金牌居金牌榜第一，约占总金牌数的，是奥运历史上首个登上金牌榜首的亚洲国家。我国选手郭晶晶
( http: / / www.21cnjy.com"
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"http: / / baike. / _blank"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )、吴敏霞在女子双人3米跳板决赛中以343.50分的成绩为中国摘得跳水项目的首枚金牌．
提问：你在上面的资料中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）
提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用
.
（二）探究新知：
(1)提问复习
问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？
注意：自然数从0开始。
问题2：你知道自然数有哪些作用？
（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）
自然数的作用：
①计数
如：51枚金牌，是自然数最初的作用；
②测量
如：长度为5130千米；
③标号和排序
如：2008年，金牌榜第一。
注意：基数和序数的区别。
（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）
(2)做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）
小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
在解答下上面问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？
（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）
(3)小组讨论
问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？
（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）
问题2：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
2002年全国共有高等学校2003所；
小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；
④信封上的邮政编码325608；
⑤刘翔在雅典奥运会中的号码1363；
⑥今天的最高气温是35℃．
（这几个小题，加强巩固自然数的作用）
问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如=
；=
；=
。
指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。
问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68=
；
0.00062=
。
问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？
指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。
（4）合作学习
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？
（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）
注意：列式时，市内交通和检票时间选用40分钟还是50分钟，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。
指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践。
思考：上述问题２可以用如下的算式求解：
418+160-586=578-586.
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么 能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？
（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）
（三）课内小结：
请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获。
（四）课堂练习：
P6课内练习，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力。
（五）作业布置：
必做：P6作业题1,2,3,4题，全部学生都要完成，
选做：P6作业题5题，有能力学生完成。第2课时
正数和负数
教案
一、教学目标：
知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，理解数0表示的量的意义.
能力目标：体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的方法.
情感目标：通过师生合作,联系实际,感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情.
二、教学重难点：
重点：正、负数的意义，能应用正、负数表示具有相反意义的量
难点：用有理数表示实际生活中的量.
三、教学过程：
（一）导入新课：
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
请同学们合作讨论下列问题：
1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃
这几个量分别表示什么？
2、你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，
降低5米——升高8米，
支出100元——收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。
(1)具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。
(2)区分“意义相反”与“意义不同”。
反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？
显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。
如：“＋2”读做“正2”、“－3.3”读做“负3.3”等。
这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。
设计意图:从生活实际入手,感受有必要引入一种新数.
从具体问题中抽象出数学模型,使学生感受到负数就在我们身边.
（二）探究新知：
1.相反意义的量
填空：
规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；
规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；
汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km；
下降米记做米，则上升米记做__________米；
如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________；
规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.
利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向南100米记做+100km，那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。
(请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。)
学生活动:交流、讨论,得到“收入和支出、买进与卖出”都是具有相反意义的量.
设计意图:从具体情境中抽象出数学问题,培养与他人合作交流的能力;培养学生在生活中用数学,突出学生是学习的主体.
2.正数和负数
提示这样的量都可用一种新数表示.
讲解以上课件中表示相反意义的量的几个例题,让学生用正、负数表示.
学生活动:明确今天所学知识,获得正、负数的定义;记住0既不是正数,也不是负数.
学生积极参与,回答问题后注意对他们的肯定.
设计意图:教学内容多样化以保证学生积极、主动参与学习过程.
3.完成P7做一做。
运用新知识回答问题.
学生活动:学生回答练习,不明确的可小组讨论.
设计意图:巩固本节所学的知识点.
（三）课内小结：
让学生谈谈本节课的收获.
学生活动:学生总结本节所学的知识方法等.
设计意图:锻炼学生的概括能力,巩固本节所学知识.
（四）课堂练习：
P9课内练习1题
（五）作业布置：
P9作业题1,3,4题第3课时
有理数
教案
一、教学目标：
知识目标：会将有理数从不同的角度进行分类。
能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习
兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力。
情感目标：通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生
应用数学能力和培养学生的分类思想。
二、教学重难点：
重点：对有理数进行合理的分类。
难点：对有理数进行合理的分类。
三、教学过程：
（一）导入新课：
问题:同学们,我们已经学习了哪些数 引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？
学生回答后，教师引导学生由特殊到一般，由具体到抽象，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。
探究新知：
1、（合作学习）读一读这些数0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，
，，25%，-12%，请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征。
让学生四人小组合作讨论完成。
估计可能出现的正确结论有：
；21世纪教育网
；
对于较为正确的分类，并能说出特征的都将给予肯定，重视个体差异，体现多元评价的思想，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心，增强学生的自信心.然后教师给出规范的分类：21世纪教育网
正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不是正数，也不是负数.
2、为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，师生共同完成下面的例题。
例
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，
22，
，0.33，
，
-9.
课内小结：
学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括。
（四）课堂练习：
P9课内练习2题
（五）作业布置：
P9作业题2,5题
